小議在數(shù)學(xué)課上如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

任君賢

摘 要：小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)興趣；智力能力；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)；發(fā)散思維；激發(fā)

發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對(duì)給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的一種思維方式。長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過(guò)程大都循著一個(gè)模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握是必要的，但對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時(shí)，也要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、在誘導(dǎo)樂于求異的心理傾向中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

贊可夫說(shuō)過(guò)：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的?！辟澘煞蜻@句話說(shuō)明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識(shí)。對(duì)于學(xué)生在思維過(guò)程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表?yè)P(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值。對(duì)于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)，教師則要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識(shí)，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向。

事實(shí)證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、解題經(jīng)驗(yàn)才會(huì)處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對(duì)題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維能力。

二、在誘導(dǎo)變通中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對(duì)問題實(shí)行變通，只有在擺脫習(xí)慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實(shí)現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時(shí)，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想。

如對(duì)于下面的應(yīng)用題：王師傅做一批零件，8天做了這批零件的2/5，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學(xué)生一般都能根據(jù)題意作出[1-2/5÷2/5÷8]的習(xí)慣解答。此時(shí)，教師可作如下誘導(dǎo)：教師誘導(dǎo)性提問學(xué)生求異性解答，①完成這批零件需要多少天[8÷2/5-8]或[8÷2/5×1-2/5]；②已做零件數(shù)是剩下零件數(shù)[2/5÷1-2/5]的幾分之幾？③剩下零件數(shù)是已做零件數(shù)[1-2/5÷2/5]的幾倍？

通過(guò)這些誘導(dǎo)，能使學(xué)生自覺地從一個(gè)思維過(guò)程轉(zhuǎn)換到另一個(gè)思維過(guò)程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往返調(diào)節(jié)的變通能力，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是極為有益的。

三、在多種形式的訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

1.一題多變。對(duì)題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對(duì)比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系。

如，有一批零件，由甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要10小時(shí)，丙單獨(dú)做需要15小時(shí)。如果三個(gè)人合做，多少小時(shí)可以完成？

解答后，要求學(xué)生再提出幾個(gè)問題并解答，可能提出如下一些問題：甲單做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？

甲、乙合做多少小時(shí)可以做完？乙、丙合做呢？甲單獨(dú)先做了3小時(shí)，剩下的由乙、丙做，還要幾小時(shí)做完？甲、乙先合做2小時(shí)，再由丙單獨(dú)做8小時(shí)，能不能做完甲、乙、丙合做4小時(shí)，完成這批零件的幾分之幾？

通過(guò)這種訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問題的結(jié)構(gòu)和解法，還可預(yù)防思維定勢(shì)，同時(shí)也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

2.一圖多問。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時(shí)，要從不同的角度、不同的方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識(shí)事物，理解知識(shí)，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如，教學(xué)“6的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在講述老師和學(xué)生一起打掃教室的圖意時(shí)，啟發(fā)學(xué)生觀察圖畫，要求學(xué)生能回答下列三個(gè)問題：①圖上有幾個(gè)老師，幾個(gè)學(xué)生，一共有幾人？②圖上有幾個(gè)男人，幾個(gè)女人，一共有幾人？③圖上有幾個(gè)掃地的，幾個(gè)擦窗和擦椅子的，有幾個(gè)擦黑板的，一共有幾人？

通過(guò)這幾個(gè)問題的回答，學(xué)生不僅能較系統(tǒng)地感知6的組成知識(shí)，而且能提高思維的靈活性。

3.一題多議。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織議論，引起思維火花的撞擊。

如算式27+3，要求學(xué)生從不同角度表述意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個(gè)3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤3與一個(gè)數(shù)的乘積是27，求這個(gè)數(shù)？⑥多少個(gè)3相加的和是27？⑦學(xué)校有27只花皮球，平均分給一年級(jí)的三個(gè)班，問每班得到多少只花皮球？

4.一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個(gè)好方法。它可以通過(guò)縱橫發(fā)散，使知識(shí)串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。

例如，甲乙兩地相距200千米。一輛貨車，從甲地開往乙地，前3小時(shí)行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時(shí)？

解法一：[200+200×2/5+3或1+2/5+3]，從倍數(shù)關(guān)系考慮可得解法二：[3×200+200×2/5或3×1+2/5]，用列方程的辦法得解法三：設(shè)行完全程需要X小時(shí)。[200+X=200×2/5+3]從時(shí)間+路程=單位路程所需的時(shí)間，可得解法四：[3+2/5]，如果把全程看作5個(gè)單位則可獲得下列解法：解法五：[3+2×5]，解法六：[3×5+2]，解法七：[2/3=5/X]。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要在多方面時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。但是值得注意的是，如果片面地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，就會(huì)失之偏頗。在思維向某一方向發(fā)散的過(guò)程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?、合乎邏輯的推理，在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，也需要通過(guò)比較判斷，獲得一種最簡(jiǎn)捷、最科學(xué)的方案與結(jié)果。

總之，思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學(xué)生的思維發(fā)展到新的水平。