江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)富民小學(xué) 謝阿金

培養(yǎng)逆向思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)富民小學(xué) 謝阿金

小學(xué)數(shù)學(xué)教育中要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而逆向思維便是其中極其重要的一種思維方式。逆向思維是不同于正常思維的一種思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，要求學(xué)生能夠從反方向去看待事物、去考慮問題，從而獲得解決問題的辦法。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、反過(guò)來(lái)想一想，加強(qiáng)辨析

培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，首先應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何從反面看待問題、理解問題。老師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該著重讓學(xué)生從反方向思考問題，經(jīng)常去運(yùn)用反向思維，多動(dòng)腦思考，只有這樣，才能加強(qiáng)學(xué)生的辨析能力，能夠真正理解逆向思維。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)的課本中第二單元《比一比》，課本通過(guò)舉例子的形式來(lái)讓同學(xué)辨析哪根繩子更長(zhǎng)，哪個(gè)人更高，哪個(gè)水果更重等等。這時(shí)候老師可以讓同學(xué)反向思考，比如比較人的身高，假設(shè)小紅比小寧高，那么反過(guò)來(lái)說(shuō)就是小寧比小紅矮。同樣的道理，老師可以通過(guò)多舉幾個(gè)例子，讓學(xué)生反過(guò)來(lái)想一想，加強(qiáng)辨析。又比如在第八單元《加法和減法》的學(xué)習(xí)中，“3+2=5”，那么學(xué)習(xí)減法后，老師可以舉“5-2=3”這個(gè)例子，然后將兩個(gè)數(shù)學(xué)式子放在一起講，讓學(xué)生感受逆向思維。加法的逆向就是減法，減法的逆向就是加法，這樣讓學(xué)生更好地理解加法和減法的關(guān)系，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多逆向思維的例子，比如加和減、乘和除的運(yùn)算等等，因此經(jīng)常讓學(xué)生反過(guò)來(lái)想想，加強(qiáng)他們的辨析能力，對(duì)于培養(yǎng)他們的逆向思維有很大的幫助。數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)有很重要的作用，他們可以更好地理解知識(shí)之間的關(guān)系，更好地解決問題。

二、反過(guò)來(lái)變一變，觸及本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，打好基礎(chǔ)很重要，因此小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有很多相對(duì)的概念，比如加和減，乘和除，奇數(shù)和偶數(shù)等，還有很多重要的公式定理，比如“三角形面積公式”、“加法交換律”、“乘法分配律”等等，因此要想打好基礎(chǔ)，就必須掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)，這些基礎(chǔ)知識(shí)之間都是有關(guān)聯(lián)的，都能夠進(jìn)行逆向運(yùn)算和變換。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的教材中，學(xué)生在第七單元《運(yùn)算律》的學(xué)習(xí)中，通過(guò)課本學(xué)會(huì)了“加法交換律a+b=b+a”和“加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）”，并且在此之前，學(xué)生也學(xué)習(xí)了減法，知道了加法和減法的逆向性，因此老師可以讓學(xué)生自己變一變這兩個(gè)運(yùn)算律，看看是否對(duì)減法也適合。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生充分去理解加法和減法的不同之處，加深理解，觸及運(yùn)算的本質(zhì)。又比如三角形的面積公式S=1/2ab，老師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維，利用三角形面積去推算出三角形的邊長(zhǎng)a和b。在這種變一變的過(guò)程中去體會(huì)逆向思維，學(xué)會(huì)使用逆向思維去理解知識(shí)的本質(zhì)。

在課堂上有意識(shí)地讓學(xué)生使用逆向思維，不但有助于頭腦的開發(fā)和利用，更重要的是能夠使他們更好地理解知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)。因?yàn)橹挥杏|及知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)生才能夠真正理解知識(shí)，化為己用。通過(guò)變一變，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中能夠培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和逆向思考能力，同時(shí)調(diào)動(dòng)自己學(xué)會(huì)的其他知識(shí)，做到融會(huì)貫通，舉一反三。

三、反過(guò)來(lái)推一推，化難為易

培養(yǎng)逆向思維不僅僅只是為了鍛煉學(xué)生的思維能力，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更重要的是能夠運(yùn)用逆向思維去解決問題，使問題簡(jiǎn)單化。數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)就是其實(shí)用性，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常需要解答一些實(shí)際的應(yīng)用題。但是有時(shí)候按照題目意思正常去思考，很容易導(dǎo)致學(xué)生陷入混亂，無(wú)法理清思緒，這時(shí)候逆向思維就發(fā)揮了作用。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元《混合運(yùn)算》中，有這樣一個(gè)例子：某商場(chǎng)上午賣出20臺(tái)空調(diào)，中午又進(jìn)來(lái)15臺(tái)空調(diào)，下午賣出30臺(tái)，最后剩下64臺(tái)空調(diào)，問這個(gè)商場(chǎng)之前有多少空調(diào)？看似一道很簡(jiǎn)單的題目，但是因?yàn)樽儞Q的條件太多，學(xué)生容易產(chǎn)生混亂，從而不會(huì)解題。因此老師可以引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)推一推，即商場(chǎng)最終剩下64臺(tái)空調(diào)，下午賣出30臺(tái)，所以中午有64+30=94臺(tái)，中午進(jìn)了15臺(tái)，所以上午賣出以后剩下94-15=79臺(tái)空調(diào)，上午賣出20臺(tái)，所以原有20+79=99臺(tái)。所以商場(chǎng)原來(lái)一共有64+30-15+20=99臺(tái)空調(diào)。到此問題迎刃而解，正是使用了逆向思維，才使問題變得明朗清晰，更有利于學(xué)生解題。

由以上的例子，我們不難看出運(yùn)用逆向思維能夠使復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題變得簡(jiǎn)單明了，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。逆向思維能夠使問題化難為易，因此培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維具有非常重要的意義。在推一推的過(guò)程中，學(xué)生能夠更好地運(yùn)用逆向思維，理解逆向思維的本質(zhì)，使逆向思維成為一種思想模式，打破正常思維的禁錮，這對(duì)于他們的創(chuàng)新也有很重要的意義。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中著重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，不僅可以使學(xué)生開拓思維，更好地理解問題，解決問題，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活具有重要意義。同時(shí)，逆向思維給學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)樂趣，能夠讓他們感受到學(xué)習(xí)的樂趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的時(shí)候，小學(xué)教育工作者應(yīng)該逐步讓學(xué)生通過(guò)想一想，變一變和推一推這三個(gè)步驟去加強(qiáng)逆向思維的理解，更好地運(yùn)用逆向思維。