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      “解決問(wèn)題的策略”教學(xué)設(shè)計(jì)

      2017-07-29 00:56:34趙云峰
      關(guān)鍵詞:回憶解決問(wèn)題的策略體驗(yàn)

      趙云峰

      [摘 要]轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)橐活?lèi)已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題,從而使原問(wèn)題得以解決的一種策略。在教學(xué)中,先由兩幅圖引入新課,讓學(xué)生在嘗試解題的過(guò)程中自覺(jué)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略,在掌握了轉(zhuǎn)化策略后回憶以往用轉(zhuǎn)化策略解決過(guò)的問(wèn)題,在解決新問(wèn)題的過(guò)程中完善對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)知,從而獲得成功的體驗(yàn)。

      [關(guān)鍵詞]轉(zhuǎn)化;解決問(wèn)題的策略;回憶;體驗(yàn)

      [中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2017)20-0059-02

      【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”第105~106頁(yè)的例1、“練一練”和練習(xí)十六的第1~3題。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題,確定解決問(wèn)題的思路,并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問(wèn)題。

      2.在具體的問(wèn)題情境中,讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的價(jià)值,感受轉(zhuǎn)化策略是解決問(wèn)題的常用策略。

      【教學(xué)重點(diǎn)】初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

      【教學(xué)過(guò)程】

      一、情境呈現(xiàn),在矛盾沖突中自然引入新課

      師:圖1中有兩個(gè)圖形,仔細(xì)觀察后想一想這兩個(gè)圖形的面積有怎樣的關(guān)系。

      生1:兩個(gè)圖形的面積一樣大。

      師:你有什么理由來(lái)說(shuō)明這兩個(gè)圖形的面積是一樣大的?

      生1:用數(shù)方格的方法來(lái)比較。

      師:這確實(shí)是一種方法。我們?cè)跀?shù)方格時(shí),可以先把圖中的方格線補(bǔ)畫(huà)完整。有不同的想法嗎?

      生2:可以將這兩個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再比較它們的大小。

      師:非常好!這兩幅都是不規(guī)則圖形,不便于直接比較,我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法將這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。今天我們一起學(xué)習(xí)“用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題”。

      【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于例1的兩個(gè)不規(guī)則圖形,要轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,學(xué)生會(huì)感到比較難。因此,教師沒(méi)有兜圈子,而是通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題“這兩幅圖形的面積有怎樣的關(guān)系?”,打破學(xué)生的認(rèn)知平衡,當(dāng)強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使學(xué)生去尋找方法時(shí),教師再及時(shí)引入新課,水到渠成?!?/p>

      二、自主探索,在嘗試解題中運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略

      師:現(xiàn)在我們就用轉(zhuǎn)化的策略將這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。先在方格紙上畫(huà)一畫(huà),完成后再在小組里說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣思考的。

      師:現(xiàn)在誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你是怎樣轉(zhuǎn)化的?

      (在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出是怎樣將這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。對(duì)于第一個(gè)圖形,是怎樣把上面的半圓進(jìn)行平移的,上面的半圓向什么方向平移了幾格;對(duì)于第二個(gè)圖形,是怎樣把左右兩個(gè)半圓進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的,左右兩個(gè)半圓分別按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。)

      師:現(xiàn)在能看出這兩個(gè)圖形的面積有怎樣的關(guān)系嗎?

      【設(shè)計(jì)意圖:在呈現(xiàn)例1后,學(xué)生已有了“將這兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再比較它們的大小”的策略,所以讓學(xué)生獨(dú)立“轉(zhuǎn)化”已成為可能。因此,教師只需要通過(guò)多個(gè)追問(wèn),就能讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化方法的同時(shí)感悟到“將兩個(gè)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形后,再比較它們面積的大小”是一個(gè)簡(jiǎn)單有效的解決問(wèn)題的方法?!?/p>

      三、合作思考,在回憶交流中體會(huì)轉(zhuǎn)化價(jià)值

      師:現(xiàn)在請(qǐng)大家以小組為單位,思考曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)哪些實(shí)際問(wèn)題,并把這些問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)。

      (學(xué)生小組討論)

      師:現(xiàn)在請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)哪些實(shí)際問(wèn)題。

      生1:在推導(dǎo)三角形面積公式時(shí),將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

      師:現(xiàn)在我們一起回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,看看是怎樣運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略推導(dǎo)出三角形面積公式的。

      (教師用兩個(gè)完全一樣的三角形演示推導(dǎo)過(guò)程,同時(shí)請(qǐng)學(xué)生完成填空題:兩個(gè)一樣的三角形拼成了一個(gè) ,拼成的 的底等于 ,高等于 ,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e= ,所以三角形的面積= 。)

      師:將沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形面積計(jì)算,就能得出三角形的面積計(jì)算方法。

      【設(shè)計(jì)意圖:用轉(zhuǎn)化的策略推導(dǎo)幾何形體中的面積計(jì)算公式,是學(xué)生已經(jīng)具有的“轉(zhuǎn)化”經(jīng)驗(yàn),所以當(dāng)學(xué)生說(shuō)出三角形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程之后,教師有意將主要推導(dǎo)過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái),幫助學(xué)生進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化的思想。】

      師:你還能想到在哪里也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略?

