糧食最低收購(gòu)價(jià)的合理范圍預(yù)測(cè)

易永堅(jiān)+應(yīng)俊華

【摘要】本文首先針對(duì)我國(guó)糧食價(jià)格進(jìn)行研究，發(fā)掘其中的特殊規(guī)律性。由于不同品種之間的差異性，選取小麥作為研究對(duì)象，其他的糧食品種也可以通過相同的方法進(jìn)行研究?？紤]到需要研究數(shù)據(jù)的特征，本文選取的是小麥現(xiàn)貨數(shù)據(jù)，取樣時(shí)間：2009/01/05-2016/09/14。因?yàn)樾←渻r(jià)格的數(shù)據(jù)是一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，所以本文采用的是計(jì)量模型中一系列針對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理方法。最后發(fā)現(xiàn)小麥價(jià)格具有ARCH效應(yīng)，更進(jìn)一步研究小麥價(jià)格的增長(zhǎng)率，通過建立一系列的GARCH模型，得出了關(guān)于小麥價(jià)格增長(zhǎng)率的數(shù)學(xué)模型。

而后是建立糧食最低收購(gòu)價(jià)格的定價(jià)模型，并運(yùn)用定價(jià)模型進(jìn)行政策評(píng)價(jià)以及預(yù)測(cè)2017的糧食最低收購(gòu)價(jià)格，使用MATLAB完成的此問研究。先從理論入手，確立了下限為糧食的種植成本加上適當(dāng)?shù)睦麧?rùn)，上限為糧食市場(chǎng)價(jià)格的糧食最低收購(gòu)價(jià)格模型。接著利用模特卡羅模擬，預(yù)測(cè)下一年的平均小麥?zhǔn)袌?chǎng)價(jià)格，作為糧食最低收購(gòu)價(jià)格的上限。選取小麥平均種植成本作為糧食最低收購(gòu)價(jià)格的下限。將模型確立出的糧食最低收購(gòu)價(jià)格區(qū)間用來評(píng)價(jià)“十二五”期間國(guó)家制定的糧食最低收購(gòu)價(jià)格，發(fā)現(xiàn)都處于建立的定價(jià)區(qū)間，所以“十二五”期間國(guó)家制定的糧食最低收購(gòu)價(jià)格是合理的，并給出了對(duì)2017年的最低收購(gòu)價(jià)格的區(qū)間。

【關(guān)鍵詞】糧食價(jià)格 ARCH效應(yīng) GARCH模型 糧食最低收購(gòu)價(jià)格

一、糧食價(jià)格特殊規(guī)律性的研究思路

數(shù)據(jù)選取的是wind提供的小麥現(xiàn)貨指數(shù)，因?yàn)樽鳛槠谪浀臉?biāo)的產(chǎn)品，現(xiàn)貨能夠很好的反映了日級(jí)小麥價(jià)格的變化趨勢(shì)，加上數(shù)據(jù)量較大，是用來研究糧食價(jià)格規(guī)律性的良好數(shù)據(jù)。小麥價(jià)格的數(shù)據(jù)是從2009/01/05至2016/09/14，是一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間序列模型，所以考慮的是通過研究時(shí)間序列的相關(guān)特征，來發(fā)現(xiàn)小麥價(jià)格和小麥價(jià)格增長(zhǎng)率的規(guī)律。其他品種的研究方法是相同的。

為了方便閱讀，這里先對(duì)下面出現(xiàn)的三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行解釋：

r：小麥價(jià)格的增長(zhǎng)率

σ：小麥價(jià)格的波動(dòng)率

μ：模型誤差項(xiàng)

t：數(shù)據(jù)的期數(shù)，t-1代表前一期

二、小麥價(jià)格的特征檢驗(yàn)

（一）平穩(wěn)性

首先對(duì)小麥價(jià)格的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下表所示的一階差分是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列：

