淺談數(shù)學(xué)課堂中提高思維含量的教學(xué)

蔡小玲

【摘要】 初中數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生思維的主陣地，是培養(yǎng)學(xué)生解題能力、實(shí)踐能力的一個(gè)重要場(chǎng)所.新課標(biāo)指出，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.但是目前很多課堂只是走過(guò)場(chǎng)，為了高分不斷施行題海戰(zhàn)術(shù)而忽略了對(duì)學(xué)生真正的思維培養(yǎng)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生的思維亮點(diǎn)、創(chuàng)造性是一個(gè)迫切的問(wèn)題.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是件輕松的事，高效課堂是每位教師追求的共同目標(biāo)，一堂課，教師如何設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培訓(xùn)起著關(guān)鍵的作用，本文從幾個(gè)方面闡述了自己在數(shù)學(xué)課堂中如何提高數(shù)學(xué)思維含量和思維價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】 思維含量；思維價(jià)值：數(shù)學(xué)課堂；實(shí)踐

一、前 言

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析、辨別現(xiàn)實(shí)，去解決日常生活中的問(wèn)題或者其他學(xué)科的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思考社會(huì)，特別是近年來(lái)數(shù)學(xué)中考試題呈現(xiàn)更加新穎靈活的趨向，如果教師把精力和時(shí)間放在綜合題上，或者是只針對(duì)歷年來(lái)的考試的熱點(diǎn)進(jìn)行備考，而不注意對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)題目分析能力降低.而忽略了基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)生思維能力的提高，勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)學(xué)生應(yīng)變能力的不足，所以，數(shù)學(xué)課堂上首要解決的就是對(duì)課堂思維能力的培養(yǎng)，從教學(xué)設(shè)計(jì)上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

二、明確目標(biāo)導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)，提高思維含量

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂形式多樣，有小組合作共同學(xué)習(xí)形式，或者是翻轉(zhuǎn)課堂，或者是傳統(tǒng)課堂，形式多變，不同的形式對(duì)課堂教學(xué)所起的作用都不同，但不管哪種形式都應(yīng)基于思維價(jià)值的導(dǎo)向，思考一節(jié)課對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的思維含量有多少，然而，如今的數(shù)學(xué)課堂很多追求形式上的熱鬧和表面的花哨，缺少深度的問(wèn)題設(shè)計(jì)，思維的導(dǎo)向，沒(méi)有把思想方法、基本知識(shí)和常用的技能、數(shù)學(xué)思維方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，思維含量缺少，數(shù)學(xué)問(wèn)題淺顯，這些都不利于學(xué)生的思維培養(yǎng).如果忽視了對(duì)學(xué)生“在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考”的培養(yǎng)途徑的體現(xiàn)，對(duì)其思維結(jié)構(gòu)調(diào)整和重建不利.所以，在教學(xué)過(guò)程中要明確目標(biāo)導(dǎo)向，從培養(yǎng)學(xué)生思維的價(jià)值和思維含量出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).

例如，我在“不等式”這一課的兩種不同的導(dǎo)入：

導(dǎo)入一：

師：一輛勻速行駛的汽車在10：00時(shí)距離A地60千米，要在11：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？

生：能.

師：誰(shuí)到黑板上演示一下？

（學(xué)生花了3分鐘左右）

師：哦，非常正確.你能給這樣的式子取個(gè)名字嗎？

生：不等式.

師：同學(xué)們說(shuō)得非常好，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)不等式.

導(dǎo)入二：

師：同學(xué)們，小李和小斌誰(shuí)的力氣大？

生：當(dāng)然是小斌.

師：要不請(qǐng)他們上臺(tái)來(lái)試試.

生：好.（學(xué)生極有興趣等著看他們的比賽）

師：呵呵！看來(lái)還真是小斌力氣大些?。?/p>

學(xué)生們，小林和小軍誰(shuí)高些啊？

生：當(dāng)然是小軍啊.

師：非常好，今天我們就來(lái)探討不等式.

從這兩個(gè)教法來(lái)分析，學(xué)生的思維培養(yǎng)渠道是什么？著力點(diǎn)是什么？學(xué)生思維鍛煉機(jī)會(huì)又在哪里？教法一簡(jiǎn)單地讓學(xué)生操作，沒(méi)有直觀的體現(xiàn)，只是停留在小學(xué)思維層次，教法二的設(shè)計(jì)，有直觀的體現(xiàn)，有強(qiáng)烈的對(duì)比意義，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考和探索的精神.