      生2:計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)相加、減時(shí),將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。

      生3:計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),先將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法再計(jì)算。

      師:這些都有什么共同點(diǎn)?

      生4:都是把新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。

      師:轉(zhuǎn)化是一種常用的,也是非常重要的解決問(wèn)題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中,早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了。因此,在比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí),將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形后再思考,顯得更加方便。在以后的學(xué)習(xí)中,如果遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí),你們也可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)試一試。

      【設(shè)計(jì)意圖:在之前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)有許多新知識(shí)都是由學(xué)生自己通過(guò)轉(zhuǎn)化的策略獲取的,但是由于不作為一個(gè)整體進(jìn)行教學(xué),學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的認(rèn)識(shí)并不深刻。為此,教師在教學(xué)時(shí)引領(lǐng)學(xué)生回憶從幾何形體知識(shí)中面積公式的推導(dǎo),到異分母分?jǐn)?shù)加減、小數(shù)乘法計(jì)算的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化無(wú)處不在,從而感悟轉(zhuǎn)化在解決問(wèn)題中的作用?!?/p>

      四、自主運(yùn)用,在解決問(wèn)題中認(rèn)識(shí)多種轉(zhuǎn)化

      習(xí)題1:課本的“練一練”。

      師(引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,讓學(xué)生理解題意后嘗試解答):你們是怎樣轉(zhuǎn)化問(wèn)題的?轉(zhuǎn)化時(shí),圖形的什么在變,什么沒(méi)有變?通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題,你對(duì)轉(zhuǎn)化策略又有了什么認(rèn)識(shí)?運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略時(shí)要注意什么?

      習(xí)題2:兩個(gè)小隊(duì)的少先隊(duì)員去植樹(shù),一共植了34棵。其中第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多植4棵。兩個(gè)小隊(duì)各植樹(shù)多少棵?

      師:老師將這道題轉(zhuǎn)化成下面的線段圖,你能很快列出式子嗎?

      師:通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線段圖,就可以很快找出數(shù)量之間的關(guān)系,從而解決問(wèn)題。因此,在解題遇到困難或感覺(jué)題目太復(fù)雜時(shí),我們應(yīng)該要想到轉(zhuǎn)化的策略。

      【設(shè)計(jì)意圖:這是教師有意設(shè)計(jì)的補(bǔ)充題。借助線段圖解決問(wèn)題,是學(xué)生經(jīng)常用到的方法,因?yàn)閺木€段圖中可以很快找出數(shù)量關(guān)系,從而解決問(wèn)題。其實(shí),將實(shí)際問(wèn)題用線段圖表示,也是一種轉(zhuǎn)化策略,教師要有意讓學(xué)生從多方面感受“轉(zhuǎn)化”,引領(lǐng)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)活動(dòng)中靈活選用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題?!?/p>

      習(xí)題3:練習(xí)十六第1題。

      師:怎樣計(jì)算右邊圖形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)便?

      (在學(xué)生回答的過(guò)程時(shí),教師動(dòng)態(tài)演示把右邊圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程)

      師:如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米,右邊圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?

      師:解決這個(gè)問(wèn)題的策略是什么?

      五、拓展延伸,在變式練習(xí)中強(qiáng)化轉(zhuǎn)化策略

      習(xí)題4:練習(xí)十六第2題。

      (讓學(xué)生解決問(wèn)題后說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。對(duì)于最后一個(gè)圖形,可以引導(dǎo)學(xué)生先從空白部分的面積是整個(gè)圖形面積的幾分之幾進(jìn)行思考,再想涂色部分的面積是整個(gè)圖形面積的幾分之幾。)

      【設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課的練習(xí)除了教師補(bǔ)充的一道題,其余全是教材中的題目,教師只需引領(lǐng)學(xué)生掌握教材中練習(xí)題的解題思路。對(duì)于練習(xí)十六第2題中的最后一個(gè)圖形,如果只是將涂色部分通過(guò)轉(zhuǎn)化拼成10個(gè)小正方形,很多學(xué)生還是很難理解,如果引導(dǎo)學(xué)生逆向思考,從“空白部分的面積是整個(gè)圖形面積的幾分之幾”入手,更利于學(xué)生快速解決問(wèn)題。】

      六、回顧反思,在回味解題中提升思維品質(zhì)

      師:回憶我們今天運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)的問(wèn)題,你對(duì)轉(zhuǎn)化的策略又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

      (引導(dǎo)學(xué)生多方面回憶轉(zhuǎn)化策略在解決問(wèn)題中的運(yùn)用)

      (責(zé)編 金 鈴)

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