• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      用矩陣法求數(shù)列通項(xiàng)公式

      2017-09-03 10:59:23遼寧省黑山縣第一高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組121400劉大鵬
      關(guān)鍵詞:黑山縣數(shù)學(xué)組新題

      遼寧省黑山縣第一高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組(121400) 劉大鵬

      用矩陣法求數(shù)列通項(xiàng)公式

      遼寧省黑山縣第一高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組(121400) 劉大鵬

      選修系列4中的《矩陣與變換》已經(jīng)成為了有些省份的高考內(nèi)容.羅增儒教授在文[1]中提到了常見的數(shù)列的通項(xiàng)能統(tǒng)一為用二階矩陣的方冪來求解.這引起了筆者濃厚的興趣,經(jīng)過查閱文獻(xiàn)并仔細(xì)研究,感覺用矩陣法求數(shù)列通項(xiàng)公式不但方法簡(jiǎn)便易懂而且有很強(qiáng)的規(guī)律性.現(xiàn)整理成文,供同行參考.

      一.數(shù)列{an},已知a1,a2,an+2=aan+1+ban,n∈N?型問題

      1.矩陣及其方冪的引入

      所以只需要求解An?1,即可求出{an}的通項(xiàng)公式.

      2.用特征根理論求A的方冪

      (其中E為單位矩陣).令f(λ)=0求得特征根λ1,λ2.

      例1.(自編新題)已知數(shù)列{an},a1=1,a2=3,an+2=4an+1?4an,求{an}的通項(xiàng)公式.

      例2.(自編新題)已知數(shù)列{an},a1=1,a2=3,an+2=3an+1?2an,求{an}的通項(xiàng)公式.

      例3.(2009陜西文21)已知數(shù)列{an},a1=1,a2=2,(1)略;(2)求{a}的通項(xiàng)公式.n

      二.函數(shù)f(x)=已知數(shù)列an+1=f(an),n∈N?型問題

      1.矩陣及其方冪的引入

      例4.(自編新題)數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=

      3.特征根不相等時(shí)解法示例

      例5. (自編新題)數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=求{a}的通項(xiàng)公式.n

      例 6. (2008陜西理 22)數(shù)列 {an}中,的通項(xiàng)公式.(2)(3)略.

      例7. (2010全國I卷理22)數(shù)列{an}中,a1=1,(1)求的通項(xiàng)公式.(2)n略.

      三.數(shù)列{an},已知a1,an+1=qan+d型問題

      1.矩陣及其方冪的引入

      (n∈N,n≥2).所以

      例8. (2014全國新課標(biāo)理II 17(I))數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=3an+1.求{an}的通項(xiàng)公式.

      所以

      例9. (2007全國II理21)數(shù)列{an}中,a1∈(0,1),n∈N?.(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)略.

      例10. (根據(jù)2012廣東理19改編)已知數(shù)列{an}.a1=1,an+1=3an+2n.求{an}的通項(xiàng)公式.

      所以an=3n?2n.

      [1]羅增儒.談中學(xué)教師的數(shù)學(xué)研究工作[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,1997,(7).

      [2]陳唐明.矩陣法求遞推數(shù)列通項(xiàng)公式再探[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2010(9).

      [3]呂效國.分式線性遞推數(shù)列通項(xiàng)的矩陣求法[J].南通工學(xué)院學(xué)報(bào),1998(4).

      猜你喜歡
      黑山縣數(shù)學(xué)組新題
      “一元一次方程”新題展示
      黑山縣第二幼兒園
      遼寧教育(2021年17期)2021-10-04 11:34:22
      陶行知生活教育理論的德育思想研究
      課題(2021年10期)2021-09-10 07:22:44
      精選課本題改編練習(xí)
      精選課本題改編練習(xí)
      怎樣扎實(shí)有效地開展集體備課活動(dòng)——數(shù)學(xué)組備課活動(dòng)的幾點(diǎn)感悟
      對(duì)一個(gè)猜想的證明
      黑山縣大豆品種展示及推廣
      《湖南教育》“瀟湘數(shù)學(xué)組”欄目征稿啟事
      湖南教育(2017年47期)2017-03-08 05:23:32
      新題速遞
      武冈市| 安乡县| 安图县| 柳林县| 天长市| 都江堰市| 安顺市| 全椒县| 扎赉特旗| 农安县| 敦化市| 东阿县| 桦川县| 福州市| 内乡县| 铜梁县| 克东县| 合水县| 图木舒克市| 儋州市| 江津市| 集贤县| 石嘴山市| 鄂托克前旗| 桦南县| 武宣县| 临朐县| 霍林郭勒市| 绿春县| 洪江市| 漠河县| 和政县| 依安县| 汝城县| 桐庐县| 游戏| 江口县| 贡山| 刚察县| 资兴市| 南澳县|