適性引領(lǐng)：小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵節(jié)點教學(xué)評價的核心元素

朱婷婷

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意在“停滯點處”、“銜接點處”、“意外點處”、“反思點處”等關(guān)鍵節(jié)點進(jìn)行恰當(dāng)巧妙的評價，提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；關(guān)鍵節(jié)點；評價；核心元素

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-010-2

一、在“停滯點處”評價，助學(xué)生撥開迷霧

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模范與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?，我們在實際教學(xué)中要多創(chuàng)設(shè)一些機(jī)會讓學(xué)生在合作中去探究知識，在探究中去經(jīng)歷知識的形成過程，并獲得一定的探究活動經(jīng)驗。在這個過程中，學(xué)生始終是探究的主體，是被關(guān)注的對象，而教師僅僅是一個幕后的組織者，但這并不是削弱教師在課堂中所起的作用。在學(xué)生在探究的道路上出現(xiàn)障礙時，這個幕后的組織者就應(yīng)該及時地走出來，充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)、點撥作用，將學(xué)生一步步地引向成功的彼岸。

如“解決問題策略”中有這樣一道情境題：“張大伯家有一塊長方形的菜地，長100米，寬30米，中間挖一個半徑是10米的圓柱形水池，余下的種菜，現(xiàn)要把它平均分給他的兩個兒子，你能分嗎？所分得的面積是多少？”學(xué)生對“所求得的面積”這個問題并不覺得難，也很快就能解答出來：100*30=3000（平方米）3.14*10*10=314（平方米），（3000-314）/2=1343（平方米）。接著教師出示更具挑戰(zhàn)性的問題“如果要使他們分得的菜地和水池的面積一樣大，你能用一條直線將它們平均分嗎？”此時，學(xué)生的思維出現(xiàn)了停滯點：水池的具體位置無法確定，怎么分呢？（教師提供了幾個水池在不同位置的示意圖）這時，教師的引導(dǎo)與示范作用就體現(xiàn)出來了。教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的方法。當(dāng)學(xué)生明確方向后，讓學(xué)生以小組為單位，先探究如何用一條直線將長方形平均分成兩份，并通過分一分，看看能發(fā)現(xiàn)什么。學(xué)生找準(zhǔn)切入點后就可以自行探究，利用長方形學(xué)具進(jìn)行操作，而教師也可以放手讓學(xué)生自主的自由的操作。結(jié)果學(xué)生的分法多種多樣，在答案開放、結(jié)論多元的情況下，教師又適時引導(dǎo)學(xué)生得出一致的結(jié)論：這樣的直線有無數(shù)條，但都相交于同一個點，這個點就是長方形的“中心點”。此時任務(wù)還沒有完成，學(xué)生的思維還處在模糊階段，教師繼續(xù)引導(dǎo)?！巴ㄟ^剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”學(xué)生回答：只要經(jīng)過中心點的直線，都能將長方形平均分成兩份。老師又問：既然這個點這么重要，我們怎樣才能又快又準(zhǔn)地找到它呢？學(xué)生討論：兩條對角線的交點就是了。師設(shè)疑：那圓呢？你也能找到這樣的線段嗎？這樣的線段有幾條？以前學(xué)過的圖形是不是都有這樣的規(guī)律呢？……

在此一番師生互動下，教師再次讓學(xué)生小組合作，共同解決張大伯家的問題。此時，學(xué)生已經(jīng)由原來的“山窮水盡疑無路”找到了方向，很快就找出了這條直線（圓心和長方形中心點的連線），并且這樣的直接只有一條（圓心與長方形中心重合的特殊情況除外）。

在這個案例中，教師的引導(dǎo)與放手相輔相成，問題是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，也是學(xué)生自己探索解決的，如此獲取的知識對學(xué)生來說也具有別樣的意義。所以，在我們大力提倡探究性學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)“停滯”時，當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)錯誤時，請教師不要輕易地否定，或者過早地下結(jié)論，而應(yīng)該通過引導(dǎo)幫助學(xué)生克服困難，學(xué)會解決問題的方法。當(dāng)然，在這個“精點精撥”后，教師還應(yīng)該把思考的空間交給學(xué)生，把探究的權(quán)利與表達(dá)、交流、合作的自由還給學(xué)生。

二、在“銜接點處”評價，使學(xué)生拾級而上

銜接處的引導(dǎo)主要體現(xiàn)在過渡語的應(yīng)用上，過渡語渡得“準(zhǔn)”，能夠準(zhǔn)確地總結(jié)；渡得“巧”，能夠巧妙地質(zhì)疑；渡得“活”，能夠靈活地拓展……課堂過渡語的巧妙運用既能實現(xiàn)教學(xué)過程的起承轉(zhuǎn)合、有序發(fā)展，又能促使學(xué)生積極思維，深入探究。

在教學(xué)“24小時記時法”一開始課件播放視頻，學(xué)生聯(lián)系自己的生活，看著鐘面上指針的轉(zhuǎn)動，感受一天24小時是怎么過的。老師問：看著大家熟悉的鐘面，我們感受了一天24小時的快速走動。老師看來看去，鐘面上只有12個數(shù)（課件出示鐘面），它怎么能表示出一天的24小時呢？學(xué)生馬上回答時針轉(zhuǎn)兩圈。老師繼續(xù)引導(dǎo)：你的意思是時針先轉(zhuǎn)了一個1～12之后，再轉(zhuǎn)一個1～12，這樣一天中就出現(xiàn)了兩個1時、兩個2時……如何區(qū)分第一圈和第二圈中相同的數(shù)所表示的不同時間？學(xué)生討論出可以在前面加個詞說明一下，比如第一圈中的7時，可以說成早上7時，第二圈中的7時就可以說成晚上7時。師接著說：除了早上、晚上這些表示時間的詞，你還知道哪些時間詞？學(xué)生各抒己見“上午、下午、中午、凌晨、夜里”。這時教師順勢引導(dǎo)：有了這些時間詞，我們就能區(qū)分相同的數(shù)所表示的時間是在第一圈還是第二圈了。這兩圈的每一個時間跟一天的24小時是怎么對應(yīng)的？同桌討論得出：第一圈表示的是一天中的0時至12時，第二圈表示的是一天中的12時至24時……

