王開(kāi)平

【摘要】高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是讓學(xué)生在原有的知識(shí)水平上融會(huì)貫通，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，以便應(yīng)對(duì)各種各樣的題目.在掌握一定的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)習(xí)，應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，以基礎(chǔ)知識(shí)為根本，回歸教材，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和解題思路，拓展思維，以解題方向和策略為教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中可以溫故知新.

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)；數(shù)學(xué)思想；策略；教學(xué)

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想解題的必要性

每年的高考試題都會(huì)有所創(chuàng)新，但無(wú)論題型如何變化，都是圍繞固定的基礎(chǔ)知識(shí)出題，主要目的是檢驗(yàn)學(xué)生是否準(zhǔn)確地掌握知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.難點(diǎn)在于把不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行組合，題型新穎，主要考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用.由于高考試題的這些特點(diǎn)，教師在教學(xué)中就需要適應(yīng)形勢(shì)，用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題，讓學(xué)生掌握不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，使學(xué)生更好地備戰(zhàn)高考.

熟練地掌握基礎(chǔ)知識(shí)是提高綜合能力的前提，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，可以讓學(xué)生游刃有余地解決各類(lèi)問(wèn)題，熟練運(yùn)用各類(lèi)解題方法，將基礎(chǔ)知識(shí)、解題方法、綜合能力融會(huì)貫通.高考復(fù)習(xí)與第一次學(xué)習(xí)不同，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系基本掌握，在具備一定解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上查缺補(bǔ)漏，進(jìn)行系統(tǒng)性復(fù)習(xí)和拓展.在原有的基本解題方法上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，突破原有的思維模式，尋找解題規(guī)律和新方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極探討問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，掌握數(shù)學(xué)思想，才能在高考中從容不迫.

二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則

（一）知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)并重

在復(fù)習(xí)課中，教師要把知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)與數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)同時(shí)作為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容.在復(fù)習(xí)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的解題思路，通過(guò)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)思想方法是依托于數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的，數(shù)學(xué)思想對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)具有指導(dǎo)意義.

（二）思想方法教學(xué)為主

把思想方法教學(xué)融入復(fù)習(xí)課中，讓數(shù)學(xué)思想完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力.基礎(chǔ)知識(shí)是解決問(wèn)題的前提，讓學(xué)生通過(guò)掌握的知識(shí)，用數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)來(lái)解決問(wèn)題.所以，引導(dǎo)學(xué)生正確的解題思路和思維模式十分重要，可以將具體的解題方法落實(shí)到實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中.

（三）專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練與整體復(fù)習(xí)相結(jié)合

對(duì)某些重點(diǎn)章節(jié)的強(qiáng)化訓(xùn)練要與高中課程的整體復(fù)習(xí)相結(jié)合，由于是教學(xué)重點(diǎn)，高考時(shí)很容易在此處出綜合性的試題，所以在做專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)時(shí)要盡量拓展學(xué)生思維，不要拘泥于以往的解題思路.學(xué)生對(duì)某種思想方法的掌握需要反復(fù)地運(yùn)用和實(shí)踐，這也說(shuō)明成功的教學(xué)需要讓學(xué)生把學(xué)到的思想方法在整體教學(xué)活動(dòng)中反復(fù)訓(xùn)練，尤其是運(yùn)用廣泛的數(shù)學(xué)思想更應(yīng)加強(qiáng)練習(xí).如，數(shù)形結(jié)合的思想，在幾乎全部中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中，我們都可以通過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)象的直觀圖像和精確的數(shù)值來(lái)表達(dá)，可以讓我們更加直觀地思考和解決問(wèn)題.這些數(shù)學(xué)思想的適當(dāng)運(yùn)用，讓看起來(lái)十分復(fù)雜的問(wèn)題更加清晰直觀地展現(xiàn)在我們面前.

三、數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

（一）充分重視教材中的基礎(chǔ)知識(shí)

我們都知道基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，它是知識(shí)大樓的地基，地基打不好，何談高樓大廈，有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)才可以在運(yùn)用時(shí)游刃有余.全面回歸教材，完整梳理教材知識(shí)點(diǎn)和解題方法，復(fù)習(xí)時(shí)要特別注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組和概括，研究每章的內(nèi)在聯(lián)系和解題規(guī)律，在復(fù)習(xí)中總結(jié)思想方法.

