黃惠暄

（廈門市民立小學(xué),福建 廈門 361000）

初小數(shù)學(xué)教材教法銜接對(duì)策探析

黃惠暄

（廈門市民立小學(xué),福建 廈門 361000）

初小數(shù)學(xué)銜接問題是一個(gè)普遍問題，歷來也為教師所關(guān)注和談?wù)?。作為一名從事?shù)學(xué)教育的教師，筆者深刻意識(shí)到該問題的重要性，亦在教學(xué)過程中不斷探析總結(jié)。文章主要對(duì)當(dāng)前初小數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題現(xiàn)狀進(jìn)行客觀透視，并從教材、教法分析其成因，進(jìn)而尋求有效之策略。重視教材之研讀、教法之銜接對(duì)解決學(xué)生小升初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之疑難，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率頗為重要。

數(shù)學(xué)；初小銜接；教材；教法

作為小學(xué)高段教師，筆者發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后學(xué)習(xí)成績(jī)和小學(xué)存在較大的落差，他們對(duì)于初中的學(xué)習(xí)狀態(tài)很失落，普遍覺得小學(xué)教師講課生動(dòng)詳細(xì)、容易聽懂，中學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容多，進(jìn)度快，消化難。而中學(xué)教師則常抱怨：“現(xiàn)在的學(xué)生上課不懂聽課，作業(yè)不按時(shí)完成，沒有掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，生搬硬套，學(xué)生水平參差不齊，真不知道小學(xué)打的是什么基礎(chǔ)！”由此可見，小學(xué)與初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及學(xué)習(xí)方法的區(qū)別，使得剛踏入中學(xué)的學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)畏難情緒，自學(xué)能力不足，知識(shí)點(diǎn)理解不透徹。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有整體性，小學(xué)和初中的知識(shí)是一脈相承、螺旋上升的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把中小學(xué)九年的課程分為三個(gè)學(xué)段，中小學(xué)貌似不分家，而實(shí)際上學(xué)生是在不同的初中和小學(xué)上學(xué)的，不同的教育理念、不同的管理模式、不同的教師隊(duì)伍、不同的教學(xué)方法給剛剛步入初中的學(xué)生造成巨大的困惑。為此，教師應(yīng)研究新課程背景下小學(xué)與初中教與學(xué)的銜接，更新課程觀、教學(xué)觀，引領(lǐng)學(xué)生自主搭建知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，助力學(xué)生更好更快地完成小升初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。

一、成因透視

1.教材的變化

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，例題貼近生活，呈現(xiàn)方式形象直觀，每個(gè)例題下面“做一做”欄目呈現(xiàn)的習(xí)題都與例題密切相關(guān)，課本練習(xí)題的類型也很全面，總是不斷重復(fù)同一內(nèi)容，學(xué)生鞏固練習(xí)機(jī)會(huì)較多。初中教材內(nèi)容進(jìn)一步拓寬和深化，教材的結(jié)構(gòu)也逐漸接近科學(xué)體系并呈現(xiàn)出整體性。七年級(jí)的教材，數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)；數(shù)的運(yùn)算增加了乘方、開方運(yùn)算；解題思路也從算術(shù)解逐漸轉(zhuǎn)為方程解,實(shí)現(xiàn)思維飛躍。相比小學(xué)教材中的例題，初中的例題只是一類典型問題，課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)有很大的拓展空間。

2.教法的變化

由于小學(xué)的數(shù)學(xué)課重復(fù)多、回旋少、坡度緩、容量小，教師教得仔細(xì)，總是對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行翻來覆去的強(qiáng)調(diào)，使得學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生依賴性。盡管有些學(xué)生分析理解能力較弱，但通過對(duì)題型進(jìn)行模仿和演練，不斷鞏固，有時(shí)也能取得比較好的成績(jī)。進(jìn)入初中后，知識(shí)點(diǎn)的深度、廣度都在增加，教師在教學(xué)中針對(duì)主要知識(shí)點(diǎn)選講一些具有典型性的題目，更多的是強(qiáng)調(diào)基本原理和培養(yǎng)思想方法。課堂上沒有充裕的時(shí)間進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，課后安排的習(xí)題也無(wú)法精細(xì)地和例題配套。因此，初中數(shù)學(xué)的許多知識(shí)僅憑課堂上聽是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要學(xué)生花更多的時(shí)間去自我琢磨和內(nèi)化，更注重學(xué)生的感悟和理解，學(xué)習(xí)變得更自主。

二、對(duì)應(yīng)策略

1.知識(shí)體系的銜接

（1）教材的研讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》是對(duì)1-9年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的總體要求，但中小學(xué)教師是“鐵路警察各管一段”，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在割裂現(xiàn)象，教師只關(guān)注自己教學(xué)的年段，而忽略了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和即將要掌握和理解的知識(shí)，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性不足。因此，教師應(yīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小學(xué)和初中階段的教材，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，找準(zhǔn)銜接點(diǎn)，巧妙地滲透第三學(xué)段的知識(shí)。教師們應(yīng)在更高層面上對(duì)教材進(jìn)行全面的審察與處理，將完整的數(shù)學(xué)思想方法傳遞給學(xué)生，協(xié)助其構(gòu)建良好的認(rèn)知體系，以促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

