多種途徑培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

劉茂榮

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)要把著重點轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方向上來，學(xué)生數(shù)學(xué)能力包含的范圍很寬，種類也很多，需要教師從多種途徑入手，本文選擇自學(xué)能力、實踐能力、協(xié)作能力、探究能力四個方面談出自己的理解。

關(guān)鍵詞：多途徑；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)不少教師為了讓學(xué)生考出好的成績，每天都想方設(shè)法擠時間，并布置了大量的習(xí)題，以高壓式的方法來促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這種方法雖然培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力，提高了考試成績，但在更多的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上卻收效甚微，學(xué)生在一定程度上成了做題的機器，由于更多的數(shù)學(xué)能力沒能很好的養(yǎng)成，到了高中階段也就無法很好的適應(yīng)。這就要求數(shù)學(xué)教師改變做法，把著重點轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方向上來，學(xué)生數(shù)學(xué)能力包含的范圍很寬，種類也很多，需要我們從多種途徑入手，筆者在這里抓住其中的幾個方面結(jié)合自己的教學(xué)實踐來談一談[1]。

一、自主進行學(xué)習(xí)以形成自學(xué)能力

數(shù)學(xué)自學(xué)能力就是學(xué)生依靠自己的已有認知和儲存的相關(guān)經(jīng)驗，按照教師的安排進行自我研究、發(fā)現(xiàn)，進而掌握新知的過程中所呈現(xiàn)出來的一種能力。教師在其中所起到的只是安排、引領(lǐng)的輔助性作用，給學(xué)生指明所要解決的問題以及所要研究的方向，告訴他們下一步要干什么，然后把更多的時間和空間都留給了學(xué)生，讓學(xué)生自主進行處理解決，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷一段時間的自主探討之后，就會產(chǎn)生一定的收獲以及一些相應(yīng)的疑問，對于這種情況，就需要教師的適時引領(lǐng)，帶動學(xué)生在一起進行交流收獲，相互合作解決疑難問題，一步步完成預(yù)期任務(wù)，數(shù)學(xué)自學(xué)能力自然也就逐步增強。例如在掌握直角三角形如何進行全等的判定時，筆者就帶領(lǐng)學(xué)生先回顧普通三角形判別全等的四種方法，然后交給學(xué)生自己進行推導(dǎo)，在學(xué)生進行一番研究后，不少人都表示先前學(xué)到的三角形全等判定的四種方法在這里都適用，筆者順勢要求學(xué)生找出一個特殊的判定方法，最后經(jīng)過學(xué)生的自主研究發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，也就是斜邊、直角邊（HL）判定方法。這樣的學(xué)生自主進行處理解決的過程，使學(xué)生的自學(xué)能力得到了很好的鍛煉[2]。

二、切身參與操作以形成實踐能力

實踐操作活動對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及能力的養(yǎng)成起著重要的促進作用，對于此類實驗操作性數(shù)學(xué)問題，教師在設(shè)計和安排時要充分考慮學(xué)生的實際狀況，難度不宜過大，也不能簡單易行，要讓學(xué)生能夠產(chǎn)生參與操作的興趣，還要根據(jù)問題的可操作度安排學(xué)生是單獨操作還是集體完成，并擬定進行的步驟和把握可能出現(xiàn)的狀況，予以必要的輔助性引導(dǎo)，讓學(xué)生把觀察所得以及引起的思考結(jié)合已有認知進行概括、推導(dǎo)，小組交流后進行完善，然后班級范圍內(nèi)進行展示，對于有所欠缺之處教師引導(dǎo)學(xué)生進行補充，對于優(yōu)秀的總結(jié)進行必要的表揚，以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。比如在進行“三角形的內(nèi)切圓” 這一知識點的學(xué)習(xí)時，為尋求其對應(yīng)的“內(nèi)心”，筆者安排學(xué)生預(yù)先備齊了質(zhì)地均勻的六個形狀各異的三角形硬紙板、細木棒、鋼釘、細線、尺子等，分組讓學(xué)生選擇其中一個硬紙板，用小木棒支起，不斷改換位置，直到紙板達到水平平衡狀態(tài)，記下其支起位置。然后在紙板上選擇一點，用釘子扎透，拴上細線掛起來，等停下來后順著細線描出一條直線，變換選擇點如此重復(fù)做兩三次，會發(fā)現(xiàn)所描細線相交的點正好木棒頂著的點相重合，在學(xué)生經(jīng)過一番實際操作后有所感悟的時候，筆者指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形重心和內(nèi)心的關(guān)系，以實踐操作收獲知識，自然也就會增強實踐能力[3]。

