江蘇鹽城市張莊小學(xué) 江宏軍

讓學(xué)習(xí)從體驗(yàn)開始
——從《統(tǒng)計(jì)與可能性》兩則教學(xué)片段談起

江蘇鹽城市張莊小學(xué) 江宏軍

在《統(tǒng)計(jì)與可能性》教學(xué)實(shí)踐中，教師利用典型課例展開教學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生通過教學(xué)情境再現(xiàn)，順利理清認(rèn)知構(gòu)建規(guī)律，獲得課堂教學(xué)的高效性。學(xué)生參與實(shí)踐性學(xué)習(xí)活動(dòng)，其學(xué)習(xí)認(rèn)知是深刻的、立體的，有利于其自覺學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué) 統(tǒng)計(jì)與可能性 體驗(yàn)學(xué)習(xí)

操作活動(dòng)體驗(yàn)為學(xué)生的實(shí)踐、探究、思考、交流等提供了感性積累的平臺(tái)，也為學(xué)生深究現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)提供了厚實(shí)的積淀。在實(shí)踐操作中，學(xué)生激活了思維，促進(jìn)了其運(yùn)用較為理性的思維去體驗(yàn)、感悟知識(shí)的形成，從而形成較為穩(wěn)固的數(shù)學(xué)活動(dòng)開展方式，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)習(xí)充滿樂趣，也洋溢著智慧。在此，結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)第五冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與可能性》中“摸球”活動(dòng)的課例，在感受形式與內(nèi)容比較相似的摸球活動(dòng)中，體驗(yàn)操作所具備的情感沖擊力和思維活力。

課例一：

師：誰知道這個(gè)黑袋子中放了哪幾種顏色的塑料球？每一種顏色的塑料球各有多少個(gè)？

生：這不簡(jiǎn)單嗎？倒出來數(shù)一數(shù)，就能夠看到是什么顏色，各有幾個(gè)了。

（老師把袋子中的球倒出來）

生（齊答）：5個(gè)紅球，1個(gè)白球。

師：那么，我們從這個(gè)袋中任意摸出一個(gè)球，猜猜看，會(huì)是什么球呢？

生：可能是紅球，可能是白球。

師：哦！哪種可能性會(huì)大些呢？

生：紅球。

師：結(jié)果是不是和我們的猜想一致呢？我們?cè)撛鯓觼眚?yàn)證猜想呢？

生：摸一摸、比一比，就可以了。

師：好！下面我們請(qǐng)各個(gè)小組做好摸球游戲活動(dòng)的準(zhǔn)備。一要記住黑板上的活動(dòng)要求，注意課堂紀(jì)律；二要明確分工，使每個(gè)小組成員都能動(dòng)手試一試，學(xué)會(huì)記錄，學(xué)會(huì)整理和分析數(shù)據(jù)。

師：哪組愿意來匯報(bào)一下你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們共摸出紅球26次，白球4次。

生2：紅球15次，白球5次。

……

師：聽完各個(gè)小組的匯報(bào)，你發(fā)現(xiàn)了哪些共性的問題？

生：每個(gè)組摸出的球總是紅球多，而且比白球多得多。

師：對(duì)??！摸出紅球的次數(shù)多，說明摸出紅球的可能性大；反過來說，摸出白球的次數(shù)少，說明摸出白球的可能性小。

師：經(jīng)過實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的研究與分析，你還知道什么呢？

（生1將老師的結(jié)論重復(fù)一遍）

（生2還是把老師的結(jié)論再重復(fù)一遍）

師：實(shí)驗(yàn)讓我們知道，出現(xiàn)紅球、白球都有可能，但可能性卻是不一致的，是有大有小的。

分析與思考：

案例中，以猜袋子中的球?yàn)殚_端，通過淺顯的問題、簡(jiǎn)單的觀察活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，喚醒學(xué)習(xí)的記憶。當(dāng)學(xué)生數(shù)出球的個(gè)數(shù)，說出“摸到紅球的可能性大”時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力雖在不斷地聚集，但這些獲得僅僅是一種直覺感知，缺乏理論支撐，缺乏思維深度。再看安排學(xué)生摸球、說現(xiàn)象等過程，盡管提出了活動(dòng)要求，但還欠精準(zhǔn)，導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)有參差不齊的現(xiàn)象。

