馮水如

摘 要：本文從“問題解決”教學(xué)的原則入手，在分析當(dāng)前小學(xué)“問題解決”教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，結(jié)合筆者實踐教學(xué)經(jīng)驗，提出有效進(jìn)行“問題解決”教學(xué)的策略：互動式策略、嘗試猜想策略、圖形繪制策略。最后落腳于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新課程目標(biāo)的實現(xiàn)，小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；畫圖教學(xué)

一、前言

數(shù)學(xué)課程是國家課程的重要組成部分，是全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力、塑造學(xué)生科學(xué)理性思維的重要課程。“問題解決”教學(xué)是目前國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的重點(diǎn)，是未來中國數(shù)學(xué)教育改革的方向所在。小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析、理性思考、解決問題能力的重要時期。當(dāng)下，伴隨新課程改革的持續(xù)深入推進(jìn)，小學(xué)“問題解決”教學(xué)活動中的問題也在不斷凸顯。筆者通過實踐教學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)其主要存在以下問題：教學(xué)觀念保守固化、教學(xué)方法單調(diào)乏味、缺乏必要課程目標(biāo)的設(shè)定等。

圍繞著上述問題，學(xué)者和老師展開了廣泛的探討與分析。如何有效的開展小學(xué)數(shù)學(xué)課程，提高學(xué)生的“問題解決”能力，已然成為現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革的方向。筆者立足于廣州市石灘鎮(zhèn)三江小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，以期探討小學(xué)“問題解決”教學(xué)有效開展的路徑與方式，為我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程的開展與改革提供些許參考與建議。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的原則

鄭毓信教授認(rèn)為，“問題解決”即是指如何綜合地、創(chuàng)造性地運(yùn)用各種已有的數(shù)學(xué)知識和方法去解決那種非單純練習(xí)題式的問題（包括實際問題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題）?！皢栴}解決”教學(xué)的有效開展要求我們必須遵循一定的原則，其主要包括以下兩個基本原則。

第一、真實性原則。在問題解決的教學(xué)過程中，教師必須以真實性作為問題設(shè)置的基本原則，在結(jié)合學(xué)生的實際生活基礎(chǔ)上，進(jìn)行相關(guān)問題的創(chuàng)設(shè)和解決，從而激發(fā)的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動力。但是現(xiàn)實的問題具有很強(qiáng)的復(fù)雜性和不確定性，與目前學(xué)校所倡導(dǎo)的規(guī)范互相沖突和矛盾。因此，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)自身的教學(xué)實際情況，審慎合理利用真實性原則進(jìn)行“問題解決”教學(xué)實踐。第二、系統(tǒng)性原則。小學(xué)問題解決教學(xué)主要重視利用實際的問題來進(jìn)行，這種方式雖然應(yīng)用廣泛、易于接受，但是也存在一定的缺陷：知識的獲取具有零散性、欠缺系統(tǒng)的知識整理，很難形成統(tǒng)一的認(rèn)知。因此，教師要把真實性與系統(tǒng)性結(jié)合起來，使得學(xué)科知識的系統(tǒng)性與解決問題教學(xué)建立有效的平衡點(diǎn)，共同促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)存在的問題

筆者立足廣州市石灘鎮(zhèn)三江小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，通過與諸多授課教師進(jìn)行“問題解決”教學(xué)問題的探討，力求探尋“問題解決”教學(xué)中存在的問題，以期對癥下藥、探求解決思路，為“問題解決”教學(xué)改革和實踐奠定基礎(chǔ)。

（一）教學(xué)觀念保守固化

以授課教師為中心進(jìn)行課堂教學(xué)是固化的傳統(tǒng)教學(xué)，在這種情境下學(xué)生只能圍繞著老師的教學(xué)進(jìn)行被動的學(xué)習(xí)。教學(xué)的過程成為教師傳授知識、學(xué)生被動學(xué)習(xí)知識，這導(dǎo)致知識的灌輸似乎成為教學(xué)的唯一，而忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。在這種教學(xué)模式的主導(dǎo)下，學(xué)生很難產(chǎn)生“問題解決”學(xué)習(xí)的興趣，同時對自身的成長也缺少關(guān)注。這樣的教學(xué)思想在我國當(dāng)下的小學(xué)教學(xué)中可以說是普遍存在的。雖然新課改明確提出教學(xué)要應(yīng)以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位。但保守固化的教學(xué)理念在實際教學(xué)過程中很難被徹底拔出，很多教師仍然受著傳統(tǒng)教育模式的影響，這也成為了問題解決教學(xué)模式難以實施的重要阻礙之一。

