空間耦合振動下車輪諧波磨耗對車輛運行安全的影響

胡春紅

空間耦合振動下車輪諧波磨耗對車輛運行安全的影響

胡春紅

（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院，430205，武漢//講師）

車輪諧波磨耗造成的輪軌間高頻接觸振動和沖擊，是高速列車運行不可忽略的問題，會對列車運行安全性造成重大影響。闡述了車輪諧波磨耗形式，建立了包含柔性鋼軌及路基的列車-軌道-路基耦合系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型。根據(jù)實測統(tǒng)計數(shù)據(jù)中最常見的1階、6階和11階諧波磨耗、波深為0.1 mm和0.3 mm的6種典型諧波磨耗進行了輪軌橫向振動加速度分析，并研究了輪重減載率、脫軌系數(shù)和輪軌橫向力3個安全性指標。依托相應(yīng)鐵路行業(yè)標準對研究結(jié)果進行對比，結(jié)果表明：最大輪軌橫向振動加速度在6階0.3 mm和11階0.3 mm時達到峰值；最大輪軌橫向力在6階0.3 mm和11階0.3 mm時接近國標限定值；最大輪重減載率在6階0.3 mm和11階0.3 mm時超過安全限值；最大脫軌系數(shù)在不同形態(tài)諧波磨耗下均在安全限度范圍內(nèi)，不會發(fā)生脫軌現(xiàn)象。

高速列車；輪軌；車輪諧波磨耗；空間耦合振動

Author′s addressWuhan Vocational College of Software and Engineering，430205，Wuhan，China

車輪諧波磨耗是高速列車輪軌關(guān)系惡化的常見因素之一。諧波磨耗將引發(fā)車輛-軌道系統(tǒng)的高頻振動和沖擊，嚴重破壞線路和車輛部件，大幅度降低乘坐的舒適性，并會引發(fā)列車運行安全問題。

近年來隨著高速鐵路的發(fā)展，車輪諧波磨耗現(xiàn)象越來越受關(guān)注。諧波磨耗是輪對在輪對初始不圓順的狀態(tài)下發(fā)展出來的一種周向不規(guī)律磨耗。初始輪對不圓順主要原因有輪對制造和旋修誤差，而其發(fā)展機理目前學(xué)術(shù)界仍無定論，主流觀點是高速列車在運行中產(chǎn)生的輪軌接觸振動及沖擊在輪軌不同接觸點的蠕滑力不同，造成不同接觸條件下（摩擦系數(shù)及輪軌接觸面材料硬度）導(dǎo)致的不同輪對磨耗量引起的非均勻磨耗。文獻［1］采用仿真計算和實測試驗的方法，研究了非正常磨耗及由此引發(fā)的車輪非圓化，并分析了車輪非圓化對輪軌垂向動態(tài)作用力的影響。文獻［2］依托某車型對車輪諧波磨耗下的輪軌動力學(xué)特性進行了研究。文獻［3］以列車橫向穩(wěn)定性為研究內(nèi)容，考慮列車車輪諧波磨耗對車輛系統(tǒng)橫向穩(wěn)定性的影響。文獻［4］利用建立的列車-軌道耦合動力學(xué)模型進行仿真，對車輪多邊形帶來的輪軌間激勵進行研究，分析輪對間接觸振動響應(yīng)等指標，得出輪對不圓順會出現(xiàn)輪軌相互瞬時脫離現(xiàn)象，并結(jié)合高速列車實測數(shù)據(jù)研究了車輪非圓化對車輛動力學(xué)性能的影響。文獻［5］使用有限元與多體動力學(xué)方法，將鋼軌、直線電機定子和反力板分別用Timoshenko梁、Euler梁模擬，并將車體等考慮成剛性構(gòu)件，研究車輪非圓化對車輛運行過程中的輪軌動態(tài)法向力及脫軌系數(shù)的影響。文獻［6］通過動態(tài)子結(jié)構(gòu)法得到了整體結(jié)構(gòu)關(guān)于廣義模態(tài)坐標的常微分方程，并以此為理論依據(jù)完成了列車-軌道-路基大系統(tǒng)耦合模型。通過研究耦合系統(tǒng)振動響應(yīng)規(guī)律和振動特性及輪軌間振動接觸幾何、輪軌瞬態(tài)蠕滑特性、列車-軌道振動響應(yīng)，使用直接法、擬靜力位移法和大質(zhì)量法進行地震動輸入，分析了在地震條件下列車-軌道-路基系統(tǒng)振動響應(yīng)和列車運行安全性。

