探討高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的培養(yǎng)途徑

付亞杰

摘要：培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路能夠有效培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)還可以從根本上訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答策略和方法。高中生掌握正確的數(shù)學(xué)解題思路，能夠有效提升對(duì)問(wèn)題案例分析、解答策略的運(yùn)用以及解題方法的應(yīng)用、解題能力。本文將會(huì)結(jié)合教學(xué)工作心得，簡(jiǎn)要論述了學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的培養(yǎng)途徑。

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué) 解題思路

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

一、前言

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)中，解題思路是學(xué)生必不可少的一種數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和能力的表現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)解題思路主要是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，順利解決實(shí)際問(wèn)題，并且能夠正確地表述出數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，解題學(xué)習(xí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的形式，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)加以鞏固、掌握數(shù)學(xué)思想方法的主要培養(yǎng)途徑。

二、培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的有效途徑

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性

要提高高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，首先要營(yíng)造一個(gè)良好的課堂教學(xué)氛圍。所以，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該采取科學(xué)、有效的方式，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好、輕松、愉快的課堂氛圍，讓學(xué)生能夠從心里喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而達(dá)到提升學(xué)生積極性，活躍課堂教學(xué)氛圍的目的，還可以確保學(xué)生的注意力能夠集中到課堂教學(xué)工作中來(lái)。高中生容易受到各個(gè)學(xué)科造成的壓力，導(dǎo)致學(xué)習(xí)質(zhì)量和注意力始終無(wú)法提高，甚至還會(huì)出現(xiàn)下降的情況，尤其是對(duì)學(xué)生的抽象性、邏輯性思維要求較高的數(shù)學(xué)學(xué)科，這種情況較為明顯。所以，為了讓學(xué)生將注意力集中到數(shù)學(xué)課堂中來(lái)，教師就需要采取有效的手段。舉個(gè)例子，教師可以根據(jù)課程的教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)備相關(guān)的視頻、歌曲等，借助多媒體技術(shù)和教學(xué)軟件在課堂上為學(xué)生展示，既能夠放松學(xué)生的心情，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，這樣對(duì)于教學(xué)工作的效果會(huì)造成一定的積極影響。同時(shí)，教師還可以準(zhǔn)備一些趣味性較強(qiáng)的小游戲，讓學(xué)生能夠融入到數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

（二）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路，首先要培養(yǎng)的學(xué)生解題能力和身體能力。不論是什么類(lèi)型的數(shù)學(xué)題型，都脫離不了對(duì)應(yīng)的審題、分析和解題方式。但是大部分高中學(xué)生并未能夠充分掌握數(shù)學(xué)解題能力，導(dǎo)致學(xué)生在解題過(guò)程中忽視或者誤解了題目給予的解題條件，在題意還沒(méi)有完全弄清楚的情況下就開(kāi)始解題。所以，在高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)中，我們首先要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，讓學(xué)生明白審題對(duì)于解答數(shù)學(xué)題的重要性，特別是分析題目中隱含條件，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行額外的訓(xùn)練和強(qiáng)調(diào)。舉個(gè)例子， 三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為11的三角形有多少個(gè)？ 這一道題看似簡(jiǎn)單，但是對(duì)學(xué)生解題的細(xì)心程度和分析題目的能力有著一定的要求，解題過(guò)程如下：設(shè)三角形的另外兩個(gè)邊分別為x和y，要構(gòu)成三角形，則分類(lèi)討論如下：

當(dāng)y為11時(shí)，x可以為：1，2，3，…，11，可有11個(gè)三角形；

當(dāng)y為10時(shí)，x可以為：2，3，4，…，10，可有9個(gè)三角形；

當(dāng)y為9時(shí)，x可以為：3，4，5，…，9，可有7個(gè)三角形；

當(dāng)y為8時(shí)，x可以為：4，5，6，7，8，可有5個(gè)三角形；

當(dāng)y為7時(shí)，x可以為：5，6，7，可有3個(gè)三角形；

當(dāng)y為6時(shí)，x可以為：6，只有1個(gè)三角形；

所以所求的三角形有11+9+7+5+3+1=36個(gè)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生多向思維能力

高中數(shù)學(xué)的解題方式需要學(xué)生具有較強(qiáng)的多向思維，具備一題多解的解題技能。所以教師可以注重這方面的培養(yǎng)，通過(guò)一題多講、一題多解的方式，幫助學(xué)生鞏固已學(xué)的知識(shí)，同時(shí)還可以訓(xùn)練學(xué)生的多向思維能力，讓學(xué)生能夠逐漸掌握一題多解的解題技巧和思路，幫助學(xué)生開(kāi)拓視野。一題多解的解題思路主要是要求學(xué)生能夠從多個(gè)角度分析和研究同一道數(shù)學(xué)題目，根據(jù)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，尋找多種解題方式。一題多解強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接、思維的連貫，可以利用已學(xué)的知識(shí)，從而來(lái)解決一些實(shí)際當(dāng)中所遇到的問(wèn)題，這樣對(duì)于學(xué)生活學(xué)活用能力的培養(yǎng)也有一定的幫助。

（四）把不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生進(jìn)行分層

作為教學(xué)工作的主體，把不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生進(jìn)行分層，能夠有效幫助學(xué)生掌握符合自己學(xué)習(xí)能力的解題思路。高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容包括了很多內(nèi)容，幾何、數(shù)列、積分等等，不同學(xué)生對(duì)于不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容都有著不同的興趣，教師首先要充分了解每個(gè)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容感興趣的部分等等，把學(xué)生分成至少三個(gè)層次，然后根據(jù)不同層次學(xué)生的特點(diǎn)，合理選擇合適的教學(xué)方式，并制定不同的教學(xué)目標(biāo)。屬于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠在解題的過(guò)程中靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于這一層次的學(xué)生，他們能夠獨(dú)立地完成教師布置的任務(wù)，教師可以對(duì)這一層次的學(xué)生積極鼓勵(lì)，同時(shí)還可以適當(dāng)增加難度較高的數(shù)學(xué)題目，提高學(xué)生的自信心，爭(zhēng)取提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。而對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生，教師要加強(qiáng)他們的基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，并增強(qiáng)他們的解題技巧，逐漸增強(qiáng)這一層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（五）重視反思和總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，反思和總結(jié)工作也是十分重要的，教師帶領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié)，同時(shí)還可以共同了解、認(rèn)識(shí)在解答數(shù)學(xué)題目過(guò)程中存在的不足之處，能夠正確的看待客觀事實(shí)，有利于學(xué)生解題水平的提升。在解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)知識(shí)的靈活運(yùn)用，學(xué)會(huì)舉一反三，這才是數(shù)學(xué)解題思路提升的關(guān)鍵所在。舉個(gè)例子，在進(jìn)行數(shù)列題目解答的時(shí)候，老師應(yīng)該選擇經(jīng)典的案例讓學(xué)生自行解答，然后正確的講解解題思路，并對(duì)學(xué)生的解答結(jié)果進(jìn)行合理的分析和評(píng)估，針對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行合理的說(shuō)明，使學(xué)生能夠真正的看到問(wèn)題的所在。

三、結(jié)言

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路是十分重要的，教師和學(xué)生都不能夠忽視這一教學(xué)內(nèi)容。只有有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，才能夠在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和解題技巧，提升學(xué)生的邏輯性思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力，讓學(xué)生掌握應(yīng)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)素質(zhì)和解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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