胡繼勇

[摘 要]數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，這就決定了學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具備一定的抽象思維能力。教師可基于豐富的表象，借助直觀的演示，立足數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，探索有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生從感性認(rèn)知過(guò)渡到理性思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

[關(guān)鍵詞]六年級(jí)；抽象思維能力；表象；演示；本質(zhì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）29-0085-01

小學(xué)六年級(jí)教材的幾何內(nèi)容和問(wèn)題形式相比之前更加豐富多樣，這對(duì)學(xué)生的抽象思維能力提出了較高的要求。因此，教師需采取科學(xué)、有效的措施，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、基于豐富的表象，形成抽象思維

在課堂教學(xué)當(dāng)中，我們需要基于學(xué)生的豐富表象對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。例如，習(xí)題：“從一根截面直徑是6分米的圓柱形鋼材上截下長(zhǎng)為2分米的鋼材，每立方分米的鋼材重7.8千克，截下的這段鋼材重多少千克？”學(xué)生沒(méi)有具體的實(shí)體模型，可能覺(jué)得毫無(wú)頭緒，不知從何下手。此時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生想象，在大腦中形成“將一段圓柱形鋼材截下2分米”的表象，進(jìn)而厘清題思路。分析這道題，我們可先算出截下來(lái)的鋼材的體積為π×（6÷2）2×2=18π（立方分米），對(duì)應(yīng)的重量就有7.8×18π=140.4π≈440.86（千克）。在這樣的教學(xué)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生建立豐富的知識(shí)表象，幫助學(xué)生逐步形成抽象思維。

二、借助直觀的演示，培養(yǎng)抽象思維

小學(xué)生的思維處于形象思維階段，他們理解過(guò)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法時(shí)有一定的困難。因此，教師可采用直觀演示的方法，通過(guò)出示實(shí)物、模型或利用多媒體課件等，化抽象為具體，幫助學(xué)生理解知識(shí)。

例如，習(xí)題：“將一個(gè)棱長(zhǎng)為15厘米的正方體的表面涂上紅色，把正方體的棱長(zhǎng)等分成3份，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，能得到幾個(gè)小正方體？這些小正方體中，只有三面涂有紅色的有幾個(gè)？”

這道題對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求較高，學(xué)生缺乏實(shí)體模型，解題時(shí)難以下手。因此，教師拿出一個(gè)實(shí)心正方體，并將它的棱長(zhǎng)等分成3份，學(xué)生經(jīng)過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)，得出結(jié)論：將該正方體切開(kāi)后，能得到27個(gè)小正方體，只有三面涂有紅色的小正方體有8個(gè)。接著，教師又引導(dǎo)如下。

師：在這些小正方體中，只有兩面涂有紅色的有幾個(gè)？

生1（數(shù)一數(shù)切成的小正方體）：12個(gè)。

師：只有一面涂有紅色的小正方體有幾個(gè)？

生2：6個(gè)。

師：沒(méi)有一面涂有紅色的正方體有幾個(gè)？

生3：1個(gè)。

師：仔細(xì)觀察只有一面、兩面、三面涂有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)與將大正方體的棱長(zhǎng)等分的份數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生先自主思考，再小組討論，得出規(guī)律）

生4：假設(shè)把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)等分成3份，三面涂色的小正方體與頂點(diǎn)有關(guān)，因?yàn)檎襟w有8個(gè)頂點(diǎn)，所以三面涂色的小正方體有8個(gè)；兩面涂色的正方體的個(gè)數(shù)=12×（n-2）；一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=6×（n-2）2；沒(méi)有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)=（n-2）3。

就這樣，學(xué)生逐步從具體的實(shí)物抽象出內(nèi)在規(guī)律，思維得以發(fā)展。

三、立足數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，強(qiáng)化抽象思維

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要學(xué)會(huì)抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，將知識(shí)進(jìn)行遷移，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)目的。教師要熟悉教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明和介紹，幫助學(xué)生明確重難點(diǎn)。例如，習(xí)題：“求實(shí)小學(xué)原來(lái)男女生人數(shù)之比為16∶13，這學(xué)期又轉(zhuǎn)來(lái)了幾位女生，這時(shí)，男女生人數(shù)之比為6∶5，男女生人數(shù)共有880人，轉(zhuǎn)來(lái)的女生有多少人？這種應(yīng)用題是較為基礎(chǔ)的考查數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系的題。學(xué)生首先要從”比“的本質(zhì)出發(fā)，找到數(shù)據(jù)變化之前各個(gè)對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系，然后分析并解題。由題意可知，現(xiàn)在的女生有 880× ■= 400 （人），而男生的人數(shù)沒(méi)變，仍然是880-400=480（人），原來(lái)求實(shí)小學(xué)的男女生人數(shù)共480÷■= 870 （人）。 880-870=10（人），所以轉(zhuǎn)來(lái)的女生有10人。此外，還可以設(shè)未知數(shù)列方程解題。

教師教學(xué)時(shí)，應(yīng)立足數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，傳授學(xué)生方法與技巧，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力。

一般來(lái)講，學(xué)生在1～2年級(jí)學(xué)習(xí)基本的算術(shù)和數(shù)字不大的整數(shù)四則運(yùn)算；在3～4年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)一些稍微復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算等；在5～6年級(jí)則為升初中做準(zhǔn)備，主要學(xué)習(xí)幾何知識(shí)、復(fù)雜的四則運(yùn)算、解應(yīng)用題等。在小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極探討各種有效策略，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（責(zé)編 鐘偉芳）endprint