（二）教學(xué)方法單調(diào)乏味

在實際的“問題解決”教學(xué)過程中，有些老師只是一味的要求學(xué)生按照自己的要求不停的練習(xí)。既不考慮數(shù)學(xué)問題的難易程度采取循序較近的教學(xué)方式也不采取形式多樣的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生研讀問題的興趣。這種忽視主體性單調(diào)乏味的教學(xué)方式導(dǎo)致以下問題。其一，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)興趣?！皢栴}解決”教學(xué)的開始階段學(xué)生或許具有興趣，但是隨著時間的推移學(xué)習(xí)的興趣也在慢慢流失。數(shù)學(xué)教學(xué)是一門涉及面很廣的課程，與現(xiàn)實生活密切相關(guān)。因此，對于“問題解決”教學(xué)的開展，盡量將數(shù)學(xué)知識與社會生活知識搭配進(jìn)行，可以增強(qiáng)課程的包容性和趣味性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其二，學(xué)生參與程度較低。老師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中只是一味的讓學(xué)生跟學(xué)練習(xí)，這在某種程度上嚴(yán)重脫離學(xué)生的生活實踐。缺少與學(xué)生的互動交流，難以形成有效的互動式教學(xué)。筆者認(rèn)為，由于小學(xué)生的接受能力和認(rèn)知程度相對較低，教師要充分認(rèn)識到這個階段“問題解決”教學(xué)的特殊性，盡力開展形式多樣的課程設(shè)計。立足學(xué)生的興趣愛好和認(rèn)知水平，注重與學(xué)生的互動交流。

四、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的策略思考

在深入分析“問題解決”教學(xué)實踐現(xiàn)存問題的基礎(chǔ)上，針對自身教學(xué)實踐的感悟與體會，結(jié)合諸多優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新性教學(xué)方法，筆者現(xiàn)就“問題解決”教學(xué)的有效開展進(jìn)行策略性思考，以期有所增益。

（一）互動式策略

互動式教學(xué)法力圖突破數(shù)學(xué)教學(xué)形式單一、學(xué)生缺乏興趣的困境，將老師與學(xué)生進(jìn)行角色互換，形成以學(xué)生主動參與為主，老師課堂講授為輔的教學(xué)模式。任何階段的課程都不是單向的灌輸，而是一個雙向的互動過程。其一，師生互動式，此種方式要求在授課的過程中，老師需要把握數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏，主動營造互動氛圍。關(guān)鍵是教師在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)上，掌握課堂互動的相關(guān)技巧。實踐教學(xué)中筆者主要通過以下方式開展互動式教學(xué)：其一，積分獎勵制。該模式由老師引導(dǎo)提問，答對加2分答錯加1分，并設(shè)置相應(yīng)的獎品給予學(xué)生鼓勵。在實際的課堂教學(xué)活動中，鼓勵學(xué)生大膽對應(yīng)用題進(jìn)行解讀，使學(xué)生將自己的想法及時地表達(dá)出來。其二，小組互動制。教育需要面向全體學(xué)生，將學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體。因此，開展小組教學(xué)，讓學(xué)生自主參與具有顯著意義。筆者將班上的同學(xué)分成5組，每組8人，采用小組競賽式調(diào)動學(xué)生的興趣和參與度。比賽分為初賽和決賽兩個階段，題型為基礎(chǔ)知識問答、解題方法探討等。初賽階段每個小組抽題作答，得分最高的兩個組進(jìn)入決賽；決賽實行舉手搶答制度，答對得分答錯扣分，最終決出勝負(fù)。通過小組互動教學(xué)方式，不僅增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)“問題解決”的積極性，同時培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊合作的能力。

互動式教學(xué)的關(guān)鍵在于“動”，其要求教師在良好的課堂教學(xué)環(huán)境下，主動引導(dǎo)學(xué)生開動思維，使學(xué)生真正的活動起來。否則，互動教學(xué)就難以開展?；邮浇虒W(xué)要求教師擺脫傳統(tǒng)授課方式的束縛，拋棄因循守舊、循規(guī)蹈矩的教育方式，主動與學(xué)生營造平等、和諧、開放、包容的教學(xué)環(huán)境。同時，教師要對學(xué)生充滿理解和關(guān)懷，積極的鼓勵學(xué)生提出相關(guān)問題。通過引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)問，既可以鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力也可以發(fā)現(xiàn)音樂課堂教學(xué)過程中存在的問題。實現(xiàn)真正意義上的課堂教學(xué)互動，才能充分激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，才能把音樂鑒賞的教與學(xué)過程有機(jī)地結(jié)合起來，促使兩者相互配合，互為增益，共同發(fā)展。