可以說上述教學(xué)內(nèi)容是非常零碎的，教師稍微不注意就可能使課堂變得磕磕碰碰、支離破碎。怎樣把“感受一天”“時間次使用”這些知識點有機(jī)結(jié)合在一起，而且呈現(xiàn)出內(nèi)在關(guān)聯(lián)呢？可以用這樣幾句話來推動課堂進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生思維。第一句“看著大家熟悉的鐘面，我們感受了一天24小時的快速轉(zhuǎn)動”，這句話既總結(jié)了上一個教學(xué)環(huán)節(jié)，又對后續(xù)教學(xué)進(jìn)行了有效的滲透。第二句“老師看來看去，鐘面上只有12個數(shù)呀，鐘面能表示出一天的24小時呢”這句話在承接了第一句的同時，又順暢地引入到下一個教學(xué)環(huán)節(jié)；既引發(fā)了學(xué)生的注意，突出了重點，又催生了學(xué)生的思維，促進(jìn)了知識的自主建構(gòu)。第三次引導(dǎo)“如何區(qū)分第一圈和第二圈中相同的數(shù)所表示的不同時間？”教師的這樣一句話又迫使學(xué)生處于疑難、障礙情境之中，通過自我反思、討論，使得學(xué)生深刻建立了有關(guān)24時的數(shù)學(xué)模型。這些疑竇重生的過渡語環(huán)環(huán)相扣、渾然一體，有效促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化和思維能力的提升。

三、在“意外點時”評價，領(lǐng)學(xué)生回歸正解

“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路沒有激情的行程?！保ㄈ~讕語）課堂是學(xué)生與教師思維碰撞、心靈溝通、情感融合的動態(tài)生成過程，在這一過程中會出現(xiàn)各種意外，需要教師對紛至沓來的生成信息進(jìn)行刪選點化。

例如，一位教師在教學(xué)“0.57/0.08”時，大部分學(xué)生都得到了“7余1”的結(jié)果。針對這個典型的錯誤，教師并沒有急于糾錯，而是把錯誤當(dāng)成一種資源，緊緊抓住這個契機(jī)，做了一番文章，收到了意想不到的效果。老師問：大部分同學(xué)都認(rèn)為“7余1”是正確的，但也有少部分同學(xué)認(rèn)為商是正確的，但余數(shù)1是錯誤的，那么你有什么辦法來說明余數(shù)是錯誤的呢？學(xué)生1：余數(shù)應(yīng)比除數(shù)小，如果余數(shù)是1，而除數(shù)是0，08，余數(shù)比除數(shù)大了，說明余數(shù)1是錯誤的。學(xué)生2：可以通過驗算來證明，商×除數(shù)+余數(shù)不等于被除數(shù)，說明余數(shù)是錯誤的。學(xué)生3：可以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100倍來驗證，也說明結(jié)果是錯誤的。

在這個教學(xué)片段中，教師將錯就錯，敏感地加以捕捉、放大，巧用錯誤資源，既加深了學(xué)生對小數(shù)除法的認(rèn)識又培養(yǎng)了學(xué)生驗算的良好習(xí)慣。每一堂課都是不可重復(fù)的師生激情與智慧綜合生成的過程。教師要結(jié)合課程內(nèi)容將教學(xué)中出現(xiàn)的“錯誤資源”拓展延伸為生成資源，并恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，否則，契機(jī)稍縱即逝，將無法復(fù)制。

四、在“反思點處”評價，促學(xué)生系統(tǒng)架構(gòu)

教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。”數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對思維過程的不斷反思才能達(dá)到。所以，學(xué)生知識的獲得過程離不開反思，教師要充分利用學(xué)生思維的“反思點”，大膽放手讓學(xué)生學(xué)會反思，進(jìn)行反思。

如：學(xué)生學(xué)習(xí)“平行四邊形面積計算”后，已經(jīng)掌握了剪、拼、割、補(bǔ)等方法，體驗了“轉(zhuǎn)化”的思想，所以在“三角形面積的計算”的教學(xué)中，就可以先引導(dǎo)學(xué)生反思之前所學(xué)的探索平行四邊形面積計算的過程。當(dāng)學(xué)生明白這個反思點的實質(zhì)（將未知的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形）后，就能順勢遷移，并進(jìn)行合理的猜想。師：轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法，那么三角形能不能通過減拼等方法轉(zhuǎn)化成其他已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？這時教師就可以提供充足的時間、空間，讓學(xué)生自主去思考。方法多種多樣，但最終的結(jié)論是一致的。通過這樣的引導(dǎo)，對于學(xué)生來說，新知已不斷，完全可以自己學(xué)會。學(xué)生通過反思，也深刻體會到了反思的優(yōu)勢所在，促使他們自覺使用這樣的方法。

除此之外，在課前，還可以引導(dǎo)學(xué)生反思新課與舊知的聯(lián)系；在課中，引導(dǎo)學(xué)生反思哪種方式最有助于學(xué)習(xí)、探究；課后，引導(dǎo)學(xué)生反思今天的學(xué)習(xí)成果及存在的疑問等。只有學(xué)生養(yǎng)成了“自我反思”的習(xí)慣，才能經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，感悟到學(xué)習(xí)的快樂，形成自己的思想和獨特的個性。