核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用

施偉人

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一個(gè)領(lǐng)域所到達(dá)和形成的一種綜合的能力，是在學(xué)習(xí)和實(shí)踐當(dāng)中最基礎(chǔ)的能力之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了幾個(gè)核心素養(yǎng)，分別是：符合意識(shí)、數(shù)感、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)用能力、推理能力、模型思維、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其實(shí)就是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解，設(shè)計(jì)教學(xué)和對(duì)相關(guān)開(kāi)展的一系列活動(dòng)的評(píng)價(jià)意義。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)形結(jié)合；思維模式

一、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

什么是數(shù)形結(jié)合呢？其實(shí)概念很簡(jiǎn)單，就是根據(jù)數(shù)與形之間的相互關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)的角度來(lái)轉(zhuǎn)化成一些數(shù)學(xué)的相關(guān)問(wèn)題。也可以說(shuō)是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形和相關(guān)位置位移變化相互結(jié)合起來(lái)，通過(guò)形狀和數(shù)字來(lái)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以把復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單，把抽象的問(wèn)題變具體。把現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，通過(guò)思維活動(dòng)，變成與數(shù)學(xué)相關(guān)的思想，根據(jù)事實(shí)和論據(jù)，通過(guò)一定的函數(shù)方程或者數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)行相互的滲透與理解。

二、創(chuàng)建情景模式，滲透數(shù)學(xué)思想

在課堂學(xué)習(xí)中，可以把一些現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題帶到教室里來(lái)，運(yùn)用所學(xué)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)思考現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)這樣的活動(dòng)形式，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)之中，數(shù)學(xué)的思想方法應(yīng)該涉及所學(xué)的知識(shí)的每個(gè)環(huán)節(jié)與渠道。把知識(shí)形成系統(tǒng)，形成結(jié)構(gòu)，利用抽象思想方法、類比思想方法等分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行相關(guān)的知識(shí)總結(jié)。例如：植樹(shù)節(jié)快要到了，教師可以把植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂上去，引導(dǎo)學(xué)生去思考，畫(huà)一畫(huà)、想一想，去發(fā)現(xiàn)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法，兩端都栽樹(shù)和一端栽樹(shù)和兩端都不栽樹(shù)的問(wèn)題，找到可以種幾棵樹(shù)、樹(shù)與樹(shù)之間的間隔是多少，類似的還有排火柴的問(wèn)題，仔細(xì)的思考，如果變換一種問(wèn)法，就會(huì)出現(xiàn)不同的植樹(shù)方法，建模思想，就是把現(xiàn)實(shí)的一些問(wèn)題帶到教室中，用數(shù)學(xué)的思維和眼光去解決周?chē)膯?wèn)題。

三、教師引導(dǎo)，注重“數(shù)形結(jié)合”在教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)的知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法在更高層次上的抽象和概括，因此在教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)努力地創(chuàng)設(shè)出真實(shí)合理的例子，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去理解相關(guān)的問(wèn)題，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”去引導(dǎo)學(xué)生的思維觀念，同時(shí)還能夠促進(jìn)教學(xué)的效果，使教學(xué)課程達(dá)到思想的高潮。深入研究“數(shù)學(xué)結(jié)合”思想，并且把它放到實(shí)踐當(dāng)中，理應(yīng)成為數(shù)學(xué)研究的重要課題之一。培養(yǎng)教師的學(xué)習(xí)能力，讓教師深入地挖掘教材中的所含的一些數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，也是提高教學(xué)效率的策略之一。只有在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)象，才算是數(shù)形結(jié)合的真正滲透與應(yīng)用。

四、畫(huà)圖形，解數(shù)學(xué)，學(xué)本質(zhì)

在小學(xué)生的身心發(fā)展過(guò)程中，具體思維是主要的思維模式，所以對(duì)于一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以應(yīng)用直尺、三角板等數(shù)學(xué)工具來(lái)解決。例如在教學(xué)過(guò)程中“小明去超市買(mǎi)了10個(gè)蘋(píng)果，比小紅多買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果，那小紅買(mǎi)了幾個(gè)蘋(píng)果”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，先不要著急讓學(xué)生去回答，可以利用畫(huà)蘋(píng)果或者畫(huà)線段的方法讓學(xué)生去畫(huà)一畫(huà)、數(shù)一數(shù)，直覺(jué)思維和直觀感受會(huì)讓學(xué)生恍然大悟。但當(dāng)畫(huà)線段中學(xué)生之間出現(xiàn)矛盾或者爭(zhēng)議的時(shí)候老師應(yīng)當(dāng)及時(shí)出面進(jìn)行引導(dǎo)，有了線段和圖形的支持，這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題就可以用畫(huà)線來(lái)解決，不僅降低了做題的難度，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)72分米，寬18分米的紅色布?jí)K，要分成底和高都是9分米的等腰三角形，那么最多可以分成多少塊呢？有的學(xué)生用直尺畫(huà)出了相應(yīng)的圖形，而有的學(xué)生列出了72×18÷（9×9÷2）等不同形式的算式，在這個(gè)片段中，學(xué)生應(yīng)該很好地利用數(shù)形結(jié)合，去解決一些生活中實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)闊數(shù)學(xué)思維。

五、引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)知識(shí)形成以及逐漸完善的過(guò)程中，往往也都蘊(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進(jìn)行自主探索，感悟基本的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。在新課標(biāo)有關(guān)“圖形性質(zhì)”的要求中，比較多地使用了“探索并證明……”的表述，在一定的情境中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，借助直觀的圖形，通過(guò)相應(yīng)的操作，運(yùn)用合理的推理和圖形運(yùn)動(dòng)等方法，探索圖形和數(shù)量之間的關(guān)系和性質(zhì)。在這樣的過(guò)程中，更加有利于學(xué)生獲得知識(shí)，不斷提高研究幾何圖形的能力和數(shù)學(xué)思想，發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)與能力。也可以借助圖形的直觀性，通過(guò)觀察、操作的方法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括與總結(jié)。

總之，在小學(xué)的教育教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是核心素養(yǎng)之一，并且為所要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了現(xiàn)實(shí)的可能性，簡(jiǎn)化了學(xué)習(xí)的過(guò)程和步驟，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。最重要的是，使枯燥的數(shù)學(xué)變得更加生動(dòng)、形象、有趣。

參考文獻(xiàn)：

夏俊生.數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[M].河海大學(xué)出版社，1998.

編輯 李博寧endprint