劉業(yè)生

[摘 要]

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)通過對已學(xué)過的知識進(jìn)行再呈現(xiàn)、再歸納和再整理，從而對所學(xué)知識達(dá)到深層理解、學(xué)以致用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。由于六年級下冊的總復(fù)習(xí)不同于平時(shí)的單元復(fù)習(xí)和一學(xué)期的期末復(fù)習(xí)，它所涉及的知識面更廣、綜合性更強(qiáng)，而復(fù)習(xí)時(shí)間卻又較短，因此，如何抓好小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)，對所有畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師都是一大挑戰(zhàn)。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；有效

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多、跨度大，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，雖然每冊教材都編排了總復(fù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容。但六年級下冊的總復(fù)習(xí)不同于平時(shí)的單元和學(xué)期的復(fù)習(xí)，它所涉及的知識面更廣、綜合性更強(qiáng)，而復(fù)習(xí)時(shí)間卻又較短，因此，如何抓好小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)，對所有畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師來說都是一大挑戰(zhàn)，下面結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以“圖形與幾何總復(fù)習(xí)”這一內(nèi)容為例，談幾點(diǎn)建議以期拋磚引玉。

一、系統(tǒng)整理，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)的目的之一就是幫助學(xué)生建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，形成知識系統(tǒng)，以圖形與幾何為例，該部分的內(nèi)容分布于各年級各個(gè)單元，知識點(diǎn)非常多，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生已逐漸遺忘，就算沒有忘記，知識也非常零散，猶如零散的珍珠，復(fù)習(xí)第一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)就是要幫助學(xué)生建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)，把散落的珍珠串成串。一般在復(fù)習(xí)前，筆者都會布置學(xué)生先整理該版塊的知識點(diǎn)，整理形式可用學(xué)生所喜愛的樹狀圖、表格、思維導(dǎo)圖等（如下圖1）。

讓學(xué)生自主整理建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，力求簡單明了，復(fù)習(xí)第一節(jié)課時(shí)，通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}與習(xí)題情境，幫助學(xué)生對舊知識進(jìn)行回顧和再現(xiàn)，例如，復(fù)習(xí)《平面圖形的認(rèn)識》，教師設(shè)置如下問題：

（1）學(xué)過的平面圖形可以分為幾類？

（2）封閉圖形分為哪幾種？它們之間有什么關(guān)系？

（3）三角形可以怎樣分類？四邊形又可以怎樣分類？

（4）不封閉圖形有哪幾種？

通過小組合作展示、師生對話、生生對話，互相促進(jìn)，不斷完善知識結(jié)構(gòu)，最后形成知識網(wǎng)絡(luò)。（如下圖2）

總復(fù)習(xí)階段，不少老師容易出現(xiàn)以下兩種復(fù)習(xí)方式：一是以單純的知識整理為主，一種是以單純的練習(xí)為主，打題海戰(zhàn)術(shù)，做偏題怪題，總復(fù)習(xí)教學(xué)必須在學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識之上展開，提倡邊整理邊復(fù)習(xí)，做到理練結(jié)合，以基礎(chǔ)知識和核心知識為主，喚醒和激活學(xué)生已有的知識體系是實(shí)施總復(fù)習(xí)教學(xué)的前提，筆者在復(fù)習(xí)時(shí)對于每個(gè)板塊的知識點(diǎn)都會進(jìn)行以下三個(gè)課時(shí)的復(fù)習(xí)：第一課時(shí)，側(cè)重核心知識的整理和復(fù)習(xí)；第二課時(shí)進(jìn)行知識的拓展和延伸；第三課時(shí)進(jìn)行知識點(diǎn)的查漏和補(bǔ)缺。這種先“由分到總”，再“由總到分”的復(fù)習(xí)模式，可以有效地將相關(guān)內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化，形成整體框架。

二、用心研讀教材，精心準(zhǔn)備課堂教學(xué)

復(fù)習(xí)階段，部分教師往往不會像新課那樣去認(rèn)真研究教材，更多是憑借自己的經(jīng)驗(yàn)去教學(xué)，對復(fù)習(xí)教學(xué)自信心過強(qiáng)，復(fù)習(xí)時(shí)基本以做練習(xí)、講練習(xí)的形式來代替復(fù)習(xí)課的教學(xué)，這樣雖然能做到對數(shù)學(xué)基本知識、基本技能的鞏固，但卻忽視了數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的落實(shí)，無法實(shí)現(xiàn)“四基”教學(xué)，同時(shí)也增加了學(xué)生對復(fù)習(xí)課的恐懼感和厭煩感。因此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心研讀和使用教材，使“四基”的落實(shí)有效地貫穿于復(fù)習(xí)課教學(xué)的始終，如復(fù)習(xí)“圖形與幾何”時(shí)，教師通過認(rèn)真研讀教材，確定和梳理該單元的知識網(wǎng)絡(luò)（如下圖3）。

有了知識網(wǎng)絡(luò)的引領(lǐng)，就可以做到“四基”教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，同時(shí)在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，也要選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容有新鮮感，能感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值。

