一、教材內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)》六年級上冊第67、68頁例1、例2圓面積的計算，練習(xí)十五的第1、2、3題。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

讓學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，能正確計算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

過程與方法：

1.讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計算公式，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

2.利用小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好品質(zhì)，能積極主動地參與各種探索活動，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的推理能力。

三、學(xué)情分析

六年級學(xué)生有了一定的知識基礎(chǔ)，他們能夠獨(dú)立進(jìn)行觀察，并能進(jìn)行正確描述，有較強(qiáng)的理解和解決問題的能力，尤其是利用遷移規(guī)律解決問題。在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以通過多媒體課件的展示讓學(xué)生觀察并引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

四、教學(xué)重難點

重點：能正確的計算圓面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

難點：學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

五、教學(xué)資源

教學(xué)支持資源；多媒體課件，圓規(guī)，直尺和彩筆。

六、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)

1.指名說出我們以前學(xué)過哪些平面圖形？并說說這些平面圖形的面積公式？

2.指名說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？

（二）感知圓的面積

1.任意畫一個圓，用彩筆涂出他們的面積。

2.師播放課件，再次感知面積的含義（課件展示長方形、正方形、圓形的面積）。

3.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)圓的面積的含義。

（三）探究推到圓的面積公式

1.課件出示教材第67頁情境圖：每平方米草皮8元，這個圓形草皮的面積是多少平方米呢？（引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法觀察推到圓面積公式）引導(dǎo)學(xué)生觀察課件運(yùn)用割補(bǔ)法推導(dǎo)：

課件1：將圓沿半徑平均分成4份，再拼補(bǔ)為近似的長方形（平行四邊形）。

課件2：將圓沿半徑平均分成8份，再拼補(bǔ)為近似的長方形（平行四邊形）。

課件3：將圓沿半徑平均分成：16份，再拼補(bǔ)為近似的長方形（平行四邊形）。

課件4：將圓沿半徑平均分成32份，再拼補(bǔ)為近似的長方形。

課件5：將圓沿半徑平均分成：64份，再拼補(bǔ)為近似的長方形。

課件6：將圓沿半徑平均分成：128份，再拼補(bǔ)為近似的長方形。

……

師：平均分得分?jǐn)?shù)越多，越接近于長方形。

指明：再割補(bǔ)的過程中什么發(fā)生了改變，什么沒變？

指明：近似的長方形的的長相當(dāng)于圓的什么？寬相當(dāng)于圓的什么？

指明推導(dǎo)：長方形的面積=長×寬

↓ ↓ ↓

圓的面積 =[C2×r]

=πr×r

=πr2

S=πr2

課件7：展示推導(dǎo)過程。

（四）圓面積公式的運(yùn)用

1.課件出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

學(xué)生嘗試解答交流。

師監(jiān)控，課件出示解答過程……

2.街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？

指名說出解題步驟：第一步求花壇半徑；第二步求花壇面積。

學(xué)生嘗試解答交流，師巡視。

3.課件出示解決實際問題：

華能火力發(fā)電廠的煙囪底面是圓形的，要想知道這根煙囪占地多少平方米有哪些辦法？

學(xué)生交流討論，指名匯報。

（五）鞏固練習(xí)、強(qiáng)化訓(xùn)練

1.求下面各圓的面積。

2.判斷下面各題。

（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍，圓的面積也擴(kuò)大5倍。（ ）

（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（ ）

（3）一個圓的面積是3米。（ ）

（六）全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了什么？（通過課堂總結(jié)，讓學(xué)生再次體驗知識的形成過程，體驗獲得知識的喜悅，并鼓勵學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。）

七、教學(xué)反思

1.在教學(xué)中通過信息技術(shù)手段讓學(xué)生認(rèn)真觀察，采用轉(zhuǎn)化的方法，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成長方形面積，在課件演示和學(xué)生的觀察中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)形變的過程中面積不變，通過尋找長方形長、寬與圓的周長、半徑的關(guān)系歸納概括推導(dǎo)出圓的面積計算公式，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和推理能力。同時利用信息技術(shù)手段，展示把圓等分成4份、8份、16份……128份讓學(xué)生直觀的看到圖形的變化趨勢，體會極限的思想。經(jīng)歷這些過程，學(xué)生也積累了活動經(jīng)驗，同時培養(yǎng)了學(xué)生用聯(lián)系、變化的眼光觀察事物的習(xí)慣。

2.通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程：理解現(xiàn)實的問題情境：“——轉(zhuǎn)化成要解決的數(shù)學(xué)問題——分析問題——找到解決問題的方案——解決問題——對解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗和回顧反思”。從中體會和掌握轉(zhuǎn)化、推理、極限等的數(shù)學(xué)思想方法。

3.在教學(xué)中多媒體課件使用的比較成功，尤其是通過直觀演示把圓等分成若干等份，比以前學(xué)生通過割補(bǔ)動手操作節(jié)省了更多的時間，同時更體現(xiàn)了圖形的變化趨勢。

4.在今后教學(xué)中要放慢自己的語速，注意自己的教態(tài)。

5.通過對圓面積的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。加深了學(xué)生對周圍事物的理解，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

作者簡介：

何慧萍，科目：人教版數(shù)學(xué)；年級：六年級；課題名稱：圓的面積；課時：1課時。