因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)上教師設(shè)計(jì)一定含量的例子，對(duì)數(shù)學(xué)課堂思維教學(xué)有著本質(zhì)的深化，淡化死記硬背.

三、教與學(xué)，技能和方法結(jié)合體現(xiàn)思維價(jià)值

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是一個(gè)提供思維碰撞的場(chǎng)所，一節(jié)課下來(lái)，師生之間對(duì)數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的火花，那么這個(gè)課堂就是一個(gè)成功的課堂.數(shù)學(xué)課是一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是一個(gè)學(xué)生對(duì)自身知識(shí)系統(tǒng)完善和構(gòu)建的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷地對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行信息提取，形成思維過(guò)程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果不能激發(fā)學(xué)生的解題思路，就不能找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，也就不能在數(shù)學(xué)考試中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，而最能激發(fā)學(xué)生的思維的方法就是對(duì)題目的精心設(shè)計(jì)，不斷地變化題目，從多個(gè)方向多個(gè)角度去引導(dǎo)學(xué)生的分析能力、思考能力，形成多樣的思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的思維價(jià)值.下面以我在教學(xué)過(guò)程中的一堂課為例說(shuō)明：

例1 已知二次函數(shù)y=2（x-1）2+3的圖像上有A（ 2 ，y1），B（2，y2），C（- 5 ，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系式是 .

此題我進(jìn)行了兩種思維的引導(dǎo).

方法一：（代入比較法）

∵A，B，C在函數(shù)y=2（x-1）2+3的圖像上，則y1=2×（ 2 -1）2+3=9-4 2 ，y2=2×（2-1）2+3=5，y3=2×（- 5 -1）2+3=15+4 5 ，∴y1

方法二：（增減性比較法）

∵a=2>0，∴拋物線開(kāi)口向上.∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大.

通過(guò)不同的思維點(diǎn)撥，不但達(dá)到了解題的目標(biāo)要求，而且讓學(xué)生的思維得以拓展，不受固定思維模式的束縛.學(xué)生多角度、多方位地去思考解題的方案，給解題增添了新穎性和趣味性，并在解題中解放了解題思維模式，使得枯燥的數(shù)學(xué)解題更加豐富而多彩.在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)造性思維，它是思維過(guò)程中的最高境界.在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘教材中的智力因素，多啟發(fā)、多引導(dǎo)，努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，給學(xué)生以創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，使其創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.在教學(xué)中，教師就要充分滿足不同水平、不同認(rèn)知風(fēng)格、不同個(gè)性的學(xué)生發(fā)展需要，使學(xué)生按照各自特定的方式發(fā)展自我、完善自我，從而形成個(gè)性的獨(dú)特與健康.

四、利用數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維價(jià)值

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)解題，在進(jìn)行解題的過(guò)程中，不僅需要對(duì)不同題型的訓(xùn)練，還要掌握一定的解題規(guī)律和技巧.而這種技巧是需要通過(guò)教師的引導(dǎo)和總結(jié)，常用的數(shù)學(xué)思想是：1.函數(shù)與方程的思想；2.數(shù)形結(jié)合的思想；3.分類討論的思想；4.轉(zhuǎn)化與化歸的思想.

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候要滲透進(jìn)去這四大思想.我在備二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系時(shí)，采用了數(shù)形結(jié)合的思想.

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實(shí)數(shù)根記為x1，x2）

通過(guò)此表，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系便直觀顯現(xiàn)出來(lái).

數(shù)學(xué)家赫巴特曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)一般通過(guò)直接刺激、激發(fā)創(chuàng)造精神和活躍思維方式來(lái)提供最佳服務(wù).”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅直接傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、教學(xué)方法、教學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想，還應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為宗旨.

總之，學(xué)生的思維培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，而是一個(gè)系統(tǒng)工程，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教育者，在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該有計(jì)劃、有目的、有步驟地實(shí)施思維培養(yǎng)過(guò)程，不能為了提高成績(jī)而拔苗助長(zhǎng)，扼殺學(xué)生的創(chuàng)新思維，打擊學(xué)生個(gè)性的發(fā)展.