孫麗芳

數(shù)學(xué)教材，不管是何版本，在相關(guān)新知之后都安排一定量的練習(xí)題。安排練習(xí)題旨在讓學(xué)生通過練習(xí)起到相關(guān)的鞏固作用。但在平時(shí)的教學(xué)中，這樣的練習(xí)，對(duì)學(xué)生而言所起的效果并不顯著，因?yàn)槲覀兯吹降木毩?xí)結(jié)果還是那樣的不平衡。平時(shí)數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)佼佼者，練習(xí)的質(zhì)量比較高，非佼佼者還是老樣子。為了扭轉(zhuǎn)課后習(xí)題不能提高思考力的不正常現(xiàn)象，對(duì)課后習(xí)題的數(shù)學(xué)教學(xué)做了相關(guān)的思考和實(shí)踐，現(xiàn)將具體的思考和實(shí)踐拙于筆端，權(quán)且拋磚引玉。

一、挖掘課后題的效用——為提高學(xué)生思考力助力

應(yīng)當(dāng)說，不管是哪種版本的教材，在編寫過程中都凝聚著專家們的心血。每一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題，都力求與小學(xué)生的學(xué)習(xí)生活有著極為緊密的聯(lián)系，也都在促進(jìn)學(xué)生的思考上做著相關(guān)的探求。他們的精心編寫，使得數(shù)學(xué)教材中的每一句話和每一道題都能夠助力學(xué)生的思考。那些課后習(xí)題是根據(jù)所學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)來精心設(shè)計(jì)的。每一題的編寫都有它存在的目的。但有一點(diǎn)是可以肯定的，僅憑編者所編著的那些教學(xué)內(nèi)容是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)學(xué)生口味和需求的，也是不能完美提高學(xué)生思考力的。

平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)學(xué)生思考力的完美提高，多在做著數(shù)學(xué)教學(xué)的拓展延伸，即到教材以外去覓尋相關(guān)內(nèi)容，以達(dá)到學(xué)生思考力提高的基本目的。但是，作為我們一線教師，在不具備相關(guān)數(shù)學(xué)思想理論功底的前提下，從實(shí)際生活中選擇出來的數(shù)學(xué)題材雖然運(yùn)用起來是便捷了，但對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成還是具有一定瑕疵。而在倉促中所搜索出來的數(shù)學(xué)內(nèi)容也不能夠讓學(xué)生形成理想的思考力。所以，作為教師，不要在數(shù)學(xué)內(nèi)容教好后，就直接布置學(xué)生去做課后習(xí)題。最好的方法是，在鉆研教學(xué)內(nèi)容時(shí)也去鉆研數(shù)學(xué)課后習(xí)題。

曾聽說這樣一則消息，說是一位高中數(shù)學(xué)老師，學(xué)生每做的一道數(shù)學(xué)課后習(xí)題，他自己也預(yù)先去做一遍。目的不僅僅是為了相關(guān)的答案，而是想看看學(xué)生在做這樣的習(xí)題時(shí)會(huì)有著怎樣的難度。這對(duì)我們來說，是一大啟示，作為數(shù)學(xué)老師，常走進(jìn)學(xué)生所做的數(shù)學(xué)課后習(xí)題，鉆研那些隱藏在習(xí)題背后的價(jià)值，在把握比較充分而又實(shí)在的隱藏在習(xí)題背后的價(jià)值基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行探究，那學(xué)生會(huì)在此基礎(chǔ)上，產(chǎn)生理想的數(shù)學(xué)思考力，形成比較穩(wěn)定的數(shù)學(xué)思想。如在平時(shí)學(xué)生所接觸到的課后習(xí)題中，就有著許多條件不確定或解決策略或結(jié)論不唯一的開放題。讓學(xué)生去多思考比較開放的解決策略，其實(shí)也就比較理想地多挖掘出課后題的效用。

二、產(chǎn)生課后題的問題——為提高學(xué)生思考力造血

人們都有這樣的感覺，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有了比較理想的問題，課堂中學(xué)生圍繞問題進(jìn)行思索、分析和探究，那課堂也就顯得相當(dāng)?shù)鼗盍λ纳?，學(xué)生也比較容易能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思考解決數(shù)學(xué)問題，形成數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在備課時(shí)都非常重視對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行比較良好的問題設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的問題如同人的心臟，在數(shù)學(xué)課堂中造血并供血。那學(xué)生課后習(xí)題，是否就是完全讓學(xué)生去獨(dú)立完成，所碰到的數(shù)學(xué)問題就讓學(xué)生去獨(dú)立解決，而我們的老師就放手不管？那對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是極為不利的。