通過結(jié)果看可以得出，序列小麥價(jià)格不具有平穩(wěn)性，序列小麥價(jià)格的一階差分具有平穩(wěn)性。

對(duì)lnpr（小麥價(jià)格的對(duì)數(shù)）建立隨機(jī)游走模型，估計(jì)結(jié)果如下：

F統(tǒng)計(jì)量顯著且R-squared=0.999654，極大似然值為8827.799，說明方程擬合效果較好。結(jié)果表明，序列l(wèi)npr是一個(gè)帶漂移項(xiàng)的隨機(jī)游走過程。方程估計(jì)結(jié)果如下：

t統(tǒng)計(jì)量=（3.3635）（2294.539）

（二）波動(dòng)聚集性

畫出殘差序列的圖像，觀察殘差的特征：

可以看到，回歸方程的殘差表現(xiàn)出波動(dòng)的“聚集性”，大的波動(dòng)后面伴隨著較大的波動(dòng)，較小的波動(dòng)后面波動(dòng)也較小，表明可能存在ARCH效應(yīng)。

（三）ARCH效應(yīng)

圖為殘差平方的自相關(guān)圖，可以看到2階之后自相關(guān)函數(shù)都超出了95%的置信區(qū)間，Q統(tǒng)計(jì)量值也十分顯著，其對(duì)應(yīng)概率都小于0.001，表明方程（上面那個(gè)）存在自相關(guān)性，并在3階截?cái)唷?/p>

進(jìn)而對(duì)方程進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，滯后階數(shù)為3，得出的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果如下：

F統(tǒng)計(jì)量=14.76278，其概率值P非常小，從而表明檢驗(yàn)輔助回歸方程中的所有滯后殘差平方項(xiàng)是聯(lián)合顯著的。ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是Obs*R-squared，其值等于241.0223，相應(yīng)的概率值P非常小，因此拒絕原假設(shè)，即可以認(rèn)為小麥價(jià)格序列存在條件異方差。

三、小麥價(jià)格增長(zhǎng)率的特征

（一）滯后階數(shù)

前一部分進(jìn)行了關(guān)于小麥價(jià)格的ARCH檢驗(yàn)，證明了小麥價(jià)格確實(shí)存在ARCH效應(yīng)，接下來將對(duì)小麥價(jià)格增長(zhǎng)率進(jìn)行研究，從上一節(jié)中可知，小麥價(jià)格增長(zhǎng)率是一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列。

首先研究的是r（小麥價(jià)格增長(zhǎng)率）的滯后階數(shù)，得出增長(zhǎng)率序列r相關(guān)圖，如下所示：

從自相關(guān)圖，可以看到殘差平方的自相關(guān)函數(shù)呈指數(shù)衰減趨勢(shì)，從滯后1到15階，AC都超出了95%的置信區(qū)間，其他的各階自相關(guān)函數(shù)值都位于置信區(qū)域之內(nèi)，從而表明是低階AR過程；殘差的偏自相關(guān)函數(shù)（PAC）值在1階和2階出位于95%置信區(qū)域之外，并在2階后截尾，其他的各階偏自相關(guān)函數(shù)值都位于置信區(qū)域之內(nèi)。因此，可以建立小麥價(jià)格增長(zhǎng)率的AR（2）模型。

（二）建立GARCH（1，1）模型討論小麥增長(zhǎng)率的波動(dòng)聚集性

從參數(shù)的估計(jì)結(jié)果來看，除了均值方程的常數(shù)項(xiàng)P值為0.1618外，其他變量的系數(shù)均小于0.0001，從總體來看，參數(shù)估計(jì)效果較好。而模型的效果方面，R-squared=0.144960，雖然數(shù)值較小，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于用金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)所做的模型的R-squared值。似然值為10104.91，AIC為-10.11915，SC為-10.10232。總體來看模型的估計(jì)效果不錯(cuò)。其中β2>0和β3>0，說明小麥價(jià)格增長(zhǎng)率具有波動(dòng)聚集性，β2+β3=0.778201<1，說明這種殘差的沖擊會(huì)慢慢削減。

（三）建立GARCH-M模型討論小麥增長(zhǎng)率的收益性

GARCH-M是將波動(dòng)率加入均值方程中，其中波動(dòng)率的系數(shù)是條件標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)倍數(shù)，若其為正意味著市場(chǎng)參與主體因風(fēng)險(xiǎn)增加而要求更高的收益，本節(jié)所研究的GARCH-M（1，1）模型的公式如下所示：