具體表現(xiàn)為：一是對(duì)摸球活動(dòng)小組的分工指導(dǎo)欠精準(zhǔn)，致使人人搶著摸球，課堂秩序不夠井然。二是摸球次數(shù)的限定不到位，有的組20次，有的30次，還有的組二十幾次，等等，這樣的設(shè)計(jì)不利于活動(dòng)體驗(yàn)感知的積累，更不利于學(xué)習(xí)思考的深入。三是摸球活動(dòng)的主要意圖是什么，學(xué)生沒有得到應(yīng)有的暗示，操作變成了一個(gè)玩球活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)分析是直覺的感知，思維支撐乏力。學(xué)生僅是一名操作工，盡管課堂氣氛顯得很活躍，學(xué)生討論交流很激烈，但給人的感受卻是一種沒有靈魂的熱舞。四是操作、交流的思維深度不夠，其中最重要的結(jié)論完全由教師代勞了，學(xué)生的總結(jié)變成傳聲筒。

如何給學(xué)生最豐厚的實(shí)踐體驗(yàn)?zāi)?？我想，有意義的實(shí)踐活動(dòng)必須立足于精準(zhǔn)的活動(dòng)組織，始終以學(xué)生自主活動(dòng)、小組合作為前提，讓學(xué)生真正動(dòng)起來，同時(shí)還應(yīng)著力于思維的激活，利于學(xué)生觀察研究活動(dòng)的現(xiàn)象，獲取最直接也最全面的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而加速學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考方法的存儲(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供有效的學(xué)習(xí)研究模型。

課例二：

師（出示布袋）：同學(xué)們，老師的布袋中有紅球和白球共6個(gè)，運(yùn)用我們學(xué)過的知識(shí)猜一猜會(huì)有什么樣的可能呢？

生1：可能有3個(gè)白球和3個(gè)紅球。

生2：還有其他不同的可能，因?yàn)榻M成6的方法一共有6種。

師：你們能夠聯(lián)系以前的學(xué)習(xí)，科學(xué)地運(yùn)用，非常了不起。當(dāng)然，這些都是大家的猜想，是吧？那我們?cè)鯓硬拍芘靼状又心姆N球多呢？

生1：我想“猜”是可以的，可能是白球多。

生2：也可能是紅球多啊。

師：既然“猜”的結(jié)果大家都不怎么信服，有什么方法能彌補(bǔ)猜的不足呢？動(dòng)腦筋想一想，并在小組中相互討論一番。

生3：可以通過摸球來驗(yàn)證，因?yàn)楦鶕?jù)摸球的情況可以知道一定、可能、不可能三種情形。

師：你真棒！能把以前的知識(shí)運(yùn)用到當(dāng)下的學(xué)習(xí)中，這是個(gè)很了不起的好習(xí)慣。這種方法，你們認(rèn)為行得通嗎？

生：可以的，我們二年級(jí)時(shí)就摸過球，能夠看摸球的具體情況做出判斷的。

師：很好！下面我們就用摸球的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自己的猜想吧！在活動(dòng)之前，老師請(qǐng)大家認(rèn)真閱讀和掌握實(shí)驗(yàn)操作的相關(guān)要求：①選好組長(zhǎng)和記錄員，②排好摸球的順序，③每次只摸出一個(gè)球，且要放回袋中，再甩一甩布袋，④每組摸40次。

（小組進(jìn)行合作實(shí)驗(yàn)，并分析記錄到的活動(dòng)現(xiàn)象，探討現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)）

師：請(qǐng)把小組的實(shí)驗(yàn)成果和大家交流一下。

生1：摸出紅球32次，白球8次，我們認(rèn)為袋子中紅球比白球多。

生2：我們摸出紅球27次，白球13次，也認(rèn)為紅球多些。

生3：我們小組，紅球摸出了30次，白球10次。我們也認(rèn)為紅球多些。

……

師：大家通過摸球活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的次數(shù)總是比白球多，從而判斷紅球比白球多些。但這仍然是我們的推測(cè)，對(duì)吧？該如何進(jìn)一步證明自己的判斷與推測(cè)呢？

生：倒出袋子中的球，看看、數(shù)數(shù)，就一目了然了。

師：很簡(jiǎn)單！按照他的介紹，迅速動(dòng)起來。

生：我們猜對(duì)了！

師：請(qǐng)大家根據(jù)這一階段的活動(dòng)成果，再想一想，照這樣再繼續(xù)摸下去，又會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？

