函數(shù)教學(xué)下的高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)探究

李秀

摘要：數(shù)學(xué)是高中的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，同時也是高中生高考中的必考科目。由于數(shù)學(xué)課程的抽象性、復(fù)雜性等特點(diǎn)，它成為了大部分高中生學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)科目。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，同時也是很多學(xué)生學(xué)習(xí)時掌握起來較困難的部分。如何化繁為簡，幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)問題，是我們高中數(shù)學(xué)教師在不斷探索的問題。本文通過分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的問題，提出了函數(shù)教學(xué)的優(yōu)化措施，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；教學(xué)措施

抽象、復(fù)雜是高中數(shù)學(xué)的基本特征，而其中的函數(shù)這一部分知識則更為抽象。但是學(xué)好函數(shù)這部分知識不但能夠起到激發(fā)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的作用，同時還能夠推動學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維的發(fā)展，這不僅僅能夠為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到重要的奠基作用，而且對于學(xué)生學(xué)習(xí)其他高中科目來講也是十分有益的[1]。因此，為了提高高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)效率，發(fā)揮出函數(shù)對學(xué)生的積極作用，我們需要對高中函數(shù)問題解決教學(xué)給予一定的重視。

一、高中數(shù)學(xué)中函數(shù)教學(xué)存在的問題

1、情景教學(xué)效果不明顯。數(shù)學(xué)從本質(zhì)上來講，就來源于我們的日常生活中，我們進(jìn)行生產(chǎn)生活活動時，都會或多或少的涉及到數(shù)學(xué)知識。因此，將數(shù)學(xué)教學(xué)重新回歸到我們的日常生活中去是一種行之有效的教學(xué)方法。這也是大部分教師在教學(xué)時使用情景教學(xué)法的主要原因[2]。但是由于部分教師存在不能夠正確使用這種教學(xué)方法的問題，也就導(dǎo)致了教學(xué)效果的不顯著。

2、數(shù)形轉(zhuǎn)化能力齊欠缺。數(shù)形轉(zhuǎn)化是幫助學(xué)生更好的理解高中函數(shù)知識的一大有效方法。但在實際的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的思維能力是非常弱的，他們在解決函數(shù)問題時不能夠?qū)⒑瘮?shù)與圖像結(jié)合起來進(jìn)行學(xué)習(xí)，而單純的文字描述又很難讓他們在短時間內(nèi)理解，所以導(dǎo)致了函數(shù)教學(xué)變得更加困難。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的措施優(yōu)化

1、概念運(yùn)用融會貫通。函數(shù)知識內(nèi)容之間是相互融會貫通的，初中時學(xué)習(xí)的變量相關(guān)內(nèi)容就是在為高中函數(shù)知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，高中函數(shù)知識是在初中變量知識基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化，它更加強(qiáng)調(diào)對函數(shù)性質(zhì)的深入分析研究，以及其在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用[3]。因此，對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)和掌握是十分重要的。且各個函數(shù)的概念之間也是相互融匯貫通的，只要很好的掌握了其中一類函數(shù)的概念，知道其具體在題目中的應(yīng)用方法，就能夠從中舉一反三，對其他函數(shù)進(jìn)行推演，幫助學(xué)生更好的掌握函數(shù)知識。

例如：指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)以及反三角函數(shù)等初等函數(shù)是高中函數(shù)中常見的類型。不同的函數(shù)類型其概念也是各不相同的，但是不同之中也有共通的東西存在，我們在學(xué)習(xí)這些函數(shù)的基本定義的同時，還需要掌握他們的奇偶性、對稱性、周期性等內(nèi)容，這樣就能夠從中發(fā)現(xiàn)他們的相通之處，從而能夠幫助我們更好的理解不同函數(shù)的概念。

2、創(chuàng)造情景教學(xué)的氛圍。之前我們已經(jīng)提到過，數(shù)學(xué)知識其實就源于我們的生活實際，且我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是將其再次用于生活數(shù)學(xué)問題的解答中，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的辦法就是重新回歸到生活實際中去。具體來說，就是通過為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)情境的方式來學(xué)習(xí)[4]。

例如：學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性這部分的內(nèi)容時，教師就可以充分的將我們的生活實際聯(lián)系起來。比如知道今年上半年當(dāng)?shù)氐慕涤炅?，要求學(xué)生根據(jù)所得數(shù)據(jù)自主繪制季節(jié)與降雨量的關(guān)系圖。并針對學(xué)生做出的圖形，分析當(dāng)?shù)丶竟?jié)與降雨量之前的關(guān)系，從生活案例中引入教學(xué)，讓學(xué)生更好的理解單調(diào)性這一內(nèi)容。

3、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識。建?？梢詭椭鷮W(xué)生更好的學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。我們在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，避免向?qū)W生強(qiáng)制性的灌輸知識，這樣即不利于學(xué)生的理解，而且還容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的喪失。我們應(yīng)該在教學(xué)中逐步的引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建函數(shù)模型，掌握其中的規(guī)律，從而加深學(xué)生對問題的理解。學(xué)生通過自主探究，不僅僅能夠鍛煉他們的建模思維能力，而且還能夠在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)知識帶給我們的與眾不同的魅力[5]。

例如：某市有人口100萬，如果人口的年自然增長率為1.2%，解答：①該市人口總數(shù)y（萬人）與年數(shù)x（年）的函數(shù)關(guān)系式；②計算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）。解答該題時，就可以使用建模的方法。

解析：（1）1年后該城市人口總數(shù)為y=100+100×1.2%=100×（1+1.2%），

則2年后該城市人口總數(shù)為y=100×（1+1.2%）+100×（1+1.2%）×1.2%=100×）1+1.2%）2，以此類推，x年后該市人口總數(shù)為y=100×（1+1.2%）x（x∈N）。

（2）從第一個問題中得出的函數(shù)模型我們知道，10年后人口總數(shù)為100×（1+1.2%）10≈112.7（萬）。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)中函數(shù)知識的學(xué)習(xí)不僅僅要求學(xué)生要有認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度而且還對學(xué)生的思維建模能力方面提出了較高的要求。這就需要我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者積極的對傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，改變一言堂式的理論教學(xué)模式，通過情景教學(xué)法來幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)知識，讓學(xué)生在情景學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)出較好的數(shù)學(xué)建模思維能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣。從而最終達(dá)到提高學(xué)生的函數(shù)知識掌握能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績的目的。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊增權(quán).高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思想的實踐滲透分析[J].教育現(xiàn)代化，2016，3（25）：296-298.

[2] 南芳.高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容教學(xué)策略的研究[D].遼寧師范大學(xué)，2014.

[3] 帥中濤.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2012，9（03）：126.

[4] 薛志量.談高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)[J].才智，2017，（12）：20.

[5] 任瀟.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用分析[J].現(xiàn)代婦女（下旬），2014，（04）：158.endprint