江蘇南京市翠屏山小學(xué) 劉直祥

在動(dòng)手操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維
——以“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例

江蘇南京市翠屏山小學(xué) 劉直祥

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“兒童的智慧在他們的手指尖上。”這充分闡明了數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手操作的必要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要讓學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)際活動(dòng)中，思維不斷被激活，各種感官不斷被調(diào)動(dòng)，在合作交流的過(guò)程中取長(zhǎng)補(bǔ)短。我們應(yīng)放開(kāi)學(xué)生的手腳，放飛學(xué)生的思維，使他們?cè)谡n堂上手常動(dòng)、腦常思、口常開(kāi)。為使他們的個(gè)性得到張揚(yáng)，潛能得到釋放，請(qǐng)給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)體驗(yàn)成功的快樂(lè)吧！

動(dòng)手操作 體驗(yàn) 數(shù)學(xué)思維

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“兒童的智慧在他們的手指尖上?！边@充分闡明了數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手操作的必要性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》 指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！薄秷A的認(rèn)識(shí)》是蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，本課的重點(diǎn)是理解、掌握?qǐng)A的特征及直徑與半徑的關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓規(guī)正確畫(huà)圓；教學(xué)難點(diǎn)是探索圓的特征及直徑與半徑的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程中，我注意運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排教學(xué)環(huán)節(jié)，并用新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指導(dǎo)整個(gè)教學(xué)過(guò)程。

一、課前嘗試操作，形成初步體驗(yàn)

預(yù)習(xí)能使學(xué)生課前就明確已知和未知，帶著疑問(wèn)走進(jìn)課堂，有針對(duì)性地抓住未知，做好上課突破問(wèn)題的心理準(zhǔn)備，不但能增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，還能很好地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我利用體驗(yàn)卡（見(jiàn)表1）布置學(xué)生提前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生回憶以前所學(xué)的平面圖形，比較圓和以前所學(xué)平面圖形的區(qū)別，并嘗試用不同的方法畫(huà)幾個(gè)圓，旨在讓學(xué)生通過(guò)這樣的提前了解和操作，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

從學(xué)生課前體驗(yàn)單情況可以看出，學(xué)生對(duì)圓這一圖形的認(rèn)識(shí)有較大的差異。因此我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，既要讓學(xué)生自主思考、探索圓的意義，同時(shí)也要引領(lǐng)另一些學(xué)生逐步理解圓的意義。

【片段1】

（出示生活中與圓有關(guān)的圖片）

師：你能在這些物體中找到圓嗎？請(qǐng)你來(lái)指一指。

師：以前，我們認(rèn)識(shí)過(guò)一些平面圖形 （課件出示圓和其他的平面圖形），圓和這些平面圖形有什么明顯的不同呢？

生1：其他平面圖形有角，圓沒(méi)有角，很光滑。

生2：其他平面圖形都是由直直的邊圍成，而圓的邊是彎曲的。

師：這些平面圖形是由線段圍成的，邊是直的，我們把它們叫作直線圖形；而圓是由曲線圍成的，我們把它叫作曲線圖形（板書(shū)：曲線圖形）。

采用SPSS 19.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)量資料以“±s”表示，采用t檢驗(yàn)。以P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

“圓的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，通過(guò)欣賞生活中相關(guān)圓的圖片，一下子就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而打消了學(xué)生的畏難心理，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)原來(lái)與我們的生活如此緊密，從而對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生積極的心理反應(yīng)，并輕松地體會(huì)到了圓與其他平面圖形的區(qū)別。

二、課中借助操作，表達(dá)思維過(guò)程

動(dòng)手操作是智力的起源、思維的起點(diǎn)，它可以展現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程，分散難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成直觀表象，以便把新的知識(shí)內(nèi)化成符合自己認(rèn)知水平的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)中有效地指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)，使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，切實(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官參與活動(dòng)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，從而有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維。

【片段2】

師：課前讓大家利用身邊的材料和工具，想不同的辦法畫(huà)幾個(gè)圓。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下？

生1：我先按住圓片（圖1），然后用鉛筆繞著圓片的邊畫(huà)一圈，就得到了一個(gè)圓。

生2：我先把繩子的一端固定在硬紙板上，另一端系在鉛筆上，然后把繩子拉直，繞一圈就畫(huà)出了一個(gè)圓（圖2）。

生3：我是利用圓規(guī)畫(huà)圓的。用針尖固定一點(diǎn)，然后用食指、中指和拇指抓住這兒 （生手指向圓規(guī)的手柄），旋轉(zhuǎn)一圈，圓就畫(huà)好了（圖3）。

生4：我的畫(huà)法與生3相似，但我是用兩支筆畫(huà)的。用一支筆固定一點(diǎn)，然后用食指、中指和拇指固定兩支筆，旋轉(zhuǎn)一圈，圓就畫(huà)好了（圖4）。

圖2

圖3

圖4

通過(guò)部分學(xué)生的匯報(bào)交流，所有學(xué)生對(duì)圓的畫(huà)法都有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)各種畫(huà)法的學(xué)生人數(shù)，發(fā)現(xiàn)41個(gè)學(xué)生都選擇了描的方法。7個(gè)學(xué)生用一根線和一支筆畫(huà)了一個(gè)圓；25個(gè)學(xué)生選擇用圓規(guī)畫(huà)了一個(gè)圓；2個(gè)學(xué)生用兩支筆畫(huà)了一個(gè)圓。

面對(duì)這么多的畫(huà)法，所有的人都選擇描的方法。那是不是畫(huà)所有的圓都可以用描的方法呢？

我通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到畫(huà)規(guī)定大小的圓，用圓規(guī)畫(huà)比較方便，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)不同的要求，選擇最優(yōu)化的方法。

三、課后放手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)趣味

“博學(xué)之,審問(wèn)之,慎思之,明辨之,篤行之”說(shuō)明了總結(jié)思考的重要性。引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)思考每一節(jié)課、每一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生真正學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。

【片段3】

師：你能以“我是一個(gè)圓”為中心，做一個(gè)簡(jiǎn)單的自我介紹嗎？

生1：從我的頭，到肚臍眼的距離，就是我的半徑。如果從我的頭經(jīng)過(guò)肚臍眼，再到腳，這個(gè)距離就是我的直徑。

生2：我的兄弟姐妹有很多，但是我最好相處，因?yàn)槲业谋砻娣浅９饣?，沒(méi)有明顯的角。

生3：我有無(wú)數(shù)條半徑、直徑和對(duì)稱軸。生活中很多地方都會(huì)見(jiàn)到我，輪胎、方向盤、硬幣等中都能見(jiàn)到我的身影。

……

新課程呼喚有生命活力的數(shù)學(xué)課堂。整節(jié)課，學(xué)生們?cè)趯捤捎鋹偟膶W(xué)習(xí)氛圍中，在動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)中，思維不斷被激活，各種感官不斷被調(diào)動(dòng)，他們?cè)诤献鹘涣鞯倪^(guò)程中取長(zhǎng)補(bǔ)短，得到共同提高。我們應(yīng)放開(kāi)學(xué)生的手腳，放飛學(xué)生的思維，使他們?cè)谡n堂上手常動(dòng)、腦常思、口常開(kāi)。為使他們的個(gè)性得到張揚(yáng)，潛能得到釋放，請(qǐng)給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)體驗(yàn)成功的快樂(lè)吧！?