孫祥波

摘 要：數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論的基石，也是形成數(shù)學(xué)知識體系的主要元素。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對基本概念的理解和掌握，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到探究與合作的快樂，在學(xué)生個(gè)性得到充分發(fā)展的同時(shí)，也能幫助學(xué)生逐步加深對公式的理解。針對數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生遇到的各種問題與大家共同探討，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性的同時(shí)，再結(jié)合實(shí)踐探究出了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效生成策略，來優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念教學(xué)；課堂教學(xué)；生成策略

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的核心是歸納，就是將數(shù)學(xué)家的思維活動用一些學(xué)生熟悉的事例，來幫助學(xué)生分析其本質(zhì)屬性并歸納得出數(shù)學(xué)概念的思維活動。構(gòu)建出一種有意義的活動式學(xué)習(xí)模式，從而獲得數(shù)學(xué)概念。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境揭示數(shù)學(xué)概念

學(xué)習(xí)的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的腦中形成，教師的作用則是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，讓學(xué)生在有限的條件中盡量去發(fā)現(xiàn)更多的知識。在課堂中采用情境教學(xué)可以使學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去自由思考，在經(jīng)歷比較、抽象、概括、假設(shè)及驗(yàn)證等一系列的概念形成過程中學(xué)會提出問題和研究問題的思維模式，在獲得數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，也能很好地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

1.學(xué)貴有疑，疑而出新，要學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生被束縛在教師教案的圈子里，其創(chuàng)造性受到一定的扼制。只有大膽發(fā)問，才能把被動接受知識轉(zhuǎn)化為主動探索。在一次的教學(xué)中，我問學(xué)生，你們能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計(jì)算超市中優(yōu)惠活動的價(jià)格嗎？比如，某超市推出以下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折。小明兩次購物分別付款80元和252元。如果他將這兩次所購物品并在一次購買，應(yīng)付款多少元？

很快就有學(xué)生舉手了，她認(rèn)為小明第二次付款252元時(shí)，所購物品價(jià)值是252÷0.9=280元，也就是享受九折優(yōu)惠后的付款數(shù)，所以小明一次性購買全部商品應(yīng)付款是：（80+280）×0.8=288元。大多數(shù)學(xué)生也都認(rèn)可這樣的計(jì)算結(jié)果?？墒且粫?，又有學(xué)生提出了不同的意見，他認(rèn)為小明第二次付款252元時(shí)，所購物品價(jià)值可能是252÷0.8=315元，享受八折優(yōu)惠后的付款數(shù)，所以小明一次性購買全部商品應(yīng)付款是：（80+315）×0.8=316元。

學(xué)生把他們各自的方法計(jì)算完后，甚至提出了第一次購物也有可能是打完八折或九折后的金額，開始在草稿紙上計(jì)算起來，課堂氣氛變得很活躍，學(xué)生完全沉浸在發(fā)現(xiàn)的愉悅之中，這種充滿活力的教學(xué)可以讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)、愛上思考。

2.合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，明晰數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵

概念的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，數(shù)學(xué)概念不是靠教師講出來的，它應(yīng)該是由學(xué)生通過學(xué)習(xí)和體驗(yàn)自己感悟出來。為了讓學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)了解數(shù)學(xué)概念，我決定采用小組討論的模式讓學(xué)生體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)合作的價(jià)值。比如，我出了一個(gè)類似數(shù)獨(dú)的問題讓學(xué)生比賽，看哪個(gè)小組最先算出結(jié)果：

如下圖所示的9個(gè)方塊中，每行、每列以及每條對角線上三個(gè)數(shù)字和相等，求N的數(shù)值。

有一個(gè)小組很快就舉手了，我非常驚訝他們的速度，組長代表大家到黑板上寫下答案，并說他們是兩人一組分別驗(yàn)算橫豎兩列，并把答案交給其他兩人分別用答案驗(yàn)算中間的數(shù)字，然后再一起算出N的數(shù)值。例如，圖中第1列三個(gè)方格內(nèi)數(shù)字的和是-6，根據(jù)題意，第2行中間一格的數(shù)字應(yīng)是-6-（-4）=-2，同理，第3行左起第3格數(shù)字應(yīng)是-5，這時(shí)第3行中間一格的數(shù)字應(yīng)是2，所以N的數(shù)值就是-6。

二、學(xué)會自主評價(jià)深化對數(shù)學(xué)概念的理解

學(xué)生自我評價(jià)是否具有準(zhǔn)確性和客觀性直接影響著提高學(xué)習(xí)成績的力度。讓學(xué)生在表述合情合理、沒有矛盾的驗(yàn)算過程及結(jié)果時(shí)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的印象。當(dāng)學(xué)生在表述正確的數(shù)學(xué)概念時(shí)可以大大促進(jìn)學(xué)生思維的活躍性和深刻性。通過自主評價(jià)可以讓學(xué)生反思他們獲得的知識及問題的答案，這種反思性的學(xué)習(xí)能力可以充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息加快他們的驗(yàn)算速度，還能利用積累的知識快速得出正確的答案。

三、給予適當(dāng)引導(dǎo)提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的能力

學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念理解足夠透徹才能真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值，這對優(yōu)化教學(xué)起到了重要的作用。教師必須做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生自己去感受數(shù)學(xué)概念引入的必要性，學(xué)生只有在參與的過程中獲得的體驗(yàn)和創(chuàng)造力才能幫助其認(rèn)識數(shù)學(xué)所包含的思想和本質(zhì)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也很好地提高了學(xué)生的邏輯思維和空間想象的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫艷麗.中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)略談[J].安徽教育（月刊），2004（12）.

[2]顧文軍，彭素年.新課標(biāo)下對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的反思[J].江西教育，2005（4）.