石勝騁??

摘要：解方程在小學(xué)教育中是一個重要的知識點，在小學(xué)教育中占據(jù)著非同一般的地位。因此，提升小學(xué)生在解方程方面的知識已經(jīng)迫在眉睫。所以，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用具有自己特色的正確的教學(xué)方法對學(xué)生進行教學(xué)，讓學(xué)生進一步了解小學(xué)數(shù)學(xué)解方程方面的知識，提升小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：思維活動；認知規(guī)律；解方程

在小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，解方程教學(xué)在其中有著十分重要的意義，它不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的內(nèi)容之一，還有利于學(xué)生問題解決能力的提升。因此，在對小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們就要采用正常的教學(xué)方法，來讓學(xué)生對數(shù)學(xué)解方程的知識有著一個比較全面的了解。本文主要對小學(xué)五年級數(shù)學(xué)解方程相關(guān)方法進行介紹，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)質(zhì)量得到有效的提高，以供參考。

一、 深入了解學(xué)生真實的思維活動

認知基礎(chǔ)的“頑固性”。

心理學(xué)研究表明，當人們熟練地掌握某種法則以后，往往就很難從另一種角度去思考問題，從而也就不容易順利地實現(xiàn)由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)變。在一至四年級，學(xué)生都是根據(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系來做計算的，它既是學(xué)生十分熟悉的運算規(guī)律，同時又為新知的學(xué)習(xí)提供了合適的基礎(chǔ)。方程是把已知和未知看作同等的地位，一樣參與運算，從這個角度去看，當然也可以運用四則運算各部分之間的關(guān)系來做。而且四則運算各部分之間的關(guān)系學(xué)生是先入為主、根深蒂固的，具有相對的“頑固性”，甚至在一定程度上會排斥新學(xué)的等式的性質(zhì)，導(dǎo)致思維的過早封閉。因此，大多數(shù)學(xué)生這樣做也就可以理解了。

第一種方法書寫較少，形式簡單。第二種方法從表面看，顯得繁瑣、麻煩，而且方程左邊的“40x÷40”可以直接簡寫成“x”，這樣從表面上看就和第一種方法一樣了。根據(jù)已有的經(jīng)驗已經(jīng)能夠正確地解方程了，何必又多此一舉，再去理解、掌握等式的性質(zhì)呢？學(xué)生形成思維惰性，就不會再去深究思路和觀念的不同，更不會創(chuàng)新解法。

二、 解題思路符合學(xué)生的特點和認知規(guī)律

用等式基本性質(zhì)解題，思路更加清晰明了。教材首先編排了方程的意義，通過天平理解左右平衡。而在方程的意義和解方程中間插入了一個做天平的游戲，這個游戲也就是后面學(xué)習(xí)解方程的方法，應(yīng)該說這個游戲很直觀，四次游戲分別代表了在方程左右兩邊加、減、乘、除（0除外）相同的一個數(shù)，方程的左右兩邊仍然相等。在學(xué)習(xí)解方程的過程中每一步也就是應(yīng)用了這四次游戲的方法來求出未知數(shù)的值。緊緊抓住方程的本質(zhì)特征——“等式的基本性質(zhì)”，把各種方程整合為同一類型的問題，解題思路顯得異常簡單。那就是：只要在等式兩邊同時進行相同的運算，使方程的一邊只留下未知數(shù)，另一邊只剩下已知數(shù)，即可求出方程的解。舊教材要記住并靈活運用六種關(guān)系式解方程，而新教材只需運用一種性質(zhì)解方程，顯而易見，后者較之前者更容易被理解并應(yīng)用。雖然，有些老師在教學(xué)中嘗試了讓學(xué)生用兩種方法解題后，認為學(xué)生喜歡用加減或乘除運算之間的關(guān)系來解方程并容易掌握，這實際上是一種誤解，學(xué)生可能是喜歡用算術(shù)法解方程，但是究其原因，往往是因為書寫上的一些便利就對其心有所屬，這也是對新方法的一些偏見，需老師在實際教學(xué)中正確引導(dǎo)。

三、 有利于學(xué)生的長遠發(fā)展

在新一輪課程改革中，為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，將等式性質(zhì)作為小學(xué)解方程的依據(jù)，使中小學(xué)解方程的思路得到基本統(tǒng)一，解釋趨于一致。教方程的目的一是為了針對小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的難點，旨在化難為易，它常常可以化逆向思維為順向思維，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力；再次為了加強中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，為中學(xué)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)方程的知識做鋪墊。因此，為充分體現(xiàn)解方程的地位和作用，解題思路的改變就是必然的，這也是為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)。

四、 對如何處理較特殊的方程問題上，新課程標準也有要求

《數(shù)學(xué)課程標準》要求學(xué)生掌握簡單方程就行了，所以教材中不再出現(xiàn)形如a-x=b或a÷x=b這兩種類型的方程。這是因為小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負數(shù)的四則運算，利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b，方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩；至于形如a÷x=b的方程，本質(zhì)上是分式方程，依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母，同樣不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。解a-x=b或a÷x=b這兩種類型的方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如果有了負數(shù)的計算及分數(shù)的計算等相關(guān)的知識儲備，用“等式的基本性質(zhì)”解此類型的方程將易如反掌。即使學(xué)生在解題時出現(xiàn)類似的方程，如8-x=5，我們根據(jù)等式的基本性質(zhì)完全可以解，只要告訴學(xué)生在方程的兩邊同時加上“x”，使方程成為8=5+x，即5+x=8，學(xué)生就會解了。其實，我們也無需在這類方程上過多糾纏，它畢竟超出了我們現(xiàn)在的教學(xué)目標，這樣的問題隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的豐富，以及對等式性質(zhì)有深入了解后，會很輕松地解決。

五、 領(lǐng)會課程標準和教材編排意圖，確認教材價值

建構(gòu)主義認為：“知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生根據(jù)自身已有的知識、經(jīng)驗、方法在他人的幫助下主動地加以建構(gòu)?！睆倪@個角度來看，學(xué)生依據(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系來解方程是不言而喻的事，而新教材卻一改往日的“利用四則運算各部分之間的關(guān)系和相關(guān)運算律”的傳統(tǒng)做法，運用等式的性質(zhì)解方程，這在教師看來是層次清晰的推理過程，對于學(xué)生來說，不僅感覺很繁瑣，而且由于認知上的障礙反而不易接受?？磥聿荒芤越處煹乃枷肴ト〈鷮W(xué)生的思維。難道教材安排不夠科學(xué)？再次比較兩種思路：第一種方法是把未知數(shù)x優(yōu)先從背景中篩選出來，依據(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系求出x的值；第二種方法用“結(jié)構(gòu)性觀點”去看待方程，著眼于其所表明的等量關(guān)系，體現(xiàn)了方程思想的本質(zhì)，較好地解決了中小學(xué)關(guān)于方程解法的銜接問題?！稊?shù)學(xué)課程標準》也明確要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。

六、 總結(jié)

總之，我們要深刻領(lǐng)悟課標的教學(xué)理念，深入鉆研教材，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，實現(xiàn)課標中所說的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”真正做到一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切。

參考文獻：

[1]崔鳳蓮.對小學(xué)階段根據(jù)“等式的性質(zhì)”解方程的冷思考[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011年15期.

作者簡介：

石勝騁，重慶市，重慶市秀山縣里仁鎮(zhèn)中心校。endprint