例如，新人教版五年級(jí)《用數(shù)對(duì)確定位置》，在小學(xué)階段主要是結(jié)合具體情景，通過觀察學(xué)生在教室的座位，引出行、列的概念，學(xué)會(huì)用“數(shù)對(duì)”確定位置，讓其體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定物體位置的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的息息相關(guān)。初中八年級(jí)（上）《探索確定位置的方法》一課，則應(yīng)把教學(xué)重心放在利用直角坐標(biāo)系把數(shù)與圖形有機(jī)地結(jié)合起來，促使學(xué)生形成坐標(biāo)意識(shí)，從而為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及其圖像的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。中學(xué)對(duì)于本課的學(xué)習(xí)重心應(yīng)放在抽象圖形中找有序數(shù)對(duì)。再如《直線、射線、線段》，在四年級(jí)的知識(shí)目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段，能識(shí)別三個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別。而在初中，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是在學(xué)生已學(xué)、會(huì)畫、會(huì)辨別的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象，掌握如何用字母表示。也就是說，當(dāng)小學(xué)生看到“線段”時(shí)，能再認(rèn)、再現(xiàn)出線段的圖形，而中學(xué)生需要將線段進(jìn)一步抽象成一個(gè)或兩個(gè)字母。同一知識(shí)點(diǎn)在中小學(xué)的不同階段出現(xiàn)，是相互交融的有機(jī)整體，呈螺旋式上升趨勢(shì)。教師要善于抓住知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)置于整體的知識(shí)體系中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。

（2）梳理各領(lǐng)域銜接點(diǎn),構(gòu)建知識(shí)體系

教師要善于比對(duì)分析課標(biāo)中四個(gè)領(lǐng)域的具體描述，找準(zhǔn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，快速做銜接。

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域是從“算術(shù)數(shù)”向“有理數(shù)”發(fā)展，負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是銜接點(diǎn)。用字母表示數(shù)開啟“算術(shù)運(yùn)算”向“代數(shù)運(yùn)算”的發(fā)展。從“數(shù)”向“式”過渡是學(xué)生經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的抽象過程。從“算術(shù)式”向“方程”發(fā)展的銜接點(diǎn)是五年級(jí)上冊(cè)的等式的性質(zhì)。由天平稱物初步感知、抽象出等式的性質(zhì)，根據(jù)它們的等量關(guān)系列出方程，然后通過解方程使未知向已知轉(zhuǎn)化。

“圖形與幾何”領(lǐng)域在小學(xué)與初中的銜接主要是從實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的過渡。初中平面幾何的關(guān)鍵在于學(xué)生邏輯推理論證能力的培養(yǎng)。教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)滲透“點(diǎn)—線—面—體”的幾何知識(shí)體系。

“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的銜接主要體現(xiàn)在由統(tǒng)計(jì)知識(shí)到統(tǒng)計(jì)思想的過渡。初中統(tǒng)計(jì)與概率抽象性、理論性較強(qiáng)，思維層次與學(xué)習(xí)方法都有所改變。統(tǒng)計(jì)與概率不僅僅是解題的方法，更是認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界與處理日常生活的重要思想，對(duì)數(shù)據(jù)的收集、描述、分析與處理的能力是應(yīng)當(dāng)從小培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“綜合與實(shí)踐”意在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。眾所周知，新課程要求教師轉(zhuǎn)變自身角色，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，鼓勵(lì)他們積極進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。但在教學(xué)中，真正實(shí)施新課程中的“綜合與實(shí)踐”的教師乏善可陳。教師要樹立“大課程觀”，要從學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的視角準(zhǔn)確把握“綜合與實(shí)踐”教學(xué)價(jià)值定位。

2.教法的銜接

數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)科核心內(nèi)容和思想方法，注重良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷具體的過程，建構(gòu)牢固、系統(tǒng)的知識(shí)體系。

（1）新舊聯(lián)系，有效銜接。在小學(xué)與初中相關(guān)知識(shí)的教學(xué)銜接中，有許多銜接點(diǎn)，如負(fù)數(shù)、方程、基本幾何形體等，到了中學(xué)同一知識(shí)點(diǎn)的廣度和深度進(jìn)一步拓展。教師對(duì)舊知識(shí)要舍得花時(shí)間復(fù)習(xí)，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生新知識(shí)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生分析新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，拋出啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生自主尋找新的探究切入點(diǎn)，嘗試銜接已知與未知。

（2）梳理知識(shí)，構(gòu)建體系。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系，關(guān)注不同外在形式的知識(shí)背后的內(nèi)在一致性。只有善于歸納和總結(jié)，才能抓實(shí)本質(zhì)，不斷深入研究。在學(xué)習(xí)中通過讓學(xué)生自行整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，構(gòu)建良好的知識(shí)體系。教師在指導(dǎo)平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，還應(yīng)幫助學(xué)生做好回顧反思，鼓勵(lì)學(xué)生每一道習(xí)題解決后，再嘗試以新的角度、用不同的方法來解決，舉一反三，融會(huì)貫通。

（3）思維過渡，方法滲透。小學(xué)教師重視活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，多采用動(dòng)手操作、直觀演示的教學(xué)手段讓學(xué)生感知獲取直接經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)適時(shí)、適度逐步引導(dǎo)其用抽象思維來解題，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，輔助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由知識(shí)的積累到活用知識(shí)能力的提升。

小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接對(duì)于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。教師要立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，建構(gòu)新的課程觀、教學(xué)觀，把握連貫做好銜接。引導(dǎo)學(xué)生自主搭建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，不斷提高學(xué)習(xí)的自主性，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得良好的發(fā)展。

［1］莫瑞良.給力數(shù)學(xué)——中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接理論與實(shí)踐［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，2016.

［2］汪國(guó)柱.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接［J］.課程教育研究，2015（8）.

陳志華）