劉亞群

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要使學(xué)生"經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維"。數(shù)感是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。它包括對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解、體驗(yàn)與應(yīng)用。而它又是人最基本一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此教師要通過(guò)體驗(yàn)、比較、數(shù)運(yùn)算、解決問(wèn)題等多種途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)感培養(yǎng)；體驗(yàn)；比較；數(shù)運(yùn)算；解決問(wèn)題

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）03-0103-01

那么，什么是數(shù)感呢？數(shù)感是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。它包括對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解、體驗(yàn)與應(yīng)用。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中是這樣闡述的："數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。"數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)字聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋，如：走進(jìn)一個(gè)會(huì)場(chǎng)，我們總會(huì)自覺地估計(jì)一下會(huì)場(chǎng)的座位和將要出席的人，以判斷是否坐得下?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。

數(shù)感就象美術(shù)的美感，語(yǔ)文、英語(yǔ)的語(yǔ)感一樣是看不見摸不著的，所以容易被廣大的教師所忽視，而它又是人最基本一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此教師要通過(guò)多種途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中可以從以下幾方面進(jìn)行嘗試：

1.體驗(yàn)，讓學(xué)生建立數(shù)感

布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過(guò)程。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)也決定了在他們認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展，因此教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)幫助理解抽象的概念，建立數(shù)感。

在小學(xué)階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念，本身是抽象的，如果像傳統(tǒng)的教法那樣，把概念灌輸給學(xué)生，就割裂了知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，那么，在學(xué)生的頭腦中，這些概念只是一種符號(hào)，使知識(shí)失去了其真實(shí)的生活意義。因此，在教學(xué)中一定要注意把知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分感知、體驗(yàn)，再加以適當(dāng)?shù)某橄蟾爬?，避免產(chǎn)生死記硬背、生搬硬套的現(xiàn)象。

再如：在"認(rèn)識(shí)9"之前，讓學(xué)生找一找："生活中，在哪兒見過(guò)或用過(guò)這個(gè)數(shù)？"學(xué)生找的有：掛歷上的9月、9日；媽媽給了9元錢；鐘面上的9時(shí)；王阿姨住在9樓，哥哥9歲，爸爸買了9個(gè)蘋果等等，體會(huì)9的大小，培養(yǎng)計(jì)數(shù)能力。在學(xué)習(xí)"千米的認(rèn)識(shí)"之前，讓學(xué)生感知從"家中"出發(fā)，走到學(xué)校的路長(zhǎng)，體會(huì)這段路的長(zhǎng)度。

2.比較，發(fā)展數(shù)感的有效途徑

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于等這些詞語(yǔ)，使數(shù)感得到發(fā)展。

學(xué)生甲逐一猜數(shù)：3500、3600、4100……顯然，無(wú)章可循，很費(fèi)周折。學(xué)生乙則提供幾個(gè)問(wèn)題，比較迅速地找到答案。

"這個(gè)數(shù)比5000大嗎？""對(duì)！"

"這個(gè)數(shù)比7000大嗎？""不對(duì)！"

"這個(gè)數(shù)比6000小嗎？""對(duì)！"

……

可見，這種游戲活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)的大小的同時(shí)，還能學(xué)到一種問(wèn)題解決的策略，使學(xué)生在比較中，通過(guò)能夠見到的、感知到的比較數(shù)的大小。

3.在數(shù)運(yùn)算教學(xué)中形成數(shù)感

教學(xué)中老師們常會(huì)碰到這種現(xiàn)象：當(dāng)老師出示一些題時(shí)，有些學(xué)生會(huì)之間對(duì)問(wèn)題的結(jié)果做出反映，說(shuō)出答案。老師問(wèn)及解題思路或方法時(shí)，學(xué)生卻說(shuō)不出個(gè)所以然來(lái)，只是說(shuō)是靠感覺得出來(lái)的。這是什么原因？為什么學(xué)生不列式卻能算出正確的答案？是瞎蒙蒙對(duì)的嗎？其實(shí)這種現(xiàn)象可以從某種角度上理解成為這些學(xué)生的數(shù)感較強(qiáng)。這些學(xué)生可以將題目中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，在自己的頭腦中形成量化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)結(jié)作出合理的判斷。。

4.解決問(wèn)題，讓數(shù)感得以升華

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)。

學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)后，讓學(xué)生對(duì)家庭各項(xiàng)開支、用水、用電、電視節(jié)目收看情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并據(jù)此提出對(duì)自己家庭的建議書等。

通過(guò)以上實(shí)踐，可以認(rèn)識(shí)到：只要持續(xù)地利用"數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)"原則，充分挖掘來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容，遵循兒童認(rèn)知的心理特點(diǎn)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合的點(diǎn)，有的放矢，防止偏差，就能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不神秘，枯燥，生活中處處有數(shù)學(xué)，它就在我們身邊，是看得見摸得著的；使學(xué)生增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及主動(dòng)性；認(rèn)識(shí)到日常生活和國(guó)家建設(shè)都離不開數(shù)學(xué)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值和魅力，從而抱有正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。