王海建

【內(nèi)容摘要】文章以在整式乘法與因式分解教學(xué)中運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)法，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)的作用，引導(dǎo)學(xué)生探索新知、鞏固新知、提升能力、梳理知識(shí)，讓學(xué)生在交流與合作中學(xué)會(huì)知識(shí)、發(fā)展能力。

【關(guān)鍵詞】小組合作學(xué)習(xí)法?因式分解?整式乘法

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，教育改革的深入，小組合作學(xué)習(xí)越來越多地受到關(guān)注。這種學(xué)習(xí)方法能充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，在小集體中取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷成長(zhǎng)，高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在小組討論中能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神。

初中數(shù)學(xué)蘇教版第九章整式乘法與因式分解教學(xué)任務(wù)重，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)感覺困難重重。因此，我將班級(jí)學(xué)生劃分為4-6人的小組，以學(xué)生的成績(jī)、性格、性別等為標(biāo)準(zhǔn)，保證每個(gè)合作學(xué)習(xí)小組成員平均能力相當(dāng)。上課時(shí)主要以小組為單位，合作完成各類不同任務(wù)，每個(gè)學(xué)生在小組中發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，互相協(xié)作。小組之間相互競(jìng)爭(zhēng)，學(xué)生在合作與競(jìng)爭(zhēng)中不斷發(fā)展。下面談?wù)勑〗M合作學(xué)習(xí)在不同教學(xué)環(huán)節(jié)中作用：

一、新授知識(shí)環(huán)節(jié)——以小組合作探索新知

本環(huán)節(jié)由實(shí)際問題引入，喚起學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備，在問題的指引下，學(xué)生探索、思考。由于個(gè)體的不同，學(xué)習(xí)任務(wù)很有可能靠一個(gè)人無法完成，組內(nèi)成員討論，數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生還可以解釋給沒有理解的同學(xué)聽，幫助他們成員理解知識(shí)。在各組得出初步結(jié)論后，組間交流，互相補(bǔ)充，最終得出較為科學(xué)完善的結(jié)論。這樣有利于知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新能力、合作意識(shí)，和交際能力，為以后的學(xué)習(xí)和工作奠定基礎(chǔ)。

例1：如何表示圖中正方形的面積？

（1）從整體上看， 正方形的面積為：?????;

（2）從局部上看， 正方形的面積為：?????;

（3）你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

本題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，第一問不難，整體上是一個(gè)大正方形，面積等于邊長(zhǎng)的平方，邊長(zhǎng)是個(gè)多項(xiàng)式，因此要加括號(hào);第二問局部上看圖形的面積等四個(gè)圖形面積的和，兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形面積合并同類項(xiàng)成2ab;第三問難度大點(diǎn)，上升到規(guī)律層面，得出答案（1）（a+b）2;（2）a2+2ab+b2;（3）（a+b）2= a2+2ab+b2。在結(jié)合乘法公式是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的特殊情況，也可以由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得出此規(guī)律，讓小組共同動(dòng)筆推導(dǎo)，從而也可以感受到利用公式可以給計(jì)算帶來方便，再讓小組成員用文字表述歸納這一規(guī)律。

例2：試一試，你能將圖中紙片只剪一刀，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？

（1）拼成的長(zhǎng)方形的面積可表示為?????;

（2）這張紙片的面積還可表示為 ?????;

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

此題讓小組成員動(dòng)手操作，互相配合，集思廣益，多嘗試能不能有其他的剪法，又如何拼成長(zhǎng)方形，面積如何計(jì)算。第一問采用割補(bǔ)法中割的方法，在小組合作后，學(xué)生基本可以找出兩種方法，面積等于（a+b）（a-b）;第二問面積采用割補(bǔ)法中的補(bǔ)的方法，面積又等于大正方形的面積減去小正方形的面積a2-b2;第三問得出結(jié)論，（a+b）（a-b）= a2-b2。這一結(jié)論也可以由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得出，由小組合作得推導(dǎo)得出，并討論怎樣用文字準(zhǔn)確表述這一規(guī)律。

二、課堂練習(xí)環(huán)節(jié)——以小組合作鞏固新知

完成例題教學(xué)后，學(xué)生需要完成一定量的練習(xí)鞏固知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的消化和吸收，但是一些學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤。學(xué)生可以自查，也可以在小組中互相檢查糾錯(cuò)，并讓小組總結(jié)典型的錯(cuò)誤類型，分析錯(cuò)誤原因，探尋如何避免再犯類似錯(cuò)誤。學(xué)生對(duì)照自己的作業(yè)，有則改之，無則加勉，新知識(shí)的鞏固更加全面有效，為學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問題做好鋪墊。

例3：下面利用乘法公式計(jì)算得是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)指明錯(cuò)在哪里，并改正。

（1）（x+y）2 =x2+y2; （2） （-m+n）2=m2-2mn+n2 ;

（3） （a+b）2=a2+ab+b2; （4） （a-1）2=a2-2a-1;

（5） （x-1）（y-1）=xy-x-y+1 .

本題使用反例，學(xué)生互相幫助，合作總結(jié)出每類錯(cuò)誤的原因，如何訂正，無論自己是否犯錯(cuò)，在合作交流中都能對(duì)自己起到警示作用，對(duì)知識(shí)的理解更加透徹，記憶更加持久。

三、拓展練習(xí)環(huán)節(jié)——以小組合作提升能力

在鞏固了新知識(shí)之后，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決問題，此時(shí)的題目的難度更大，但也能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思考習(xí)慣，提升學(xué)生的解題能力。如果題目靠單個(gè)學(xué)生很難解決，教師就可以憑借小組合作學(xué)習(xí)發(fā)揮集體的智慧。

四、課堂小結(jié)環(huán)節(jié)——以小組合作學(xué)習(xí)梳理知識(shí)

課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)一般是由教師歸納本節(jié)課的重、難點(diǎn)，幫學(xué)生更好地構(gòu)建知識(shí)體系，為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓他們小組討論總結(jié)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，自主整理，有時(shí)會(huì)取得更好的效果。學(xué)習(xí)了本章的因式分解后，學(xué)生合作探討因式分解的步驟，得出結(jié)論：通常，把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，應(yīng)先提取公因式，再運(yùn)用公式。進(jìn)行多項(xiàng)式分解因式時(shí)，必須把每個(gè)因式都分解到不能再分解為止。學(xué)生對(duì)自己探索出的結(jié)論會(huì)有深刻印象，不僅知其然，也知其所以然。讓學(xué)生小組合作梳理知識(shí)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的積極性和能動(dòng)性，激發(fā)了他們的好奇心和求知欲，最終發(fā)現(xiàn)了事物的本質(zhì)規(guī)律，提高了學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，小組合作學(xué)習(xí)法通過小組中成員的互教、互學(xué)、互助，最后達(dá)到補(bǔ)缺查漏，共同進(jìn)步提升，綜合提高各方面的能力。小組合作學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)事半功倍，能有效地、高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)，教師在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)運(yùn)用。

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)橫扇中學(xué)）