關(guān)注“綜合與實(shí)踐”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

徐法焱

[摘 要]問題性、實(shí)踐性和綜合性是數(shù)學(xué)學(xué)科中“綜合與實(shí)踐”的基本特性。教師應(yīng)聯(lián)系實(shí)際，通過設(shè)置趣味活動(dòng)、操作實(shí)踐活動(dòng)等教學(xué)模式提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升課堂教學(xué)的實(shí)效性。

[關(guān)鍵詞]綜合運(yùn)用；豐富游藝；實(shí)踐；思維品質(zhì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-088

“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)學(xué)科四大課程內(nèi)容之一，以問題為平臺(tái)、教師與學(xué)生共同參與學(xué)習(xí)過程的綜合性課程。除了關(guān)注教材內(nèi)容外，教師還應(yīng)該從社會(huì)、生活與自然中探尋并挖掘相應(yīng)的課程資源，為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力的提升奠定基礎(chǔ)。

一、聯(lián)系實(shí)際，在綜合應(yīng)用中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

挖掘“綜合與實(shí)踐”的資源，需要教師引導(dǎo)學(xué)生將視角聚焦到現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)會(huì)收集現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的數(shù)學(xué)問題。

如一次春游后，筆者引導(dǎo)學(xué)生列出春游中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題并將其解決。首先，筆者告訴學(xué)生出發(fā)與到達(dá)的時(shí)間，要求學(xué)生計(jì)算整段路程的行駛時(shí)間，同時(shí)出示地圖，要求學(xué)生通過比例尺計(jì)算整段路程，并計(jì)算汽車的平均速度；其次，筆者要求學(xué)生對(duì)全班購(gòu)物的開支數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并以小組為單位繪制統(tǒng)計(jì)圖，在觀察分析中提出數(shù)學(xué)問題；最后，筆者播放春游中學(xué)生浪費(fèi)食物的視頻，引導(dǎo)學(xué)生估算出整個(gè)班級(jí)全年浪費(fèi)食物的總量，順勢(shì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

在這一案例中，所有數(shù)學(xué)問題的提出都與春游息息相關(guān)，不但貼合學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，而且較好地訓(xùn)練了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

二、設(shè)置趣味活動(dòng)，在玩樂中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門重視思維訓(xùn)練的課程，每一次解決問題的過程對(duì)學(xué)生來說都是一次挑戰(zhàn)。教師可將玩樂與學(xué)習(xí)緊密結(jié)合，讓學(xué)生在玩中發(fā)展思維，樂中形成素養(yǎng)。

如筆者曾經(jīng)以三角尺為素材，設(shè)置了“玩轉(zhuǎn)三角尺”的活動(dòng)。其中，拼接圖形作為這一主題活動(dòng)的核心，筆者組織學(xué)生嘗試了三次拼接，要求學(xué)生用一副三角尺拼接成四邊形，用兩塊完全相同的三角尺拼接出不同的四邊形，用四塊完全相同的三角尺拼接出完全不同的圖形。在整個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生興趣高漲，有的低頭沉思，有的左右擺弄……每個(gè)人都沉浸在思考與愉悅的氛圍中。

在這一案例中，筆者借助普通的學(xué)習(xí)工具，設(shè)置了學(xué)生喜聞樂見的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的累積，更得到了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，取得較好的教學(xué)效果。

三、關(guān)注操作實(shí)踐，在實(shí)踐中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取以及數(shù)學(xué)能力的形成，主要是靠學(xué)生自身的實(shí)踐。教師如果能引導(dǎo)學(xué)生參與到實(shí)踐操作中，學(xué)生就能更清晰、透徹地感知數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如筆者以一張A4紙為載體，要求學(xué)生在反復(fù)的對(duì)折練習(xí)中，找出對(duì)折之后的張數(shù)與對(duì)折的次數(shù)的關(guān)系。對(duì)折1次后變成2張，對(duì)折2次后變成4張，隨后相應(yīng)的為8張、16張、32張……最終，學(xué)生得出結(jié)論：每對(duì)折一次，所形成的張數(shù)就會(huì)翻倍增長(zhǎng)。筆者補(bǔ)充生活中具有類似特征的現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)的實(shí)踐操作與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行深入的聯(lián)系。

在這一案例中，筆者設(shè)置的操作類“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容將數(shù)學(xué)知識(shí)、思維與趣味融于一體，有效拓寬了學(xué)生的視野，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提升。

四、關(guān)注思維品質(zhì)，在實(shí)踐中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“綜合與實(shí)踐”需要教師通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐的過程。因此，不管是起初的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，還是之后的分析問題、解決問題，只有充分激活學(xué)生內(nèi)在的思維意識(shí)，才能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。

筆者先給出材料：臺(tái)灣島南北方向有395千米，東西長(zhǎng)約145千米，形成的海岸線長(zhǎng)度為1140千米，整個(gè)臺(tái)灣島的面積為3.6萬平方千米。要求學(xué)生運(yùn)用材料中的數(shù)據(jù)對(duì)臺(tái)灣島的海岸線長(zhǎng)度和面積進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生算出海岸線長(zhǎng)度為1080千米，面積為57275平方米，與材料中的數(shù)據(jù)相差甚遠(yuǎn)。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？筆者為此開展了“臺(tái)灣長(zhǎng)啥樣”的主題探究活動(dòng)，讓學(xué)生重視估算方法的重要性及計(jì)算不規(guī)則圖形面積容易造成的誤差。

思考的過程是痛苦的，但是痛苦的思考能讓學(xué)生在得到結(jié)果之時(shí)收獲快樂。因此，教師應(yīng)重視思考類“綜合與實(shí)踐”課程的創(chuàng)設(shè)，其數(shù)量不在于多，而在于精。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)擁有豐富廣闊的課程資源，教師應(yīng)緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特點(diǎn)，整合“綜合與實(shí)踐”的數(shù)學(xué)課程資源，拓寬數(shù)學(xué)課程資源的挖掘渠道，以便更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

（責(zé)編 韋 迪）