高速列車運行過程是一個相互耦合的作用過程，將列車-軌道-路基耦合大系統(tǒng)作為一個完整的高速列車運行環(huán)境模擬系統(tǒng)，可以更好地研究車輪諧波磨耗帶來的輪軌諧波激勵對列車各部件的振動傳遞及鋼軌振動特性，通過輪軌間接觸關(guān)系和鋼軌、路基間傳遞關(guān)系可對輪軌瞬態(tài)接觸動力學(xué)特性進行反饋，其對輪軌關(guān)系的數(shù)值計算較傳統(tǒng)的只考慮列車本身的仿真系統(tǒng)對列車運行環(huán)境的模擬更為全面，更為真實，是近年來學(xué)術(shù)研究的發(fā)展趨勢和新研究熱點所在。

本文以列車中常見的車輪諧波磨耗狀態(tài)為基礎(chǔ)，考慮實際運行條件的高速列車對鋼軌及軌道板的沖擊，建立列車-軌道-路基大系統(tǒng)耦合模型，分析不同車輪諧波磨耗引起的高速列車運行安全性，為進一步研究車輪非圓化度的允許范圍和非圓化車輪對列車運行的影響提供理論依據(jù)。

1 諧波磨耗特性

1階、6階和11階車輪諧波磨耗示意圖如圖1所示［7］。諧波磨耗可以在二維平面（x，y）的笛卡爾坐標中表達［8］，不同車輪諧波磨耗的表達體現(xiàn)在其諧波磨耗階數(shù)N和波深A(yù)的取值不同，車輪滾動1周內(nèi)的周向諧波函數(shù)描述為：

式中：

φ——車輪轉(zhuǎn)過的角度；

x，y——分別為車輪諧波磨耗的橫、縱坐標；

A——車輪諧波磨耗的磨耗幅值，即波深；

R——車輪名義滾動圓半徑；

N——車輪諧波磨耗的諧波階數(shù)，即車輪滾動一周內(nèi)，車輪實際滾動圓半徑R′與車輛名義滾動圓半徑R之差所形成的諧波周期數(shù)［9］。R1可表示為函數(shù)R′（x，y）。

通過對不同的諧波階數(shù)N和波深A(yù)進行設(shè)置，可對不同的車輪諧波磨耗進行設(shè)定。

圖1 1、6、11階諧波磨耗輪對示意圖

2 數(shù)值模型的建立

高速列車實際運行中，車輪諧波磨耗造成的輪軌瞬態(tài)接觸振動和沖擊由輪軌蠕滑區(qū)傳遞至鋼軌，鋼軌通過扣件傳遞至軌道板、路基，軌道板、路基因其自身特性對瞬態(tài)振動和沖擊產(chǎn)生反饋，并通過鋼軌反作用與輪對。