生1：紅球次數(shù)多，白球次數(shù)少。

生2：出現(xiàn)紅球的可能性大，白球的可能性小。

……

師：如果我們把這6個(gè)球再放回布袋中重新摸一次，會(huì)摸到什么球？

生1：一定是紅球，因?yàn)榧t球有5個(gè)，比白球多得多。

生2：不對(duì)，也有可能是白球。

生3：都有可能，可能是紅球，也可能是白球。

師：這么多的回答，你認(rèn)為哪種更科學(xué)呢？說明自己的理由。

師：會(huì)不會(huì)一定是紅球？

生1：不會(huì)，因?yàn)榇永锛扔屑t球也有白球，所以摸出來的球也可能是白球。

生2：袋子里紅球多白球少，摸出紅球的可能性大，摸出白球的可能性小。

生3：盡管白球出現(xiàn)的可能性很小，但也是有可能的啊，所以摸出的球不一定全是紅球。（全體學(xué)生自發(fā)地鼓起了掌）

師：說得真好！通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)、激烈的爭(zhēng)論、小組成員的反思與交流等活動(dòng)，你對(duì)可能性又有了哪些新的認(rèn)識(shí)呢？

分析與思考：

教學(xué)伊始，教者不急于新知的學(xué)習(xí)研究，而是先營(yíng)造“猜一猜，想一想”的探究、思考的氛圍，一邊引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的關(guān)注，一邊使學(xué)習(xí)氣氛變得濃烈起來，再以猜想活動(dòng)促使學(xué)生自覺地喚醒舊知，激活思維，使他們更有信心投入到新知的探索之中。設(shè)計(jì)“摸一摸，議一議”等教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在辯論中逐步意識(shí)到：實(shí)踐是檢驗(yàn)猜想推斷的有效途徑，為尋求真理，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)也就成為學(xué)生的一種自覺嘗試，使操作變得水到渠成。案例中的活動(dòng)，因?yàn)榻處熶亯|厚實(shí)，學(xué)生有了知識(shí)的準(zhǔn)備，也喚醒了有關(guān)實(shí)驗(yàn)的記憶，激活了操作技能，當(dāng)學(xué)生滿懷渴望進(jìn)行操作研究時(shí)，注意力的指向就會(huì)更加突出。同時(shí)，活動(dòng)前組織學(xué)生閱讀、講解實(shí)驗(yàn)基本要求，不僅保障了活動(dòng)的有序開展，而且還能激發(fā)每個(gè)學(xué)生的自律性、自主性和合作意識(shí)，促使他們更加認(rèn)真地觀察、積極地思考，更能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考的習(xí)慣，使其在獲取知識(shí)的過程中思維也能得到長(zhǎng)足的鍛煉。

本教學(xué)片段顯示了執(zhí)教者獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)。主要表現(xiàn)為：一是把喚醒學(xué)生既有的認(rèn)知作為首要任務(wù)，營(yíng)造猜想、辯論的氛圍，有利于學(xué)生探究欲望的生成。二是引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，促使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，從而誘發(fā)學(xué)生自覺探究、科學(xué)探究的愿望。三是精準(zhǔn)地設(shè)置不同層級(jí)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過活動(dòng)豐富學(xué)生的感知，讓學(xué)生獲得最直接的體驗(yàn)和最深刻的感悟。這樣的體驗(yàn)歷程，既能延伸拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，巧妙地連接新舊知識(shí)，又能刺激學(xué)生的創(chuàng)新、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。通過一系列的精心預(yù)設(shè)，有機(jī)地整合學(xué)生的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)積累，從而使學(xué)生真正理解了可能性的意義。巧妙地設(shè)置認(rèn)知沖突，誘發(fā)探究的欲望，并給予學(xué)生充足的思維時(shí)間，引導(dǎo)合理的猜想、科學(xué)的推斷，更好地訓(xùn)練了學(xué)生的思維，充分體現(xiàn)了 “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”的思想，讓操作真正有效地支持了學(xué)生的思維活動(dòng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們要精于謀劃實(shí)踐操作活動(dòng)的針對(duì)性、實(shí)效性，更要思考實(shí)踐活動(dòng)所產(chǎn)生的體驗(yàn)價(jià)值，讓學(xué)生在真切的感悟中積淀知識(shí)，發(fā)展智能，更能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)積累，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟。?

[1]王柳生,繆綠青.小學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)方式量表的編制研究[J].教育理論與實(shí)踐，2010（26）.

[2]嚴(yán)亞雄.體驗(yàn)學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐探索[J].當(dāng)代教育論壇（教學(xué)研究），2010（11）.

[3]陳惠芳.體驗(yàn)學(xué)習(xí)——小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的又一境界[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2001（09）.

注：本文為鹽城市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度立項(xiàng)課題“農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力的實(shí)踐研究”的階段性研究成果（課題編號(hào)：2016-L-243）。