在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

四川省峨眉山市教育科學(xué)研究室 馮勤軍

一、重視基本數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，幫助學(xué)生夯實(shí)進(jìn)行邏輯思維的基礎(chǔ)

依據(jù)邏輯學(xué)、心理學(xué)的研究：在小學(xué)階段學(xué)生的邏輯思維主要表現(xiàn)為以抽象概念為基礎(chǔ)的思維。邏輯學(xué)要求在思維過(guò)程中，力求做到概念明確、判斷恰當(dāng)、推理合乎邏輯。如果在概念上出了問(wèn)題，就會(huì)做出錯(cuò)誤的判斷和推理。所以概念是思維的細(xì)胞，是進(jìn)行邏輯思維的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中要充分認(rèn)識(shí)到概念教學(xué)的重要性，要遵循學(xué)生建立正確概念的一般規(guī)律和方法，幫助學(xué)生夯實(shí)進(jìn)行邏輯思維的基礎(chǔ)。

二、重視思維材料的選擇組織，幫助學(xué)生找到進(jìn)行邏輯思維的正確方向

邏輯思維具有多向性，常見(jiàn)的有正向思維、逆向思維、橫向思維、縱向思維、集中思維和發(fā)散思維。在教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯思維具有多向性，更要幫助學(xué)生找到進(jìn)行邏輯思維的正確方向。幫助學(xué)生找到進(jìn)行邏輯思維的正確方向，不僅要求教師能為學(xué)生提供豐富的感知材料，而且要求教師對(duì)感知材料要精心選取，并對(duì)選取的材料進(jìn)行合理的安排和巧妙的呈現(xiàn)。因?yàn)?，感知是認(rèn)知活動(dòng)的開端，是思維的前提，感性知識(shí)越完善，越豐富，則思維活動(dòng)的進(jìn)行也越順利。

如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，首先要組織學(xué)生準(zhǔn)備好直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形且每種三角形中都應(yīng)有等腰三角形、等邊三角形和三條邊都不相等的三角形。然后組織學(xué)生探究直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，最后讓學(xué)生觀察、歸納探究的結(jié)果得出：任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。在這一教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，在材料準(zhǔn)備階段，學(xué)生初步感受到分析三角形的內(nèi)角和就是要分析所有三角形的內(nèi)角和。也就是在分析、研討問(wèn)題時(shí)要對(duì)問(wèn)題所涉及到的每一個(gè)方面進(jìn)行全面的思考。在分類研究階段，學(xué)生從“量算”與“剪拼（折拼）”的研究結(jié)果中明白了分析、研討問(wèn)題的方法要科學(xué)，結(jié)論要準(zhǔn)確。在觀察歸納階段，學(xué)生知道了分析、研討問(wèn)題要有正確的邏輯思維方向。即三角形只有直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形且直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和分別都是180°。所以，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。這樣學(xué)生不僅對(duì)三角形的內(nèi)角和理解得更清楚，而且知道了分析、研討問(wèn)題不僅思考要全面，方法要科學(xué)，而且要找到進(jìn)行邏輯思維的正確方向。

三、重視新舊知識(shí)的聯(lián)想類比，幫助學(xué)生獲得進(jìn)行邏輯思維的基本方法

聯(lián)想和類比就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行比較、分析，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問(wèn)題通過(guò)概括、歸納找到正確的結(jié)論。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中各部分，各階段的知識(shí)之間都存在著內(nèi)在的聯(lián)系。挖掘并溝通知識(shí)之間內(nèi)在的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，將已知遷移到未知、將新知同化到舊知。即讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行聯(lián)想和類比，再獲得新的判斷。這樣的教學(xué)既可以幫助學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又可以幫助學(xué)生獲得進(jìn)行邏輯思維的基本方法。

如教學(xué)“梯形的面積計(jì)算公式”時(shí)，通常是讓學(xué)生聯(lián)想三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，啟發(fā)并強(qiáng)化面積計(jì)算公式推導(dǎo)中的轉(zhuǎn)化法。讓學(xué)生思考能否象三角形的面積計(jì)算公式一樣，通過(guò)一個(gè)梯形進(jìn)行剪拼或把兩個(gè)完全一樣的梯形進(jìn)行拼接，把梯形的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾何圖形的面積來(lái)計(jì)算？學(xué)生通過(guò)對(duì)推導(dǎo)方法的聯(lián)想和類比，在獲得梯形面積計(jì)算公式的同時(shí)也獲得了比較、分析、概括、歸納的基本方法。再如，在教學(xué)“整除”與“除盡”兩個(gè)概念時(shí)，讓學(xué)生先分析它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)：①都是除法；②除數(shù)不為零；③余數(shù)都為零。不同點(diǎn)：“整除”中被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；“除盡”中被除數(shù)、除數(shù)、商不一定是整數(shù)。再通過(guò)比較和聯(lián)想得出它們之間的關(guān)系是：能整除一定能除盡，能除盡不一定能整除。這樣，學(xué)生對(duì)這類意義相近且易混淆的概念，運(yùn)用比較、聯(lián)想的思維方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅可以進(jìn)一步弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，明確概念的內(nèi)涵，還能從中獲得進(jìn)行邏輯思維的基本方法。

四、重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高

思維品質(zhì)是指人的思維的個(gè)性特征，它反映了每個(gè)個(gè)體的智力或思維水平的差異。思維品質(zhì)主要包括思維的靈活性、廣闊性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性和系統(tǒng)性等方面。思維品質(zhì)怎樣將直接影響一個(gè)人思維能力的強(qiáng)弱，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

如在計(jì)算教學(xué)中，我們可以充分利用例題和練習(xí)中“還可以這樣算”“看誰(shuí)算得又對(duì)又快”“怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算”等提示，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較和分析，拓寬思路，選擇最佳方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。在分析信息和解決問(wèn)題時(shí)，多問(wèn)學(xué)生：為什么？；你是怎么想的？；還有不同意見(jiàn)嗎？等。在進(jìn)行判斷或選擇時(shí)讓其說(shuō)明理由，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。在探究方法或比較差異時(shí)，多讓學(xué)生思考：還有不同的方法嗎？；它們之間有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？；這樣解答的依據(jù)是什么？等。通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)分析和反思培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和系統(tǒng)性。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是一個(gè)長(zhǎng)久而細(xì)致的工程。我們要有鍥而不舍的精神，要用滴水穿石的方法在每一節(jié)課中都充分重視并滲透對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，重視從直觀形象入手，精心選擇和組織思維材料，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官?gòu)亩喾矫娅@得感性認(rèn)識(shí)，借助形象思維的參與，幫助學(xué)生正確理解掌握數(shù)學(xué)概念及其它基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生獲得進(jìn)行邏輯思維的基本方法，找到進(jìn)行邏輯思維的正確方向，進(jìn)而不斷促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。