列車-軌道-路基耦合大系統(tǒng)模型是基于限元軟件ANSYS的固定界面綜合模態(tài)法、動力學(xué)軟件UM及列車-軌道-路基相互作用理論建立的剛?cè)狁詈蠑?shù)值仿真模型。列車車體采用CRH2型高速列車頭車為研究對象，并運用UM軟件對其進行參數(shù)化建模。將頭車簡化為車體、構(gòu)件和輪對三部分以及其相互連接的一系、二系懸掛部件，橫向止檔、一系懸掛及抗蛇形減震器參數(shù)為非線性參數(shù)，車體模型共50個自由度。輪軌接觸使用FASTIM算法，軌道施加5級UIC不平順譜度［10］。鋼軌采用有限元軟件ANSYS和UM軟件聯(lián)合仿真的柔性體，對其提取350階模態(tài)，截止頻率為1 493.15 Hz，廓型采用中國標準的60軌。結(jié)構(gòu)視為連續(xù)彈性離散支承基礎(chǔ)上的無限長Timoshenko梁［11］。使用同樣的方法將軌道板進行處理，使用高速鐵路的CRTS型雙塊式無砟軌道板作為路基模型。路基部分作為列車-軌道-路基耦合系統(tǒng)中振動力矩傳遞反饋組成部分，接收并反饋輪軌間瞬態(tài)接觸振動加速度及力矩，其自身振動特性在本文中不做敘述。對軌道板提取30階模態(tài)，頻率截止為931.57 Hz，作為路基部分列入耦合大系統(tǒng)模型。列車-軌道-路基耦合大系統(tǒng)拓撲圖如圖2所示，所建立的列車-軌道-路基耦合大系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

依據(jù)實測高速列車車輪諧波磨耗統(tǒng)計［12］，取最為常見的3種諧波磨耗階數(shù)，即1階、6階和11階諧波磨耗階數(shù)，每種階數(shù)都有0.1 mm和0.3 mm兩種不同諧波磨耗波深。共對6種不同車輪諧波磨耗形態(tài)進行研究。實測車輪諧波磨耗階數(shù)及波深統(tǒng)計如圖4所示。列車速度為200 km/h，列車軸重為14 t。

圖2 列車-軌道-路基耦合大系統(tǒng)拓撲圖

圖3 列車-軌道-路基耦合大系統(tǒng)仿真模型

3 車輪諧波磨耗對列車運行安全的影響

3.1 輪軌橫向振動加速度

高速列車運行過程是一個在輪軌激勵下沿前進方向蛇形運動的過程，車輪諧波磨耗在輪軌間產(chǎn)生動態(tài)力，其在輪對上的橫向和縱向分力造成輪對的橫移和縱向振動。輪軌間的動態(tài)力同樣影響輪軌橫向、縱向黏著蠕滑區(qū)分布。車輪諧波磨耗導(dǎo)致輪軌間高頻振動及沖擊，垂向和橫向振動加速度瞬態(tài)變化惡化了輪軌瞬態(tài)接觸條件，對車輛運行安全性產(chǎn)生不利影響。以輪軌橫向振動加速度為切入點，研究車輪諧波磨耗下輪軌高頻振動接觸狀態(tài)，分析其對車輛運行安全性的影響。不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗輪軌橫向振動加速度比較如圖5所示。

由圖5可知：輪軌橫向振動加速度存在峰值，同樣階數(shù)諧波磨耗下，波深對振動加速度的影響高于波深；同樣波深諧波磨耗下，階數(shù)的增加也引起振動加速度的增加。不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的輪軌橫向振動加速度數(shù)據(jù)分析見表1。最大輪軌橫向振動加速度在6階0.3 mm和11階0.3 mm時達到峰值，分別為8.776 m/s2和12.639 m/s2，輪軌橫向接觸在這兩個車輪諧波磨耗狀態(tài)下瞬態(tài)沖擊最大，易產(chǎn)生較大輪重減載率，影響行車安全。

3.2 輪重減載率

列車運行過程中，輪軌間接觸振動及接觸蠕滑將導(dǎo)致輪軸間兩側(cè)輪對的輪重不一致，而輪重變化容易發(fā)生車輛脫軌事故。因此，有必要對車輪輪重的減少程度（輪重減載率）進行指標限定。GB 5599—1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》規(guī)定［13］，在輪軌橫向力為0時，即靜態(tài)或準靜態(tài)下輪重減載率應(yīng)小于等于0.6。列車高速運行，輪軌橫向力大于0時，輪軌間可能產(chǎn)生沖擊振動而引起較大的瞬態(tài)輪重減載現(xiàn)象，對于動態(tài)輪重減載率，標準建議限值為0.9。

