一道平面幾何習(xí)題的拓展性研究

王紅權(quán)+楊燦權(quán)

【摘要】拓展性課程資源的開發(fā)是義務(wù)教育階段推進課改的一個關(guān)鍵點.本文從一道習(xí)題出發(fā)，通過探究解法的多樣性，追尋該習(xí)題的“源”與“流”，對該習(xí)題進行深入挖掘，成為教材二次開發(fā)的一個典型案例.作為探索拓展性課程素材開發(fā)的嘗試，為進一步開發(fā)完整的課程積累經(jīng)驗.

【關(guān)鍵詞】習(xí)題研究；研究性學(xué)習(xí)；教材二次開發(fā)

本輪課改以體現(xiàn)選擇性和主張個性（興趣）為關(guān)鍵詞，初中數(shù)學(xué)拓展性課程的建設(shè)是落實數(shù)學(xué)學(xué)科育人的一條重要途徑，是為希望進一步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而量身定制的，涉及的教學(xué)內(nèi)容反映了許多重要的數(shù)學(xué)思想和方法，通過該課程的學(xué)習(xí)有助于進一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，拓展數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)能力，為后繼學(xué)習(xí)提供動力[1].通過對一道常見習(xí)題的拓展性研究，探索初中數(shù)學(xué)拓展性學(xué)習(xí)素材開發(fā)的途徑，為進一步開發(fā)完整的課程積累素材.

5對教學(xué)的啟示

拓展性課程資源的開發(fā)是推進義務(wù)教育段課改的一個難點，如果沒有好的拓展性課程資源供學(xué)生選擇，那么選擇性就無法落地，個性發(fā)展成為奢望.

（1）立足國家課程的拓展性課程資源開發(fā)是當(dāng)務(wù)之急.數(shù)學(xué)學(xué)科的拓展性課程資源開發(fā)首先要立足于學(xué)科內(nèi)，依托于國家課程體系，服務(wù)于學(xué)生的興趣和需求.特別是二次開發(fā)教材資源，其本質(zhì)就是校本拓展性課程資源的開發(fā)，本文給出了一個例子.但在實際應(yīng)用中尚需對已經(jīng)開發(fā)的做適應(yīng)性的選擇，不可盲目.

（2）拓展性課程資源的開發(fā)開啟教師的研究之路.從二次開發(fā)教材入手，思考教材中的經(jīng)典問題，豐富問題的解法，關(guān)聯(lián)不同問題之間的聯(lián)系，循環(huán)往復(fù)以期達到科學(xué)合理.一名教師如果常常經(jīng)歷這樣的思考或操作，其對課程和教學(xué)的研究將日漸精深，這對教師成長是極為有利的，這或許也是國家借推進課改提升教師的抓手.

參考文獻

[1]王紅權(quán).關(guān)于兩個不等式證明的研究性學(xué)習(xí)[J].教學(xué)月刊：中學(xué)版（教學(xué)參考），2014，3：14-17.