研究近年的高考試卷不難發(fā)現(xiàn)，很大比例的基礎(chǔ)題都是源于教材，教材作為學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，高考命題無(wú)論如何變化都不能脫離教材和教學(xué)大綱.因此，在高三復(fù)習(xí)課上，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材進(jìn)行深入分析，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想使教材知識(shí)更加系統(tǒng).對(duì)重要的定義、定理、公式要逐個(gè)復(fù)習(xí)，越基礎(chǔ)的知識(shí)越不能掉以輕心；對(duì)教材中典型例題、習(xí)題進(jìn)行多方法講解和題型拓展，總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生的綜合能力通過(guò)重溫教材得到提高，在練習(xí)中進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，這才是高三復(fù)習(xí)的關(guān)鍵意義.

例如，在復(fù)習(xí)函數(shù)圖像變換時(shí)，可以把二次函數(shù)、反比例函數(shù)、正弦函數(shù)等知識(shí)中的平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)變換等思想進(jìn)行對(duì)此分析，引導(dǎo)學(xué)生掌握變化曲線間的關(guān)系為對(duì)應(yīng)動(dòng)點(diǎn)之間關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想以及求相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，總結(jié)圖像變換的規(guī)律.

（二）把培養(yǎng)思想方法融入基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中

數(shù)學(xué)思想要貫穿于整個(gè)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)當(dāng)中，在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)要注重講解知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)和形成過(guò)程，讓學(xué)生了解其中包含的數(shù)學(xué)思想方法.

例如，幾何體體積公式的推導(dǎo)體系，其中就包含公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類(lèi)比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換思想，教材中的很多公式推導(dǎo)都是這些思想方法靈活運(yùn)用的典型范例.這就需要教師在分析如何解決體積問(wèn)題的同時(shí)，把體積公式的推導(dǎo)過(guò)程完整地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生充分了解這些思想方法的運(yùn)用過(guò)程.只有這樣，學(xué)生才能真正了解公式的發(fā)現(xiàn)和演化，最大限度地激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想.

在復(fù)習(xí)中還要注重講解不同知識(shí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)體系中的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，揭示思想方法在不同知識(shí)之間的紐帶作用.教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的教學(xué)思想方法，揭示思想方法在數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)中的關(guān)鍵作用，以及在構(gòu)建數(shù)學(xué)體系中的指導(dǎo)意義.

（三）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

高考不僅要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，更是對(duì)學(xué)生綜合解決問(wèn)題能力的考查，其中分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想以及函數(shù)與方程思想等都需要學(xué)生掌握.在平時(shí)復(fù)習(xí)每個(gè)章節(jié)和各類(lèi)題型的時(shí)候，教師應(yīng)將這些數(shù)學(xué)思想和解題方法有意識(shí)地滲透其中，在數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)、二次曲線等內(nèi)容的教學(xué)中應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)討論思想，在不等式解法、復(fù)數(shù)、立體幾何復(fù)習(xí)中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)歸納與轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.

（四）發(fā)展創(chuàng)造性思維

對(duì)學(xué)生探索能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查是歷年高考的重要考點(diǎn).在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際運(yùn)用能力，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生積極討論，師生互動(dòng)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考并最大化地體現(xiàn)學(xué)生主體能動(dòng)作用.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極討論解題方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想并最終解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)問(wèn)題中有許多與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的問(wèn)題背景，如，教育儲(chǔ)蓄、分期付款購(gòu)房、大學(xué)生無(wú)息貸款等問(wèn)題，這些都是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的范例，由于和生活息息相關(guān)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，培養(yǎng)了綜合解決問(wèn)題的能力.由于復(fù)習(xí)課是重溫以往的知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣往往不高，這就需要教師營(yíng)造一個(gè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)精心的課程安排激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維，讓復(fù)習(xí)課化腐朽為神奇.可以打破以往知識(shí)的傳授方式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)提高整體水平.

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)是邏輯思維的具體體現(xiàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備一定的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)思想正是邏輯思維的一個(gè)方面.在教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，通過(guò)綜合性練習(xí)完成對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平和綜合能力.

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