圖4 實測車輪諧波磨耗階數(shù)及波深統(tǒng)計圖

表1 不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的輪軌橫向振動加速度對比

使用1階、6階及11階波深0.1mm和無諧波磨耗車輪對比階數(shù)對輪重減載率的影響。將各自階數(shù)波深0.1mm和波深0.3mm時的數(shù)據(jù)進行對比，分析波深對輪重減載率的影響。不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗輪重減載率比較如圖6所示。

圖5 不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的輪軌橫向振動加速度

圖6 不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的輪重減載率

由圖6可知：輪重減載率受不同階數(shù)、不同波深影響很大；隨著諧波磨耗階數(shù)增加，輪重減載率顯著增加，諧波磨耗階數(shù)越高，其輪重減載率越大，其原因是輪軌高頻振動越來越激烈，導(dǎo)致輪對跳起現(xiàn)象嚴重；諧波磨耗波深增加也能明顯增大輪重減載率，波深越大，減載率越大，引起的輪軌瞬時接觸沖擊也越大。不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的輪重減載率數(shù)據(jù)分析見表2。同樣有明顯變化的是輪軌接觸脫離時間，即當輪對和軌道的間距大于零時，輪軌之間不發(fā)生接觸（稱為輪軌接觸脫離）。在輪軌接觸脫離時間比例中，階數(shù)對其的影響小于波深的影響，但都保持持續(xù)增加的趨勢。

由表2知：最大輪重減載率在6階0.3mm和11階0.3mm時均超過了最大動態(tài)輪重減載率0.9的安全限值，分別達到了1.091和1.664，在6階0.3 mm和11階0.3mm時最大輪軌橫向振動加速度也分別達到峰值，對輪重減載率造成不利影響；平均輪重減載率與車輪諧波磨耗關(guān)系不大，一直保持一個穩(wěn)定的數(shù)值；而最大輪重減載率發(fā)生了顯著變化，其變化趨勢與輪對接觸脫離時間比例變化趨勢大致一致；階數(shù)增加，平均輪重減載率增加，其增幅小于同階數(shù)下波深增加帶來的增幅。

表2 不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的輪重減載率對比

3.3 脫軌系數(shù)

動車組在運行時，在線路狀態(tài)、車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素的最不利組合下可能導(dǎo)致車輪脫軌，直接危及行車安全。在評定防止車輪脫軌安全性的指標中，一般采用輪軌間的橫向力和垂向力的比值，也即脫軌系數(shù)。TB/T 2360—1993《鐵道機車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標準》規(guī)定［13］，車輛運行安全性的合格標準為脫軌系數(shù)最大值小于等于0.9，車輛運行安全性的良好標準為脫軌系數(shù)最大值小于0.8，如表3所示。

表3 TB/T 2306—1993規(guī)定的機車脫軌系數(shù)界限值

同樣使用不同波深和不同階數(shù)諧波磨耗對比無諧波磨耗，分析其對脫軌系數(shù)的影響。不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗脫軌系數(shù)比較如圖7所示。

圖7 不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的脫軌系數(shù)

由圖7可知：脫軌系數(shù)數(shù)值隨諧波磨耗階數(shù)變化而變化，在6階和11階時產(chǎn)生顯著震蕩；同階數(shù)諧波磨耗下，波深變化對脫軌系數(shù)變化影響不大。不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗脫軌系數(shù)對比見表4。

由表4可知：平均脫軌系數(shù)隨諧波磨耗階數(shù)增加而增加，同階數(shù)下波深越大，平均脫軌系數(shù)越大；最大脫軌系數(shù)隨車輪諧波磨耗狀態(tài)變化規(guī)律不明顯，且不同形態(tài)諧波磨耗車輪下的最大脫軌系數(shù)均在安全限度范圍內(nèi)，不會發(fā)成脫軌現(xiàn)象。

表4 不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的脫軌系數(shù)對比

3.4 輪軌橫向力

隨著高速動車組運行速度的提高，輪軌間的動力作用相應(yīng)隨之增加。GB 5599—1985規(guī)定，對采用彈性扣件的軌道，輪軌橫向力應(yīng)小于扣件的橫向設(shè)計荷載，一般取軸重的0.4倍作為輪軌橫向力的極限值，如式（2）所示。