三、準(zhǔn)確把握知識重點(diǎn)，化解知識難點(diǎn)

在學(xué)生知識系統(tǒng)已經(jīng)初步形成的基礎(chǔ)上，要根據(jù)知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)，選擇具有針對性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)生解釋難點(diǎn)，突出復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，化解復(fù)習(xí)的難點(diǎn)，從而使學(xué)生不斷體會到復(fù)習(xí)的成就感，不斷拓展知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上一定要做到重難點(diǎn)突出，層次分明。

例如，在復(fù)習(xí)“長方體和正方體的表面積和體積”一課時(shí)，筆者設(shè)置了以下的“小練筆”：

（1）一個(gè)長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的棱長總和是（ ）厘米，表面積是（ ）平方厘米。

（2）一個(gè)正方體的棱長是5分米，它的體積是（ ）立方厘米。棱長和是（ ）分米。

（3）一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。

（4）從一個(gè)長9厘米，寬8厘米，高6厘米的長方體上截取最大的正方體，正方體的棱長是（ ）厘米，體積是（ ）立方厘米。

這四道題所涵蓋的知識點(diǎn)有長方體和正方體的棱長和、表面積、體積的計(jì)算，基礎(chǔ)知識全覆蓋，同時(shí)這四道題層次分明，既有知識重點(diǎn)（第1、2題），也有難點(diǎn)（第3、4題），在課堂練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)第3、4題的錯(cuò)誤率明顯高于第1、2題，復(fù)習(xí)時(shí)，根據(jù)練習(xí)反饋的結(jié)果，重點(diǎn)突破難點(diǎn)知識的教學(xué)，讓學(xué)生做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)得到突破。

四、優(yōu)化效率，注重教的實(shí)效性

六年級下冊總復(fù)習(xí)知識容量大，教學(xué)節(jié)奏快，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，部分內(nèi)容抽象，學(xué)生一時(shí)難以回憶和理解，整個(gè)復(fù)習(xí)相對單調(diào)乏味，我們在關(guān)注老師教的同時(shí)，更應(yīng)該思考學(xué)生的學(xué)，選擇什么樣的教學(xué)方法和教學(xué)手段才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率？在復(fù)習(xí)時(shí)，筆者選用的是“先學(xué)后教”“小組合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式，學(xué)生比較喜歡，效果相對比較好，課前一般會布置整理和復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，減少其他書面作業(yè)的數(shù)量，讓孩子有足夠的時(shí)間去保證認(rèn)真完成整理工作，在教學(xué)時(shí)我讓學(xué)生小組合作呈現(xiàn)自己的“勞動成果”——思維導(dǎo)圖、樹狀圖，讓他們的學(xué)習(xí)價(jià)值得到體現(xiàn)，老師盡量少講，以學(xué)生小組合作為主，各小組互相補(bǔ)充，互相完善，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)，也采取小組內(nèi)互批互改，互幫互學(xué)，各小組重點(diǎn)反饋錯(cuò)題原因，不斷梳理和查漏補(bǔ)缺。教師課堂重點(diǎn)關(guān)注知識重難點(diǎn)的理解和后進(jìn)生的學(xué)習(xí)情況，這樣的課堂做到了真正的教學(xué)相長，以生為主。為了改變單一的教學(xué)形式，復(fù)習(xí)時(shí)我們還可以采取不同的教學(xué)模式，利用先進(jìn)的現(xiàn)代化教學(xué)手段為教學(xué)服務(wù)，如利用微課、PPT生動的呈現(xiàn)體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，也可以利用現(xiàn)代技術(shù)手段改變單一的練習(xí)手段，如目前有幾個(gè)做的好的平臺可以用來鞏固練習(xí)，如：“一起作業(yè)網(wǎng)”“作業(yè)盒子”，教師可以事先出好題目，將題目選定后發(fā)出作業(yè)平臺，學(xué)生登錄平臺進(jìn)行學(xué)習(xí)完成鞏固練習(xí)，教師登錄平臺可以查詢作業(yè)的完成情況和各題的正確率，為科學(xué)高效的復(fù)習(xí)講評提供依據(jù)，事實(shí)證明，該教育技術(shù)手段可以改變單一的試卷做題模式，深受學(xué)生和家長的喜愛。endprint

