肖倩

摘 要：高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生不僅要掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要掌握數(shù)學(xué)思維模式。類比思想是數(shù)學(xué)思想的一種，運(yùn)用類比思想能夠幫助學(xué)生解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問題。本文就類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了簡要分析。

關(guān)鍵詞：類比思想；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)是高中教育的基礎(chǔ)課程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)科。高中數(shù)學(xué)對(duì)邏輯思維與抽象思維的要求比較高，學(xué)習(xí)起來有一定的難度。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式受應(yīng)試教育的影響比較大，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在教學(xué)中融入類比思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去看待問題和解決問題，教學(xué)成效明顯。

一、類比思想概述

類比思想是數(shù)學(xué)思想理念的重要組成部分，在教學(xué)中的作用不言而喻。通過類比思想能夠把復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化，讓那些邏輯性特別強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀、容易理解。一些數(shù)學(xué)教育專家提出，當(dāng)針對(duì)某個(gè)問題沒有找出很好的解決方式的時(shí)候，可以結(jié)合類比思想找出突破口，把難點(diǎn)問題跟已有的熟悉的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，深化理解知識(shí)點(diǎn)，從而解決問題。

二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.運(yùn)用類比思想引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)學(xué)規(guī)律

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生要結(jié)合類比思想，建立相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)新知識(shí)。通過引入類比思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同數(shù)學(xué)概念之間的差異，找出每個(gè)概念的特征，明確相互之間的關(guān)系。比如，在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生可以找出兩者在圖像性質(zhì)方面表現(xiàn)出的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，還要指出平面向量以及空間向量之間存在的不同，以熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，逐步延伸到新知識(shí)中去，讓不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系清晰地出現(xiàn)在學(xué)生的腦海中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過這些觀念來提高數(shù)學(xué)邏輯思維，找出高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中的規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)觸類旁通。

2.運(yùn)用類比思想指導(dǎo)學(xué)生溫故知新

類比思想能夠引導(dǎo)學(xué)生在掌握原來知識(shí)的基礎(chǔ)上探索新的知識(shí)點(diǎn)，從而領(lǐng)會(huì)新的知識(shí)內(nèi)涵。也就是說，在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，教師可以從原來的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)入手，讓學(xué)生的思維逐步拓展到新的知識(shí)領(lǐng)域。比如，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行四面體知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以先讓學(xué)生回顧之前學(xué)過的三角形的邊長的性質(zhì)，在回顧的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的延伸，從三角形延伸到四面體上，通過融入類比思想來深化數(shù)學(xué)知識(shí)。溫習(xí)舊的知識(shí)點(diǎn)是為了引出新的知識(shí)點(diǎn)，把學(xué)生的思維從學(xué)過的知識(shí)過渡到新的知識(shí)。

3.運(yùn)用類比思想構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

隨著學(xué)生知識(shí)廣度的增加，其數(shù)學(xué)思維能力也得到了很大的提升。數(shù)學(xué)屬于知識(shí)結(jié)構(gòu)非常系統(tǒng)化的學(xué)科，但很多知識(shí)點(diǎn)是零散的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思想，能夠把這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)為一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的條理化特征。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，要證明“函數(shù)為周期函數(shù)”的問題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用四則運(yùn)算也能夠表達(dá)出這個(gè)問題。教師這個(gè)時(shí)候就可以以基本周期函數(shù)知識(shí)作為出發(fā)點(diǎn)，通過四則運(yùn)算來看函數(shù)屬性發(fā)生的變化，因?yàn)閷W(xué)生熟悉基本周期函數(shù)的知識(shí)，在講解中能夠跟得上教師的步伐，通過引導(dǎo)來證明函數(shù)是不是周期函數(shù)，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。

4.運(yùn)用類比思想理解數(shù)學(xué)定理

對(duì)于高中數(shù)學(xué)定理知識(shí)來說，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概括相對(duì)比較嚴(yán)謹(jǐn)，也比較抽象。如果讓學(xué)生采用死記硬背的方式，沒有深入理解定理的推導(dǎo)過程，這樣的知識(shí)點(diǎn)掌握得不是特別扎實(shí)。而運(yùn)用類比思想來分析定理知識(shí)，通過相似知識(shí)點(diǎn)之間的對(duì)比，能夠讓學(xué)生對(duì)定理知識(shí)有深入的理解，提高定理的運(yùn)用能力。定理發(fā)現(xiàn)的過程也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維建立的過程，這樣得出的結(jié)論能夠讓學(xué)生從原來的記憶公式轉(zhuǎn)化為理解公式。比如，教師可以通過數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系進(jìn)行類比，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)都是通過生活道理產(chǎn)生的，學(xué)生就不會(huì)對(duì)公式定理有太強(qiáng)的依賴性，增加了數(shù)學(xué)的直觀感受。在學(xué)習(xí)“充分條件與必要條件”的時(shí)候，學(xué)生容易混淆兩者之間的關(guān)系，教師就可以列舉一些生活中的例子來向?qū)W生解釋充分條件與必要條件，讓學(xué)生深入了解兩者之間的關(guān)聯(lián)，分清兩者之間的差別。如充分不必要條件，可以說“天下雨了，地面一定濕，但是地面濕了，不一定是下雨，也可能是倒水造成的”。必要不充分條件可以說“地面濕了，一定有水，這是必要條件，但是有水不一定地面濕了”。再如，學(xué)生學(xué)習(xí)線面平行定理的時(shí)候，可以運(yùn)用實(shí)物類比的方式來提高學(xué)習(xí)成效，比較桌面跟書本是否平行等，讓學(xué)生猜測(cè)線面平行的條件，幫助學(xué)生理解具體知識(shí)點(diǎn)。

綜上所述，類比思想存在各個(gè)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)中，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用類比思想，能夠進(jìn)一步提高教學(xué)成效，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生溫故而知新，找出數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

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