培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)實(shí)踐探索

侯斌斌+馮艷剛

【摘 要】 培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)實(shí)踐證明，應(yīng)強(qiáng)化教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，重視教材內(nèi)容與實(shí)際問題的聯(lián)系，課堂上穿插數(shù)學(xué)故事，開展數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)等。

【關(guān)鍵詞】 高中生；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)實(shí)踐

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，簡(jiǎn)單的說，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析和解決問題。[1]數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是一個(gè)人品質(zhì)和能力的體現(xiàn)。它不僅能夠反映一個(gè)人在對(duì)事物對(duì)象認(rèn)識(shí)的過程中，其思維的直覺、獨(dú)立、批判、求異和創(chuàng)造的品質(zhì)，體現(xiàn)一個(gè)人的洞察能力、辨析能力、類比能力以及推廣和抽象的能力，而且能夠反映一個(gè)人勤于思考，積極探索和勇于創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力，是每一位數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該關(guān)心的問題。以下，結(jié)合筆者多年來在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中積累的一些經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劚救说囊恍┬牡皿w會(huì)。

一、強(qiáng)化教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力

俗話說：“繡花要得手綿巧”。對(duì)教師而言，如果教師本身不具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，那么他就不可能很好地去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用。因此，作為傳道授業(yè)的教師，首先應(yīng)該提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于教材中所包含的實(shí)際應(yīng)用材料十分有限，所以還需要教師在日常生活中多積累一些數(shù)學(xué)應(yīng)用的素材，以便上課時(shí)使用。另外，教師還要對(duì)其教學(xué)觀念進(jìn)行更新，克服傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式的弊端，消除“高考指揮棒”對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，教學(xué)中盡量通過實(shí)例來說明概念、定理的實(shí)際意義及其應(yīng)用背景。

二、重視教材內(nèi)容與實(shí)際問題的聯(lián)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重將教材中的內(nèi)容與實(shí)際問題聯(lián)系起來，使學(xué)生能夠體會(huì)到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活的重要性。要做到這一點(diǎn)，教師需要具備駕馭教材的能力、收集信息和整理信息的能力。[2]能夠從日常生活中及時(shí)收集并整理與學(xué)生的生活緊密相關(guān)且具有較強(qiáng)時(shí)代氣息的材料，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的內(nèi)涵及外延等方面的教學(xué)，突出教材與生活的聯(lián)系。

比如在講授等比數(shù)列這部分內(nèi)容時(shí)，可以引入當(dāng)前社會(huì)上比較關(guān)注的房地產(chǎn)問題，對(duì)教材中的例子進(jìn)行改造：隨著房?jī)r(jià)的不斷增高，越來越多的人開始向銀行貸款來購買房屋，假設(shè)某購房人通過按揭貸款的方式購買了一套房屋，還款若干個(gè)月后想知道自己還需要還多少本金，那么我們可以利用等比數(shù)列的知識(shí)來解決這一問題。

假設(shè)該人的貸款額為a0元，月利率為p，還款方式為每月等額還本付息a元，設(shè)還款n個(gè)月后的本金為an元，則有：，，…，，…，將其變形可得：，從而，是一個(gè)以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列。這樣，學(xué)生既復(fù)習(xí)鞏固了等比數(shù)列的知識(shí)，又對(duì)如何運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題有了一個(gè)初步的了解。在這一過程中，學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，既培養(yǎng)了學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中挖掘數(shù)學(xué)問題和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

三、課堂上穿插數(shù)學(xué)故事，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎逡恍?shù)學(xué)故事，可以活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。恰當(dāng)?shù)剡x取數(shù)學(xué)故事，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)。

比如在講授概率統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí)，可以穿插如下故事：1943年以前，行駛在大西洋上的盟軍運(yùn)輸船隊(duì)經(jīng)常會(huì)受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，盟軍由于兵力有限，無法增派更多的軍艦保護(hù)自己的運(yùn)輸船隊(duì)，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍在很長(zhǎng)一段時(shí)間是焦頭爛額。為了減少運(yùn)輸船隊(duì)同德軍潛艇遭遇的次數(shù)，盟軍不得不減少75%的船隊(duì)，運(yùn)輸船隊(duì)的減少又導(dǎo)致英國國內(nèi)物資供應(yīng)的緊張，老百姓怨聲載道。為此，一位美國海軍將領(lǐng)專門請(qǐng)來了幾位數(shù)學(xué)家商量對(duì)策，數(shù)學(xué)家們分析了盟軍運(yùn)輸船隊(duì)同德軍潛艇遭遇的歷史資料后發(fā)現(xiàn)，船隊(duì)與德軍潛艇相遇可以看成一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看待這一問題，它有一定的規(guī)律可循。一定數(shù)量的船（如100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，就需要越多的編次（如每次20艘，就要有5個(gè)編次）；隨著編次的增加，船隊(duì)與德軍潛艇相遇的概率就越大。假如5位同學(xué)放學(xué)后各自回家的話，老師要找其中的任意一位同學(xué)，隨便去哪家都能找到。如果這5位同學(xué)都去了其中某一位同學(xué)家里的話，老師要想找到一位同學(xué)，一次找到的概率只有20%。后來，盟軍根據(jù)數(shù)學(xué)家們提出的建議，命令船隊(duì)先在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口。結(jié)果奇跡發(fā)生了：盟軍船隊(duì)遭襲德軍潛艇被擊沉的概率由原來的25%降低到1%，大大減少了損失，保證了英國國內(nèi)物資的及時(shí)供應(yīng)。[3]

通過對(duì)該故事的介紹，不但突出了數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問題中發(fā)揮的重要作用，使學(xué)生對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步的強(qiáng)化，而且可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、開展數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)

俗話說：實(shí)踐出真知。而且實(shí)踐還可以鞏固我們對(duì)認(rèn)知對(duì)象的認(rèn)知。就數(shù)學(xué)而言，課外實(shí)踐是一種鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的好方法。[4]教師可以鼓勵(lì)學(xué)生開展一些與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的環(huán)境。并在這樣的環(huán)境下去嘗試、去探索、去經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更為深刻的同時(shí)，也感受到數(shù)學(xué)來源于生活，來源于實(shí)際并能應(yīng)用于實(shí)際，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的目的。比如，如果有學(xué)生家里要裝修，可以讓學(xué)生親自動(dòng)手測(cè)量一下房屋的面積和地板磚的面積，計(jì)算一下需要購買的地磚數(shù)。學(xué)校舉行籃球賽時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試安排賽事日程，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)排列組合知識(shí)的理解。在講授“垂直定理”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展一次最短線路的設(shè)計(jì)活動(dòng)，對(duì)課堂上線路設(shè)計(jì)的內(nèi)容加以還原，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在，培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者長(zhǎng)期堅(jiān)持，努力不懈。教師在教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)科學(xué)的巨大價(jià)值，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自覺性和積極性。

【參考文獻(xiàn)】

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[3] 張卓.一個(gè)數(shù)學(xué)家抵十個(gè)師[J].廣東教育（綜合版），2003（2）40-41.

[4] 牙廷維.高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)[J].廣西教育，2016（26）143-144.

【作者簡(jiǎn)介】

侯斌斌（1984-）男，安徽阜陽人，理學(xué)學(xué)士，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究.endprint