式中：

Pst——車輪軸重。

前文設(shè)定列車車輪軸重為14 t，也即輪軌橫向力極限值取54.88 kN。過大的輪軌垂向力和橫向力不僅對鋼軌、扣件、軌枕等部件產(chǎn)生損傷和破壞，而且可能導(dǎo)致軌道不平順的急劇增加，影響線路的養(yǎng)護、維護工作量及其費用，嚴重時還將危及行車安全［12］。諧波磨耗的影響體現(xiàn)在輪軌接觸產(chǎn)生的高頻振動引起輪軌接觸特性惡化，產(chǎn)生較大的橫移和沖角［14］，進一步加劇自激振動，同時產(chǎn)生很大輪軌接觸瞬態(tài)接觸力，破壞鋼軌結(jié)構(gòu)，進而對輪對磨耗產(chǎn)生影響，加劇諧波磨耗發(fā)展，進一步惡化行車品質(zhì)。不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的輪軌橫向力如圖8所示。

鋼軌軌底坡使車輪在滾動過程中具有相對輪對中心斜向下的運動趨勢，即輪對對中運動，造成輪軌滾動接觸摩擦自激振動，使輪軌橫向力出現(xiàn)正負值，也即輪軌橫向力方向發(fā)生變化。不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗輪軌橫向力對比見表5。

由表5可知，所有不同形態(tài)諧波磨耗車輪下的最大輪軌橫向力均小于54.88 kN的極限值，其中6階0.3 mm和11階0.3 mm時最大輪軌橫向力最大，分別達到54.84 kN和54.11 kN，非常接近極限值。最大輪軌橫向力受諧波磨耗影響非常明顯，與輪對接觸脫離時間比例變化趨勢一致；諧波磨耗階數(shù)越高，輪軌高速滾動接觸時的高頻振動越明顯；瞬時接觸力越大，輪軌接觸蠕滑狀態(tài)越惡劣；最大輪軌橫向力的最小和最大值分別發(fā)生在無諧波磨耗與6階0.3 mm時，二者相差2.48倍。

圖8 不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗的輪軌橫向力

4 結(jié)語

表5 不同階數(shù)、不同波深諧波磨耗輪軌橫向力對比

車輪諧波磨耗影響高速列車輪軌瞬態(tài)接觸特性，不同形態(tài)車輪諧波磨耗下輪軌間沖擊振動的頻率及振幅均不相同，對列車運行安全性有一定影響。

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Influence of Wheel Harmonic Wear on Vehicle Operation Safety under Spatial Coupled Vibration

HU Chunhong

Harmonic wear wheel leads to high-frequency wheel/rail contact vibration and rolling noise，directly affects the safety of train operation.In order to study the this problem，the form of wheel harmonic wear is firstly expounded，then a simulation model of train-track-subgrade coupling system is established.According to the measured data of harmonic wears in the common first-order，sixth-order and eleventh-order，as well as 6 typical harmonic wear wheels with 0.1mm and 0.3mm depth of convolution respectively，the wheel/rail lateral vibration acceleration is analyzed，3 safety index including wheel-load reduction rate，derailment coefficient and wheel/rail lateral force are studied.The results show that the maximum wheel/rail lateral vibration acceleration in the 6 order 0.3mm or the 11 order 0.3mm reaches the peak value， the maximum wheel/rail lateral force in the 6 order 0.3mm or the 11 order 0.3mm is close to the national standard limit value，and the maximum wheel-load reduction rate in the 6 order 0.3mm or the 11 order 0.3mm exceeds the safety limit.When the maximum derailment coefficient is controlled in the range of safety limit under different harmonic wear wheel forms，the derailment phenomenon will not occur.

high-speed train；wheel rail；wheel harmonic wear；spatial coupled vibration

U270.1+1；U238

10.16037/j.1007-869x.2017.08.011

2017-02-07）

*國家開放大學(xué)2016年度項目（G16A2602Y）