讓學(xué)生去獨(dú)立解決課后習(xí)題的問題，作為教師也需要去設(shè)計(jì)相關(guān)問題。這問題當(dāng)與課程內(nèi)容教學(xué)所設(shè)計(jì)的問題有一定的區(qū)別，應(yīng)當(dāng)針對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問題，或針對(duì)課堂教學(xué)所存在的還沒有得以根本解決的問題進(jìn)行設(shè)計(jì)。這樣的問題可以集體性地拋出，亦可拋給相關(guān)的學(xué)生，尤其是那些課后習(xí)題完成有困難的學(xué)生，在有著比較具體的問題引領(lǐng)后，學(xué)生解決課后習(xí)題時(shí)，就會(huì)如魚得水。把握題目的脈搏，設(shè)計(jì)出一個(gè)好的問題，讓原本單調(diào)的習(xí)題變得有滋有味，讓學(xué)生的思維和能力得到充分的培養(yǎng)。課后題的問題還需具有一定質(zhì)量，沒有質(zhì)量的問題只能導(dǎo)致學(xué)生去無效勞動(dòng)，從一定意義上來說，讓學(xué)生去無效勞動(dòng)就是浪費(fèi)學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，嚴(yán)格意義上說也就等于是謀財(cái)害命。

三、追究課后題的底細(xì)——為提高學(xué)生思考力添效

數(shù)學(xué)是邏輯性比較強(qiáng)的課程之一，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思考解決數(shù)學(xué)問題，并形成數(shù)學(xué)思想，從一定意義上是十分需要學(xué)生具備相當(dāng)功底之?dāng)?shù)學(xué)思考力的。但小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力是否完備？應(yīng)當(dāng)說不是。作為學(xué)生，只有在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的具體實(shí)踐中，其數(shù)學(xué)思考力才可以不斷地完備起來。學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力怎樣能夠在具體的數(shù)學(xué)課后習(xí)題利用的基礎(chǔ)上去逐步完備起來？需要學(xué)生具有刨根問底的精神——敢刨根問底，也需要學(xué)生掌握一定刨根問底的方法——會(huì)刨根問底。一般說來，小學(xué)生是具有刨根問底精神的，但比較缺失的是刨根問底的方法，往往也多去追究課后題的底細(xì)，就是追究不出課后題的底細(xì)，追究不出課后題底細(xì)的追究，其追究的作用何在？所以，讓學(xué)生去刨根問底于課后題，也需要給學(xué)生一些鑰匙。這鑰匙不是我們能夠像鎖匠去隨便配給的，而應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生比較理想的開鎖實(shí)踐中。

追究課后題的底細(xì)，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課后題底細(xì)的追究也不可能就會(huì)得心應(yīng)手的，在追究中也還完全可能出現(xiàn)這樣和那樣的不順，甚至就是追究上的嚴(yán)重錯(cuò)誤。有時(shí)還因追究到牛角尖而追究不出任何結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)生追究之信心的喪失。從這個(gè)意義上說，學(xué)生追究的出錯(cuò)是完全有可能的，當(dāng)是完全避免不了的。但作為教師必須正確對(duì)待，像對(duì)待荷葉上的露珠一樣去對(duì)待學(xué)生追究的出錯(cuò)；作為教師還應(yīng)當(dāng)科學(xué)對(duì)待，努力覓尋學(xué)生追究出錯(cuò)的原因，覓尋矯正學(xué)生出錯(cuò)的對(duì)策，切不可因?qū)W生出錯(cuò)而給學(xué)生的數(shù)學(xué)思考留下一定的遺憾。當(dāng)人們正確和科學(xué)地對(duì)待學(xué)生的出錯(cuò)，那給學(xué)生就會(huì)帶來追究課后題底細(xì)的正能量，促使學(xué)生利用課后題形成數(shù)學(xué)思考去綻放出靚麗的奇葩。

[作者單位：蘇州市相城區(qū)陸慕實(shí)驗(yàn)小學(xué)江蘇]endprint