（四）建立EGARCH模型討論小麥增長(zhǎng)率的非對(duì)稱性

對(duì)于類似小麥增長(zhǎng)率這樣的時(shí)間序列，考慮其收益序列分布的非對(duì)稱性和經(jīng)常存在的杠桿效應(yīng)，建立EGARCH模型討論這種非對(duì)成性。EGARCH模型的方程如下所示：

從參數(shù)的估計(jì)結(jié)果來看，除了均值方程的常數(shù)項(xiàng)P值為0.1963外，其他變量的系數(shù)均在90%的置信水平上顯著，總體上看，參數(shù)估計(jì)效果較好。而模型的效果方面，R-squared=0.095877，雖然數(shù)值較小。但是大于R-squared值。似然值為11433.16，AIC為-11.44805，SC為-11.42561。總體來看模型的估計(jì)效果不錯(cuò)。

四、小麥價(jià)格數(shù)據(jù)的特征總結(jié)

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)小麥價(jià)格的一階差分是平穩(wěn)的，并具有ARCH效應(yīng)。針對(duì)小麥價(jià)格的增長(zhǎng)率的研究發(fā)現(xiàn)，小麥價(jià)格的增長(zhǎng)率具有波動(dòng)率的聚集性；不具有高收益高風(fēng)險(xiǎn)的特征；具有非對(duì)稱性。

五、糧食最低收購(gòu)價(jià)定價(jià)的理論基礎(chǔ)

制定合理糧食收購(gòu)價(jià)的原則來自我國(guó)于2004年提出的《國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化糧食流通體制改革的意見》中提到的最低收購(gòu)價(jià)要用生產(chǎn)成本加適當(dāng)利潤(rùn)構(gòu)成，也就是說，制定合理糧食最低收購(gòu)價(jià)的區(qū)間應(yīng)該大于平均生產(chǎn)成本，這里主要是從種植農(nóng)戶的利益出發(fā)，由政府承擔(dān)這塊的市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，保證農(nóng)戶所獲得的利潤(rùn)。而最低糧食收購(gòu)的上限，則應(yīng)該不大于市場(chǎng)的均衡價(jià)格，只有這樣，最低收購(gòu)價(jià)才能發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制中的調(diào)控作用。另外，為了減少最低收購(gòu)價(jià)格的滯后效應(yīng)，在年初就應(yīng)該公布糧食最低收購(gòu)價(jià)格，對(duì)當(dāng)年的糧食價(jià)格走勢(shì)起到價(jià)格引導(dǎo)的作用。

但是從另一個(gè)角度來說，糧食最低收購(gòu)價(jià)格有穩(wěn)定市場(chǎng)的效應(yīng)，保障農(nóng)民的收益，但是不能直接增加種地農(nóng)戶的收入。在當(dāng)下的市場(chǎng)環(huán)境下，受國(guó)際糧食價(jià)格上漲的沖擊，糧食最低收購(gòu)價(jià)確實(shí)可以起到調(diào)控市場(chǎng)供求平衡的作用。但是試想如果市場(chǎng)環(huán)境不佳，糧食價(jià)格下跌至糧食的成本以下，那么農(nóng)戶收益的則是上產(chǎn)成本的減少。如果市場(chǎng)上的均衡價(jià)格高于糧食的生產(chǎn)成本，那么最合理的定價(jià)區(qū)間就確定了。因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)候，最低收購(gòu)價(jià)格對(duì)市場(chǎng)調(diào)控不產(chǎn)生影響，也可以讓種植農(nóng)戶活得利潤(rùn)。根據(jù)具體情況可以有不同的政策組合，可以將最低收購(gòu)價(jià)格跟糧食直補(bǔ)政策結(jié)合，達(dá)到糧食價(jià)格政策實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。

