張婷婷

摘要：初中數(shù)學(xué)對(duì)于每一個(gè)邁入中學(xué)校門(mén)的學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一門(mén)全新的學(xué)科，而數(shù)學(xué)不管在未來(lái)的學(xué)習(xí)中還是生活中都會(huì)起著很重要的作用，而如何讓初中生盡快熟悉數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科以及更好的掌握和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣愛(ài)好，這就需要教師給學(xué)生講述一些數(shù)學(xué)思想方法，從而將這種思想方法滲透到學(xué)生的腦海中去。在初中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的生頭可以使學(xué)生創(chuàng)新能力、思維能力有所提高。本文就是介紹一些初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法有哪幾種，來(lái)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；方法滲透

引言：隨著時(shí)代的發(fā)展，科學(xué)的進(jìn)步，教育部門(mén)的新政策也在不斷的創(chuàng)新當(dāng)中，在最新的教育政策中明確指出：學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所了解的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在這四個(gè)基本必須要緊密的聯(lián)系在一起，才能培養(yǎng)出新社會(huì)所需要的人才。而在其中最為核心的就是數(shù)學(xué)思想，其是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的統(tǒng)稱，潛在的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能中，指引學(xué)生可以在數(shù)學(xué)實(shí)踐與生活中靈活應(yīng)用。在初中數(shù)學(xué)中，思想方法的滲透可以指引學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)了解和認(rèn)知數(shù)學(xué)思想，掌握最基本而又最難的數(shù)學(xué)關(guān)系。由于數(shù)學(xué)具有一定的抽象性、隱秘性，所以必須要逐步舌頭在知識(shí)、方法的教學(xué)中，尤其是方法的教學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。所以教師一定要注重引導(dǎo)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

一、數(shù)學(xué)思想方法的含義

數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)本身知識(shí)和方法的最本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，也是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法就是從根本上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的策略，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。常在分析、綜合、抽象、概括、化歸、演繹等思維方法中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)方法就是數(shù)學(xué)的行為，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題是需要長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)積累的過(guò)程，當(dāng)積累到一定程度時(shí)，才能更好的掌握數(shù)學(xué)思想。因此，數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)方法來(lái)說(shuō)是一種引導(dǎo)作用，數(shù)學(xué)思想和其方法兩者是分不開(kāi)的，數(shù)學(xué)思想是指明解決問(wèn)題的方向，而數(shù)學(xué)方法是解決問(wèn)題的策略。初中數(shù)學(xué)中內(nèi)容不簡(jiǎn)單，但其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法是不好去辨別的，表現(xiàn)形式一般都是相同的，統(tǒng)稱為初中數(shù)學(xué)思想方法。

二、初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想和方法

在數(shù)學(xué)的文化長(zhǎng)河中，人們創(chuàng)造了許許多多的思想方法，如果將這些數(shù)學(xué)思想方法在短時(shí)間滲透給初中生來(lái)說(shuō)，是不可能完成的事情，初中生的年齡以及他們的愛(ài)玩天性，不能很好的接受這些思想方法，所以人們?cè)谄渲刑暨x出幾種最簡(jiǎn)單而又最直觀的思想方法，慢慢的滲透在初中數(shù)學(xué)課堂上，這樣才有利于初中生的數(shù)學(xué)能力有所提高。

1.變換思想變換思想其辦法很簡(jiǎn)單，就是將原本的一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N的數(shù)學(xué)思想辦法，比如在初中生學(xué)習(xí)解方程中同解的變換問(wèn)題，公式、定義中一些命題的相互變換，簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題中等體積的變化。

2.化歸思想化歸思想就是將一些看似很難、無(wú)法在短時(shí)間解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)所學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化和歸納為一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，也就是一個(gè)相對(duì)矛盾的轉(zhuǎn)變過(guò)程，通常這種思想方法包括兩個(gè)方面。第一就是代數(shù)運(yùn)算，將一些代數(shù)運(yùn)算直接解決相對(duì)難的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)比較困難，需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單和之前學(xué)習(xí)過(guò)的問(wèn)題，這樣才能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化的處理。第二就是幾何教學(xué)中常常會(huì)利用到化歸思想，在解題過(guò)程中進(jìn)行分割、翻折等手段實(shí)現(xiàn)對(duì)原幾何圖形的“變形”，將一些不規(guī)則的面積計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則圖形面積計(jì)算，這些就能很輕松的解決問(wèn)題，完成求解過(guò)程。

3.歸納思想歸納就是將實(shí)例推導(dǎo)出一系列事物通用性結(jié)論的一個(gè)思想方法，以觀察和實(shí)踐作為基礎(chǔ)，其中包括不完全歸納和完全歸納兩種方法，不完全歸納還可以分為兩種是因果歸納和枚舉歸納。但在初中數(shù)學(xué)思想中要進(jìn)行歸納思想的培養(yǎng)，要注意以下幾點(diǎn)問(wèn)題：

（1）獲取知識(shí)，（2）歸納知識(shí)（3）呈現(xiàn)實(shí)例（4）最后進(jìn)行歸納。

4.類比思想類比思想就是將兩個(gè)有共同相同點(diǎn)或者相似點(diǎn)的，從而推斷出他們之間潛在存在的關(guān)系的思想辦法。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，使用類比思想可以發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，得出的結(jié)論雖然會(huì)存在一些偶然性，但是對(duì)于問(wèn)題的深入了解提供了一些條件，為思維指明方向，這對(duì)于從根本上解決問(wèn)題提供一些幫助，所以類比在數(shù)學(xué)中是最基本也是最為重要的方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要在結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的類比思想的滲透教學(xué)。

5.組合思想組合思想就是將所要解決的問(wèn)題合理化的分組，對(duì)于可能發(fā)生的問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的求解，最后得出一個(gè)正確結(jié)果的思想方法。

6.單位思想在數(shù)學(xué)中，算量時(shí)最為常見(jiàn)而且最容易錯(cuò)誤的就是其單位的應(yīng)用，所以在數(shù)學(xué)計(jì)量中，關(guān)鍵性的問(wèn)題即將計(jì)量和計(jì)數(shù)單位合理引入，在教學(xué)中要時(shí)刻與兩者相結(jié)合，對(duì)兩者的應(yīng)用運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中，并展示出來(lái)，這樣才能對(duì)初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)加深一些印象。

7.符號(hào)化思想這種思想就是將一些常有而且含有意識(shí)的應(yīng)用符號(hào)對(duì)研究的對(duì)象加以表述的方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用合適的符號(hào)，可以對(duì)數(shù)學(xué)方法、思想、邏輯與概念予以清楚、便捷而又無(wú)錯(cuò)誤的形式表達(dá)出來(lái)，可以避免了語(yǔ)言描述中存在的一些模棱兩可而又模糊不清的問(wèn)題。

8.極限思想在近代杰出的數(shù)學(xué)家中比如陳景潤(rùn)、華羅庚再到古代的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家劉微都是利用了一些極限的思想去解決一些常用數(shù)學(xué)辦法所解決不了的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能充分的發(fā)揮數(shù)學(xué)中的不可預(yù)見(jiàn)性和無(wú)數(shù)可能性，教師應(yīng)該在課堂上利用好這個(gè)思想，才能將初中生的思維能力提高，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解和進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種欲望。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想方法最為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，能使學(xué)生在充分掌握數(shù)學(xué)思想方法后，對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和記憶都是很有意義的，而且能掌握問(wèn)題的本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想，提高自身的思維邏輯等，所以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的一部分，學(xué)生也可以順利的解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

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