（二）猜想嘗試策略

嘗試策略從本質(zhì)上看就是盡可能采用多種方法來進(jìn)行問題的“試誤”從而解決問題的策略。小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)水平存在很大的差異性，而有的學(xué)生基礎(chǔ)知識較強(qiáng)，而有些則相對較弱。因此，授課教師要立足學(xué)生基礎(chǔ)知識的差異性，選擇性的采取“問題解決”的教學(xué)策略。在進(jìn)行猜想和嘗試時，學(xué)生需要充分調(diào)動自己的現(xiàn)有知識儲備和生活經(jīng)驗，根據(jù)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維，對問題進(jìn)行判斷、分析、解答。從實踐效果觀察，經(jīng)過不斷的分析猜想，學(xué)生的思考分析能力能得到很大的提高。例如，“如果有66個蘋果需要裝進(jìn)盒子，但是每個盒子最多只能裝10個蘋果，那么需要幾個盒子呢？”在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題解決中，教師一般會引導(dǎo)學(xué)生計算66÷10=6（個）……6（人），故需要7個盒子。但是這種方式會使得學(xué)生喪失對問題多種解決策略的研究與嘗試。因此，教師要積極鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種問題解決嘗試和探索。第一種方法，6×10=60（人），6個盒子可裝60個蘋果，多6個蘋果需要1個盒子。第二種方法，10個10個地加，一共要加6次余6個蘋果，需要7個盒子。這樣的猜想方式有許多種，在猜想的過程中激發(fā)學(xué)生的興趣、提升學(xué)生的探索與思考的能力。

（三）圖形繪制策略

畫圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用較多的一種教學(xué)方法，包括畫數(shù)據(jù)圖、曲線圖、示意圖等。畫圖具有直觀的特質(zhì)，它使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了、易于猜測理解，從而幫助學(xué)生在較為繁瑣的數(shù)學(xué)問題上找到解題的思路。畫圖具有情境再生、形象塑造的功能，符合小學(xué)生的思維特，有利于其提煉關(guān)系并直觀表達(dá)。因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生使用畫圖的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生理解分析問題、探求數(shù)量關(guān)系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“問題解決”的策略有很多。畫圖策略應(yīng)該是學(xué)生解決問題的重要策略之一。它利用圖形特質(zhì)把抽象問題具體化、直觀化，使小學(xué)生能夠在最短的時間理解題意，尋找解題方法。例如，“已知一個長方形的寬是5cm，長是寬的2倍，求長方形的面積？”如果直接的看長與寬的關(guān)系，有些學(xué)生不能很快的反應(yīng)出來，這時學(xué)生可以在草紙上進(jìn)行作圖來推展思維，將長與寬的關(guān)系直接的表達(dá)出來，從而算出長方形的面積。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”策略的實踐效果分析

首先，通過互動式教學(xué)策略明顯增強(qiáng)學(xué)生的“問題解決”的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的參與度。第一堂課的十幾個學(xué)生主動參與到最后一次課的全部參與。學(xué)生“問題解決”學(xué)習(xí)的興趣度和參與度正在逐步的提高，這是“問題解決”策略最為明顯的實踐效果。

其次，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。問題解決的教學(xué)方式可以幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣和分析方式，使得學(xué)生將掌握的數(shù)學(xué)方法與實際生活問題相結(jié)合，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和問題解決能力，做到真正的學(xué)以致用、用以致效。

最后，實現(xiàn)新課改的教學(xué)目標(biāo)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對“問題解決”目標(biāo)提出了“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”的要求。通過“問題解決”策略的實施，學(xué)生的思考探索能力、數(shù)據(jù)分析能力、猜想與畫圖能力得到顯著提高，這在在某種程度上實現(xiàn)了課程目標(biāo)的要求。

六、結(jié)語

通過不斷進(jìn)行的“問題解決”教學(xué)實踐，筆者采用的教學(xué)策略不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)課程的興趣度和解決問題的能力，而且豐富了自身的教學(xué)理念和教學(xué)方式。鑒于個人能力有限，對于相關(guān)問題和教學(xué)策略的探討難免有所疏漏，但仍盡力立足實踐、拓展思路、有所增益，以期為后來者研究“問題解決”教學(xué)實踐的情況提供些許參考。

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