三、進行互動交流以形成協(xié)作能力

對于一些數(shù)學(xué)題，單靠學(xué)生個人的力量無法很好的完成，學(xué)生之間的互動交流就被擺上了臺面，這個過程需要學(xué)生各自結(jié)合自己所能掌握的知識，在一番思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生與學(xué)生之間相互合作互動交流，在充分協(xié)作的基礎(chǔ)上來解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要抓住學(xué)生進行互動交流的機會，讓每一個學(xué)生都能有展示自己的空間，對討論的內(nèi)容還要有一定的選擇，讓交流真正的能為教學(xué)服務(wù)。教師要意識到學(xué)生協(xié)作能力的培養(yǎng)不是能夠一步到位的，它需要教師精心的指導(dǎo)，學(xué)生長期的交流互動，多次的反思與更正，才能一步步形成。例如在學(xué)習(xí)了“冪的運算”之后，筆者出示了一個題目：已知（a-5）a+4=1，求出整數(shù)a的值。學(xué)生對于這個問題很難考慮完整，所以筆者就引導(dǎo)學(xué)生在思考之后進行相互交流與補充，綜合了多位學(xué)生的討論，發(fā)現(xiàn)了解題的三種可能：一是a-5=1，a+4可以不要考慮；二是a-5=-1，a+4為偶數(shù)就符合要求；三是a-5≠0，a+4=0。這種做法帶給學(xué)生帶來了更多的自由空間，使學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的能力也得以增強[4]。

四、設(shè)置探究問題以形成探究能力

探究能力的形成需要學(xué)生的觀察、思考、求證，它是一個逐步提高的過程，不過這個過程離不開教師的組織、引導(dǎo)，才會使使學(xué)生的探究呈現(xiàn)出其目的性，不至于走偏方向或者頭緒不清無從下手。學(xué)生在探究過程中經(jīng)過自己的一番努力而得出結(jié)論之后，就會使學(xué)生產(chǎn)生獲得成功的喜悅，從而愿意把精力投入到下一次的探究中來，如此下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力就會一步步提高起來。例如在進行“多邊形內(nèi)角之和”這一知識點學(xué)習(xí)時，筆者沒進行講解，把機會讓給學(xué)生進行嘗試解決，準備了四邊形、五邊形各一個，結(jié)合已有規(guī)律來進行，經(jīng)過一段時間的探討分析發(fā)現(xiàn)可以通過連線拆成若干個三角形，然后求出結(jié)果，接下來筆者又引導(dǎo)學(xué)生探究六邊形的內(nèi)角之和，并從中總結(jié)出了相應(yīng)的規(guī)律，使學(xué)生的探究能力得到了很好的鍛煉。

當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅僅局限于以上幾個方面，它包含的范圍很寬，種類也很多，這里筆者只是拋磚引玉，選擇其中的幾點說出自己的理解與實踐，要想讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)能力仍然需要我們從多種途徑入手不斷地進行努力。

參考文獻

[1] 薛華. 運用“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的研究[D].蘇州大學(xué)，2013.

[2] 劉見樂.初中數(shù)學(xué)教師實施合作學(xué)習(xí)教學(xué)方式狀況的調(diào)查研究[D].沈陽師范大學(xué)，2013.

[3] 鐘孟換. 如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力[J]. 中國校外教育，2016，（12）：61.

[4] 李鵬程. 初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)途徑[J]. 教育科學(xué)論壇，2014，（06）：51-52.endprint