龔淑芳

【摘要】數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用于教學(xué)中可以提高學(xué)生的教學(xué)素養(yǎng)，而且能為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，由于學(xué)生的空間想象思想發(fā)展還不夠成熟，他們對純粹的數(shù)字容易產(chǎn)生一種厭煩心理，在理解數(shù)量的關(guān)系上也容易產(chǎn)生困難。然而數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓就在于數(shù)學(xué)思想，因此要想在小學(xué)數(shù)學(xué)中把數(shù)學(xué)思想深入到學(xué)生腦海中，數(shù)形結(jié)合方法的引入是很有必要的，本文就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透來進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；思想滲透

【中圖分類號】G623.5

數(shù)與形是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的兩條主線，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想既是一種重要的思想，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，其表現(xiàn)形式就是將數(shù)量關(guān)系和空間形式相結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或是“以數(shù)解形”的形式將代數(shù)問題幾何化，或是以較為恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系去表達(dá)圖形中所隱含的信息。這樣的話可以使抽象的數(shù)據(jù)直觀化、形象化，繁雜的圖形簡潔化、嚴(yán)密 化 ，從而讓問題得以解決的簡捷的思維策略 。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象化的數(shù)學(xué)語言用直觀化的圖形表示出來，是一種較為常見的教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合思想的滲透可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，實(shí)現(xiàn)抽象思維與形象思維的有機(jī)結(jié)合。通常來說，小學(xué)生的抽象思維能力普遍較弱，所以如何培養(yǎng)和提高他們的抽象思維能力就成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。

1.將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)的概念教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)的概念教學(xué)是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，是形成數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)。老師可以在課堂教學(xué)中，通過數(shù)與形的不斷對應(yīng)和轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體會概念的形成、概念的理解及概念的應(yīng)用三個階段，讓學(xué)生對于概念由感性的表象發(fā)展到理性的概括理解，不斷培養(yǎng)和提高自己的抽象思維能力。但對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)概念是很抽象的東西，所以，教師應(yīng)該充分利用圖形的優(yōu)勢，將圖形的形象與概念的抽象建立聯(lián)系，用恰當(dāng)?shù)膱D形演示數(shù)學(xué)概念中最本質(zhì)的屬性，豐富學(xué)生的感性材料，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念奠定基礎(chǔ)。

例如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，就可以借用多種圖形材料幫助學(xué)生去認(rèn)識分?jǐn)?shù)的概念，感受分?jǐn)?shù)的真正含義。第一，在創(chuàng)設(shè)情境中，老師要讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)設(shè)符號語言，可以是文字語言、圖形語言，也可以是符號語言，通過對比和交流讓學(xué)生了解符號語言的優(yōu)越性，同時借助圖形語言引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)有一個初步認(rèn)識。第二，引用歷史材料等圖形史實(shí)，向?qū)W生展示不同年代分?jǐn)?shù)的不同表示方法，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)有更進(jìn)一步的認(rèn)識，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程。第三，利用線型模型豐富學(xué)生的認(rèn)識表象，讓學(xué)生在數(shù)軸中尋找分?jǐn)?shù)位置的聯(lián)系。我們所要做的一方面就是鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解，另一方面則是為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供更多更直觀的支持，將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系建立起整體表象，幫助學(xué)生建構(gòu)和完善知識體系。

教師要學(xué)會在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，引入數(shù)的概念，挖掘和利用圖形的特征，使“形”成為教師教學(xué)的得力助手，用“形”去闡述“數(shù)”的知識本質(zhì)，溝通數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；同時也讓“形”成為學(xué)生思維發(fā)展的支架，促進(jìn)學(xué)生對概念的認(rèn)知從具體形象的層面向理性感知的層面過渡。

2.將數(shù)形結(jié)合思想滲透到理解算理過程中

在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算貫穿其始終， 它是小學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。 然而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多教師由于過度重視算法的多樣化，卻忽視了學(xué)生對算理的理解，因此就需要將數(shù)形結(jié)合思想滲透到算理的理解過程中，將抽象的算理直觀化、圖形化，便于學(xué)生真正理解算理，提高數(shù)學(xué)理解和運(yùn)算能力。

例如：計(jì)算 88-26 等于多少？ 這樣的題對有些小學(xué)生可能有困難，那么就可以用小棒來解決。教師在講臺上將解決方法演示出來， 先將小棒擺成 8捆和 8根，每一捆 10 根，8 捆 8 根也就表示8個十和8個一，然后從8捆中拿出2捆，也就是說從8個十中減去2個十， 還剩下6捆，就是6個十；然后再從8根中拿出6根，也就是從8根中減去6根，還剩下2根，最后將這剩下的6捆和2根加起來，也就是6個十加上2個一，得出62。所 以 88-26=62。 通過這樣的計(jì)算原理的演示，學(xué)生能更直觀地得出結(jié)果，明白其中的原理，在以后的計(jì)算中就學(xué)會從數(shù)量關(guān)系聯(lián)想到圖形，從圖形中聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系。 這種數(shù)形結(jié)合的過程使學(xué)生初步認(rèn)識到兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算方法的圖式，將抽象的算理直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生更好地理解算理。

3.在解決問題教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

3.1用“數(shù)形結(jié)合”化復(fù)雜為簡單，理清數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)所特有的研究對象，在一些解決問題教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，因?yàn)樗臄?shù)量關(guān)系不僅多而且繁雜，所以學(xué)生掌握起來十分困難。但如果充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，靈活運(yùn)用線段圖等恰當(dāng)?shù)膱D形直觀地表示其數(shù)量關(guān)系，常能產(chǎn)生意想不到的效果。

3.2用“數(shù)形結(jié)合”化抽象為直觀，巧妙解決問題

例如在解決雞狗同籠問題時，可以采用列方程解答、枚舉法、假設(shè)法等解決方法。但是，對于小學(xué)生而言這些的方法的利用受到了限制，比如一、二、三年級的學(xué)生就不會使用方程，無序的枚舉容易導(dǎo)致枚舉不全面，假設(shè)法的數(shù)量關(guān)系很抽象，學(xué)生難以理解該如何解答。如果老師充分運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想就能巧妙地解決這一類問題。例如用圓表示動物的數(shù)量，假設(shè)全是雞，則每只雞有兩條腿，根據(jù)雞的數(shù)量把腿畫出來，剩下還沒有畫的腿的條數(shù)就是狗的數(shù)量的總腿數(shù)。

在這些類似的教學(xué)中，都可以讓學(xué)生用畫直觀圖的形式，借助直觀圖這種“數(shù)形結(jié)合”的方式來使那些看似抽象的問題直觀化，讓以具體思維為主的小學(xué)生逐步向抽象思維過渡，使解決問題成為一個輕松自如的活動，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知水平與興趣出發(fā)，將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到教學(xué)中，以“形”的直觀表達(dá)“數(shù)”，以“數(shù)”的精確研究“形”，將抽象化的東西變?yōu)榫唧w化、形象化的東西，把無形的變?yōu)橛行蔚?，?shí)現(xiàn)教學(xué)的有效突破，更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)在于它可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有效性 ，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，增強(qiáng)知識的運(yùn)用能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。在當(dāng)前的教育中，數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)該小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛的應(yīng)用 ，這是提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

【參考文獻(xiàn)】

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