李洋劍

摘要：正確理解數(shù)學(xué)概念是中職數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標(biāo)，也是中職學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是中職學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。所以在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別重視數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在生動(dòng)形象的形成過(guò)程中分析理解抽象的概念，加強(qiáng)對(duì)概念的理解。本文從中職數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程教學(xué)的角度出發(fā)，從不同數(shù)學(xué)概念環(huán)境的創(chuàng)設(shè)中分析如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；概念；形成教學(xué)；數(shù)學(xué)能力

為了更加有效地理解中職階段的數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，也為了發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，培養(yǎng)發(fā)散性思維和概括分析等能力，為將來(lái)的職業(yè)做好準(zhǔn)備，在數(shù)學(xué)概念的形成教學(xué)中可以通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)來(lái)實(shí)現(xiàn)。主要可以從創(chuàng)設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)概念情境、創(chuàng)設(shè)相似數(shù)學(xué)概念情境以及提供感性的數(shù)學(xué)概念材料等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。

一、創(chuàng)設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)概念情境

中職數(shù)學(xué)中很多數(shù)學(xué)概念之間存在著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，教師在教學(xué)時(shí)將新舊概念結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)概念情境，一方面可以加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的鞏固，另一方面也可以使學(xué)生更加牢固地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。以教學(xué)異面直線(xiàn)所成角的概念為例，根據(jù)以往的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，中職學(xué)生對(duì)立體幾何的概念已經(jīng)非常熟悉，如果讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察立體幾何的異面直線(xiàn)找出異面直線(xiàn)的相對(duì)位置關(guān)系就會(huì)容易得多。比如創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：平面幾何中是用距離來(lái)表示兩條平行直線(xiàn)之間的相對(duì)位置的，是用角來(lái)描述兩條相交直線(xiàn)之間的相對(duì)位置的，那么在立體幾何中該用什么來(lái)表示兩條異面直線(xiàn)之間的響度位置的？為了解決這個(gè)問(wèn)題就需要進(jìn)一步探討異面直線(xiàn)是不相交的，但卻可以同樣用角來(lái)描述相對(duì)位置，只是這個(gè)角我們看不到。那么接下來(lái)就可以引導(dǎo)學(xué)生，是不是可以用作平行線(xiàn)的方式來(lái)找到這個(gè)角呢？這樣就可以找到異面直線(xiàn)的相對(duì)位置了。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該概念是否成立還需要進(jìn)行最后的論證，比如問(wèn)學(xué)生這個(gè)角一定做的出來(lái)嗎？角的大小和作法有沒(méi)有關(guān)系？學(xué)生通過(guò)自主驗(yàn)證討論發(fā)現(xiàn)角可以做出來(lái)的，而且其大小和作法無(wú)關(guān)。在創(chuàng)設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)概念情境中，學(xué)生的注意力在構(gòu)建相關(guān)概念的聯(lián)系上，需要注意的是必須抓住新舊概念之間的本質(zhì)屬性，否則創(chuàng)設(shè)的概念情境沒(méi)有實(shí)際意義，還會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生思考。

二、創(chuàng)設(shè)相似數(shù)學(xué)概念情境

中職數(shù)學(xué)中許多概念之間有著相似的屬性，如果能在正確理解概念之間相似屬性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建相似數(shù)學(xué)概念情境，可以幫助學(xué)生在已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，去類(lèi)比發(fā)現(xiàn)，從而正確認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)概念。以教學(xué)異面直線(xiàn)距離為例，在學(xué)習(xí)完異面直線(xiàn)所成角的表示之后，依舊需要找到異面直線(xiàn)之間的距離。為了給學(xué)生以熟悉感，可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)相似的數(shù)學(xué)概念情境，比如先讓學(xué)生回憶和距離有關(guān)的概念，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)與線(xiàn)之間的距離以及點(diǎn)與面之間的距離等。然后讓學(xué)生概括這些距離概念的共同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)任何一種距離到最后都可以用點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離來(lái)表示，而且該距離是最小距離。這時(shí)就可以為學(xué)生那么異面直線(xiàn)之間的距離是不是也是用兩點(diǎn)之間的距離來(lái)表示呢？異面直線(xiàn)上哪兩點(diǎn)之間的距離最??？通過(guò)分別作線(xiàn)找到了兩條異面直線(xiàn)之間的最小距離，該點(diǎn)在與兩條異面直線(xiàn)都垂直相交的線(xiàn)段上。最后還是要對(duì)該結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證分析，發(fā)現(xiàn)與兩條異面直線(xiàn)都垂直相交的垂線(xiàn)只有一條，而且該線(xiàn)段是最小的，則該線(xiàn)段就是異面直線(xiàn)之間的距離。該數(shù)學(xué)概念情境的創(chuàng)設(shè)需要抓住新舊概念之間的相似性，讓學(xué)生在熟悉環(huán)境下進(jìn)行新概念的引申學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)與熟悉概念的對(duì)比分析，可以更好地認(rèn)識(shí)并掌握新的數(shù)學(xué)概念。

三、提供感性的數(shù)學(xué)概念材料

數(shù)學(xué)概念是來(lái)源于生活實(shí)際的，所以在對(duì)中職數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，為了讓概念的形成更加生動(dòng)形象，可以通過(guò)提供一些感性的數(shù)學(xué)概念材料或者創(chuàng)設(shè)感性的數(shù)學(xué)概念情境，從而引導(dǎo)學(xué)生正確理解新數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。以學(xué)習(xí)集合為例，為了讓學(xué)生正確理解集合概念的形成過(guò)程，可以在上課引入過(guò)程中加入一些生活實(shí)際材料。比如讓學(xué)生做一道選擇題，題目1中有蘋(píng)果、青菜、蘿卜和南瓜四個(gè)選項(xiàng)，題目2中有蘭花、荷花、桂花和槐樹(shù)四個(gè)選項(xiàng)，題目3中有教案、讀書(shū)筆記、課堂作業(yè)以及復(fù)習(xí)冊(cè)等四個(gè)選項(xiàng)，讓學(xué)生選出和其他不同的一個(gè)選項(xiàng)。答案雖然相當(dāng)簡(jiǎn)單，但是繼續(xù)問(wèn)學(xué)生為什么其中的三個(gè)選項(xiàng)可以放在一起，而另一個(gè)卻不可以？教師在講解過(guò)程中告訴學(xué)生因?yàn)榈谝坏李}中后三者都有蔬菜這一共同屬性，題目2中前三者都有花這一共同屬性，題目3中后三者都有學(xué)生完成的這一共同屬性。而具有共同屬性的就被稱(chēng)為是集合。通過(guò)創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)和生活情境密切相關(guān)的感性情境，學(xué)生自然很輕松地就了解了數(shù)學(xué)集合的概念，即具有某一絕對(duì)共同屬性的對(duì)象集體。接下來(lái)為了鞏固學(xué)生對(duì)于該概念的理解，還可以引入其他生活材料或者創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在情境實(shí)踐和回答實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步更好地理解數(shù)學(xué)概念。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，中職數(shù)學(xué)概念的形成教學(xué)，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)完成。根據(jù)文中所分析的案例，教師可以根據(jù)新舊概念之間的關(guān)系創(chuàng)設(shè)相關(guān)概念情境和相似概念情境，也可以從生活實(shí)際中尋找素材來(lái)創(chuàng)設(shè)感性的數(shù)學(xué)概念情境?？傊ㄟ^(guò)情境的創(chuàng)設(shè)中職學(xué)生可以更好地理解并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念，并且提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

（作者單位：杭州市蕭山區(qū)臨浦鎮(zhèn)第三中等職業(yè)學(xué)校）