綜合來講，建立的最低糧食收購(gòu)價(jià)格定價(jià)模型就是，下限為糧食的種植成本加上適當(dāng)?shù)睦麧?rùn)，上限為糧食的市場(chǎng)價(jià)格。在定價(jià)理論中，最難的是確定當(dāng)年的市場(chǎng)價(jià)格。第二步是找到糧食的種植成本，并確定適當(dāng)?shù)慕o予農(nóng)民的利潤(rùn)。

六、估計(jì)糧食最低收購(gòu)價(jià)格的上限

小麥?zhǔn)袌?chǎng)價(jià)格所用數(shù)據(jù)為2009年～2016年小麥現(xiàn)貨價(jià)格，使用的軟件是MATLAB。

通過第三題對(duì)小麥現(xiàn)貨價(jià)格的研究，為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)下一年度小麥價(jià)格的預(yù)測(cè)，假設(shè)小麥價(jià)格增長(zhǎng)率服從維納過程。

在此假設(shè)基礎(chǔ)上，以每年第一天的數(shù)據(jù)作為初始值，用之前年份的數(shù)據(jù)求出序列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差。通過蒙特卡洛模擬，模擬出整年的小麥價(jià)格的路徑，路徑上的點(diǎn)，即為整年的小麥價(jià)格序列，對(duì)其求均值，將其作為當(dāng)年的小麥平均價(jià)格。對(duì)于小麥價(jià)格路徑蒙特卡洛模擬，首先對(duì)其進(jìn)行了10000次的模擬后求均值，接著對(duì)同樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了1000次模擬后求均值，得到的結(jié)果幾乎一樣，本文認(rèn)為1000次的蒙特卡洛模擬足矣使模擬結(jié)果收斂。其后年份的模擬均僅進(jìn)行1000次模擬。

以上兩個(gè)函數(shù)，在求2011年到2017年糧食收購(gòu)價(jià)格的代碼中屬于核心部分，在此貼出，具體的實(shí)現(xiàn)代碼附在文后。

通過前4年，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比，誤差均在10%以外，其中2012年的誤差僅為1%，這樣的預(yù)測(cè)結(jié)果是理想的。確認(rèn)了最低糧食收購(gòu)價(jià)格的上限。

七、確定糧食最低收購(gòu)價(jià)格的下限

每斤小麥的平均種植成本數(shù)據(jù)取自中國(guó)統(tǒng)計(jì)資料，此項(xiàng)數(shù)據(jù)只能得到2014的數(shù)據(jù)，本文簡(jiǎn)單的取前5年的增長(zhǎng)率的平均值9%，來簡(jiǎn)單的推算后三年的種植成本，結(jié)果如下表所示：

另一方面，對(duì)于究竟應(yīng)該在種植成本的基礎(chǔ)上，保證適當(dāng)?shù)睦麧?rùn)，暫時(shí)無(wú)法找到較好的指標(biāo)來表示，所以將小麥最低收購(gòu)價(jià)格的下限，確定為小麥的種植成本。

八、最低糧食收購(gòu)價(jià)格的評(píng)價(jià)及2017年糧食收購(gòu)價(jià)格的預(yù)測(cè)

將“十二五”期間國(guó)家公布的小麥的最低糧食收購(gòu)價(jià)格，與前兩節(jié)確定的糧食收購(gòu)價(jià)格的上限與下限進(jìn)行比較，所得表如下所示：

綜合來看“十二五”期間，即2011年～2015年，國(guó)家所制定糧食最低收購(gòu)價(jià)格都處于所制定的區(qū)間之內(nèi)，基于此，本文認(rèn)為“十二五”期間對(duì)最低糧食收購(gòu)價(jià)格的定價(jià)是合理的。

運(yùn)用本文的模型，預(yù)測(cè)2017年的小麥最低收購(gòu)價(jià)格將在1.1625～1.1926元/斤之間。

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作者簡(jiǎn)介：易永堅(jiān)（1989-），男，漢族，江西宜春人，畢業(yè)于上海師范大學(xué)，研究方向：金融學(xué)；應(yīng)俊華（1992-），男，漢族，湖北武漢人，畢業(yè)于上海師范大學(xué)，研究方向：金融學(xué)。