江蘇省南通市五山小學 黃鐵嚴

培養(yǎng)小學生數(shù)學符號意識“三策略”

江蘇省南通市五山小學 黃鐵嚴

在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學符號意識是重要的教學目標之一。教師要基于生活經(jīng)驗，激活符號意識；借助有效情境，感知符號意義；通過轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)學生符號感。

數(shù)學；符號意識；培養(yǎng)策略

2011年版《數(shù)學課程標準》指明：符號意識是要通過符號的形式把數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及數(shù)之間的變化規(guī)律表現(xiàn)出來。對于小學數(shù)學教學來說，針對學生符號意識的啟蒙，主要基于兩個層面：其一，能夠?qū)Ψ柈a(chǎn)生初步理解并運用于表達數(shù)、數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律中，這一知識點主要集中于五年級上冊；其二，學生可以基于符號展開運算以及推理，這一知識點主要集中于五年級下冊。然而，實際上，對于符號意識的培養(yǎng)以及初步使用，全面提升學生的符號化素養(yǎng)，卻是整個小學階段最主要的數(shù)學教學任務(wù)。

一、基于生活經(jīng)驗，激活符號意識

對于學生符號意識的形成，需要經(jīng)歷啟蒙以及早期的孕育階段。實際上，在學生的生活以及活動經(jīng)驗中就潛藏著豐富的符號因子。因此，在小學數(shù)學課堂教學中，教師要善于聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗對他們進行數(shù)學符號意識的孕育。

例如，在教學《用計算器計算》時，教材中有這樣一道習題：計算器上的數(shù)字鍵“3”壞了，采用怎樣的方式才能夠?qū)ο铝辛曨}進行計算？筆者在教學中充分結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，對學生形成正確引導，使學生能夠基于“a-b=（a+c）-（b+c）”或“a-b=（a-c）-（b-c）”創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)更多樣的解決方法。這種符號意識的孕育形式，能夠幫助學生逐漸養(yǎng)成基于符號展開數(shù)學思維的習慣和能力。

可見，對于數(shù)學教學而言，教師應(yīng)當有意識地培養(yǎng)學生對于符號的敏感度，不但包括數(shù)與數(shù)之間以及式與式之間的關(guān)系，同時還包括數(shù)與式之間的關(guān)系以及數(shù)學圖表、結(jié)構(gòu)符號等方面。這種對于數(shù)學的符號感，會幫助學生在數(shù)學學習以及生活中主動基于符號看待問題，思考問題。

二、借助有效情境，感知符號意義

在開展小學數(shù)學教學時，非常重要的一個教學目的便是讓學生對符號所包含的意義進行理解，同時能夠通過符號來對數(shù)學問題進行解決。尤其是三年級以下的小學生，由于年齡原因，他們的思維不夠成熟，正處于形象思維階段，要讓他們盡快理解符號含義并對其進行運用，教師就要盡最大努力為學生營造一個適合培養(yǎng)符號意識的情景。

例如，在對“10以內(nèi)的加法”這一部分內(nèi)容展開教學時，教師可以使用說想和圖畫結(jié)合的形式，讓學生更快更深刻地理解“+”的意思。教師先給學生展示兩幅圖畫，其中一幅畫著一個花園，里面有4朵鮮艷的鮮花，另外一幅也畫著一個花園，里面有3朵鮮艷的鮮花。教師讓學生們先說出兩幅畫中都有幾朵鮮花，假如將兩幅畫接到一起形成一個新花園，那么新花園中有幾朵鮮花。通過這一過程，學生們明白了“+”的意思就是把兩者的數(shù)量合到一塊。之后，教師也可以引導學生討論，讓學生結(jié)合日常生活來對“+”進行感受和理解。例如，將兩只手放到一起便是“+”，學生們一塊玩游戲，一開始有兩個學生一塊玩，后來又加入了六個學生，合到一起便是“+”的含義。在這一教學過程中，教師要基于實際情況對學生進行引導，通過交流、討論和看圖說說等方式來加深學生對符號的理解，讓學生的符號意識得以培養(yǎng)。

在這一過程中，學生既能夠充分感知數(shù)學符號的價值和意義，同時也能夠更充分地體會到數(shù)學符號的作用和力量。由此，學生必然會從被動感知轉(zhuǎn)化為主動地理解、運用以及創(chuàng)造符號。教師應(yīng)當在教學過程中有意識地播種“符號”，一方面啟發(fā)學生的“準代數(shù)式”意識，另一方面也有助于學生的“代數(shù)思維”的逐步發(fā)展。

三、通過轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)學生符號感

數(shù)學符號是數(shù)學存在的具體體現(xiàn)，所以，數(shù)學符號的表達和轉(zhuǎn)換非常重要，屬于核心內(nèi)容，在開展教學時，教師可以結(jié)合日常生活中容易引起學生興趣的事情來對他們的符號感進行培養(yǎng)。

例如，在開展小學一年級的數(shù)學教學時，加減法算術(shù)題里面通常會存在（）、□等這些符號來表示未知數(shù)，讓學生將合適的數(shù)字填寫到上面。這類算術(shù)題的練習目的不僅包括了讓學生對算數(shù)的等式關(guān)系和結(jié)果進行理解，還包括了讓學生對符號的感知得到練習。有一次教師引導學生進行了一個小實驗，從而確定學生對符號的認識。教師給出了這樣的題目：3+△=8，△=？，此時大部分學生都不知道該如何求解這道題目，有的學生甚至問：“里面的△是什么意思？”還有的學生說：“我們以前沒有學過△，所以不會求解這道題目。”是真沒學過嗎？教師隨后將“△”改為“（）”或“□”，這時學生豁然開朗，覺得這道題目非常簡單，他們都會做了。這充分說明學生缺乏符號感或者對符號感知度不夠。在教師對“△”和“□”做了一定對比解釋之后，學生就明白了“△”和“□”只不過是一種符號，求解題目的方法是一樣的，通過這一過程，學生遇到類似的題目，就可以正確解答了，并且在這一過程中讓學生的符號感得到了培養(yǎng)。

可見，在小學數(shù)學教學中，教師僅僅通過講解是不夠的，通過轉(zhuǎn)化才可以讓小學生的符號意識得到培養(yǎng)。對于數(shù)學教學而言，一般情況下會存在兩種思維范式，分別為程序性思維以及關(guān)系性思維。對于算術(shù)思維來說，應(yīng)歸屬于前者；而對于代數(shù)思維來說，則屬于后者。小學數(shù)學更關(guān)注于算術(shù)思維，但是到了初中以及高中階段之后，側(cè)重點則在于關(guān)系思維方面。對于“準代數(shù)意識”以及“準代數(shù)思維”而言，實際上就是介于算術(shù)以及代數(shù)之間的過渡階段，既包括意識過渡，也包括思維過渡。

總之，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學符號意識是重要的教學目標，教師要善于結(jié)合教學內(nèi)容及學生的認知特點，對學生進行數(shù)學符號意識的培養(yǎng)。