五、關(guān)注差異，注重教學(xué)的層次性

面向全體、關(guān)注差異是教學(xué)的基本原則，在總復(fù)習(xí)時(shí)同樣要努力使全體學(xué)生達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，做到關(guān)注個(gè)體差異，做到通過復(fù)習(xí)人人都有所提高。復(fù)習(xí)階段，經(jīng)常會出現(xiàn)“優(yōu)秀的學(xué)生吃不飽，后進(jìn)的學(xué)生消化不了”這種情況，因此，教師應(yīng)關(guān)注不同層次的學(xué)生情況。在教學(xué)時(shí)，筆者經(jīng)常讓優(yōu)秀的學(xué)生去幫助后進(jìn)的學(xué)生，讓他們的優(yōu)勢得到體現(xiàn)，樹立成就感；利用多種教育技術(shù)手段提高輔導(dǎo)水平，如上面說的“作業(yè)盒子”，該平臺有分層練習(xí)的功能，教師可以將班級的學(xué)生根據(jù)成績進(jìn)行分層。在發(fā)送作業(yè)時(shí)可以給不同層級的學(xué)生選擇不同層次的練習(xí)，通過發(fā)送不同層次練習(xí)讓不同層級的學(xué)生得到相應(yīng)的練習(xí)，從而達(dá)到因材施教的教學(xué)目的。在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，既要關(guān)注到全體，關(guān)注到基礎(chǔ)知識，也應(yīng)該讓優(yōu)秀學(xué)生能突破提高，因此設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，做到訓(xùn)練形式多樣，加強(qiáng)“一題多變”和“一題多解”的訓(xùn)練，訓(xùn)練內(nèi)容要結(jié)合復(fù)習(xí)的實(shí)際，在知識的“高度、寬度”上向外拓展延伸，盡可能覆蓋知識點(diǎn)，擴(kuò)大知識面，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

如在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，在基礎(chǔ)題后，筆者一般會設(shè)計(jì)一到兩道綜合性強(qiáng)的題，做到“一題多變”或“一題多解”。

一個(gè)長方體長6分米，寬4分米，高3分米。

（1）它的占地面積最小是多少平方分米？

（2）它的占地面積最大是多少平方分米？

（3）它的表面積是多少立方分米？

（4）它的體積是多少立方分米？

（5）這個(gè)長方體容器裝滿水后，把該容器里的水倒入一個(gè)棱長為6分米的正方體中去，水深多少分米？

要完成第（5）問，要求學(xué)生有較好的空間想象能力和理解能力，該題既考查了長方體表面積、體積的計(jì)算，又考查了長方形面積的計(jì)算，既有平面的思維空間，也有立體的思維空間，該題的設(shè)計(jì)，既注重了基礎(chǔ)，又很好地培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

六、關(guān)注核心素養(yǎng)，發(fā)展空間想象力

“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)，空間觀念的培養(yǎng)是核心目標(biāo)，而空間觀念的核心要素就是空間想象力。

復(fù)習(xí)時(shí)，我們可以從“點(diǎn)”——“面”——“體”，從二維（平面）到三維（立體），從靜態(tài)到運(yùn)動，從溝通圖形之間的知識聯(lián)系，多角度去培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。如在復(fù)習(xí)“立體圖形的表面積和體積（總復(fù)習(xí)）”時(shí)，通過設(shè)置問題讓學(xué)生動手操作：用長方形的紙可以折出哪些立體圖形？（圓柱體、長方體、正方體），學(xué)生在折的時(shí)候可以發(fā)現(xiàn)長方形紙的面積就等于折出的這些圖形的側(cè)面積，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高，長方體、正方體、圓柱體的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積，再進(jìn)一步拓展到一些不常見的圖形如三棱柱、四棱柱的表面積也適用此公式；在復(fù)習(xí)體積時(shí)，通過設(shè)置問題：一個(gè)長方形向上平移可以得到什么立體圖形？（長方體）；要得到正方體、圓柱體可以通過什么圖形向上平移得到？（正方形、圓形），通過進(jìn)一步探究可以得出長方體、正方體、圓柱體的體積=底面積×高，再進(jìn)一步拓展到一些不常見的圖形如三棱柱、四棱柱的體積也都適用此公式。通過溝通這些圖形的表面積和體積公式的聯(lián)系，大力培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)一些需要發(fā)散學(xué)生空間想象能力的題目進(jìn)行鞏固。如：

1.壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪每分鐘轉(zhuǎn)動10周，每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓路多少平方米？

2.根據(jù)下圖中的信息解答下面各題。

（1）這個(gè)直角梯形的面積是多少平方厘米？

（2）如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少立方厘米？

第1題的第1問是求圓的周長，第2問是求圓柱的側(cè)面積，壓路機(jī)學(xué)生在生活中不一定常見，此題對學(xué)生的空間想象力要求比較高，第2題考查了以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，而且得到的還是組合圖形，對學(xué)生的想象能力是一種極大的挑戰(zhàn)。通過這些練習(xí)的進(jìn)一步鞏固，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和應(yīng)變能力。

總之，總復(fù)習(xí)重在梳理，貴在提升，在小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)過程中一定要做到以學(xué)生為本，以情激趣，不僅要不斷讓學(xué)生溫故而知新，還要注重方法的滲透，能力的提升和情感的熏陶，在更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對小學(xué)階段學(xué)過的知識進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較對照，使那些最為核心的基本概念和基本原理以及它們之間的聯(lián)系突顯出來，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過整體把握，構(gòu)建聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]陳曉燕.“圖形與幾何”總復(fù)習(xí)教學(xué)建議[J].小學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)），2017（2）.

[2]朱腮玉.關(guān)于總復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016（11）.endprint