周巧仙

[摘 要] 教師必須弄懂“減負”與“增效”之間的辯證關系，在知識呈現(xiàn)、情境創(chuàng)設、解題教學、作業(yè)設計等環(huán)節(jié)中進行貼合學生實際的考量與權衡，才能使教學做到“加減得法”并因此將“減負增效”真正落到實處.

[關鍵詞] 減負增效；知識呈現(xiàn)；情境創(chuàng)設；過程教學

初中數(shù)學教學中的“減負”和“增效”就好比“魚”和“熊掌”一樣都是我們所需要的，但很多教師在實際教學中卻往往不能做到兩者兼顧. 有的教師過分注重基礎知識而令課堂成為教師的“一言堂”，有的教師過于注重基本技能的訓練而令數(shù)學學習成為機械的“題海戰(zhàn)”. 很多教師固執(zhí)地以為這樣的教學是符合落實“雙基”的課程要求的，但當前數(shù)學教學目標中卻又新增了“基本思想”與“基本活動經(jīng)驗”這兩大要求，這些教師的教育觀念無疑是守舊而落后的.

事實上，數(shù)學教育教學改革所追求的目標就包含“減負增效”這一內(nèi)容，回顧多年課改的歷程，數(shù)學教學在“減負增效”上所做出的努力、獲得的成效也是比較明顯的. 不過，學生卻仍然無法從內(nèi)心深處對“數(shù)學之美”進行欣賞，有的學生仍然對數(shù)學學習存在畏懼心理，數(shù)學教師因此在教學中仍然不遺余力地奮斗著. 那么，數(shù)學教師在課堂教學中應采取哪些措施來實現(xiàn)真正意義上的“減負增效”呢？

在知識的呈現(xiàn)上減負增效

多年課改確實令我們的數(shù)學課堂教學有了巨大的改變，但有的教師在知識的呈現(xiàn)上卻仍然不能舍棄新課標已經(jīng)刪除的知識，這種行為勢必造成學生學習的負擔.

筆者對于此題的求解并沒有過于追求效果，但學生卻對此題深感興趣，甚至還有學生提出了這一規(guī)律是否適合任何有根的一元二次方程的疑問. 筆者趁機對學生進行了引導，學習尚有余力的學生也在此題的探索中有了更多的收獲. 筆者的做法或許比較中庸，但在課堂教學的“加減得當”上也不失為一種良策. 我們數(shù)學教師在具體的教學中應把握好課程標準的尺度并將“減負增效”落到實處.

在情境創(chuàng)設上減負增效

教師應經(jīng)常結合學生實際對教學內(nèi)容、教學方式等進行新的審視與定位，貼合學生實際需求與認知水平的豐富情境能夠更好地喚醒學生的課堂注意力.

例如，圓周角的教材設置中有以下問題情境：某海洋館的橫截面示意圖如圖1所示，人們觀看海洋動物的位置在窗弧AB處，甲位于圓心O處，乙位于窗弧AB正對靠墻的位置C處，甲乙兩人的視角∠AOB與∠ACB有何關系呢？假如丙、丁二人分別位于靠墻的位置D與E處，丙丁二人的視角∠ADB，∠AEB與乙的視角是否一樣呢？這一情境雖然貼合教學內(nèi)容，但與學生的生活實際卻相當遙遠，有的教師進行了海洋館相關知識的補充以幫助學生理解題意，但這一行為卻無形中增加了學生的負擔. 有的教師認為這一情境會增加學生負擔便將其舍棄，取而代之的是純粹的講解，這些行為顯然都是比較片面的.

筆者索性對問題進行了重新設計：如圖2，甲乙兩人在足球比賽中相互配合著向?qū)Ψ角蜷TMN攻去，甲帶球至A點時，乙已經(jīng)跑至B點，這時候甲傳球給乙射門還是自己直接射門比較好呢？筆者同時還播放了一個Flash動畫以幫助學生理解題意，這一不“加”不“減”的做法令學生的注意力分外集中.

例題、習題上的減負增效

例題教學的處理不當往往會加重學生的負擔，史寧中教授就曾強調(diào)過數(shù)學需要思考這一觀點，他認為教師在具體的教學中不應該一味追求熟練，而應該引導學生在不同的嘗試中進行探索與歸納，并最終實現(xiàn)思維的突破.

例如，筆者在“配方法解方程”的教學中設計了以下問題串.

問題1：

①x2+14x+______=（x+7）2；

②x2-3x+______=（x-1.5）2；

③x2-9x+______=（x-______）2.

問題2：代數(shù)式“x2+10x+______”中應填多少才能令其變?yōu)橥耆椒绞侥兀?/p>

問題3：你在上述問題的解決中可曾發(fā)現(xiàn)常數(shù)項是與哪一項有聯(lián)系呢？聯(lián)系如何？

問題4：請根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)將式子“x2+px+______”配成完全平方式________.

最后，筆者又請學生思考方程x2-10x+16=0轉(zhuǎn)化為（x+a）2=b時首先應做什么，學生的思路在一個個問題的思考與解決中變得越來越清晰. 筆者以為，教師在具體教學中應圍繞教學重難點進行合理的設計，并引導學生不斷對問題的本質(zhì)進行認知與揭示，看似“增加”學生負擔的教學設計與行為實際上對學生思維的觸動是積極有力的.

作業(yè)上的減負增效

很多家長、學生對數(shù)學作業(yè)往往都會有“浩如煙海”的感覺，數(shù)學課堂練習、課后書面作業(yè)、周末家庭作業(yè)往往讓學生苦惱而壓抑. “減負增效”的觀點一經(jīng)提出，大家基本上都會將眼光投向“作業(yè)”，很多專家、教師在作業(yè)的減負增效上也確實投入了很多的精力，教育部門對作業(yè)時間不超過1.5小時的要求也是基于這一方面的考慮. 筆者以為，學生作業(yè)的布置確實應該得到更多的思考與權衡，合適的權衡與改進才能真正促進學生作業(yè)的減負與增效. 學生往往能夠在作業(yè)中獲得更多的基本活動經(jīng)驗并得到不同的發(fā)展，因此，作為數(shù)學課堂延續(xù)的作業(yè)環(huán)節(jié)在數(shù)學學習中是不可或缺的. 教師在設計作業(yè)時應考慮其實踐性、探索性、層次性、指導性、及時性、鼓勵性、發(fā)展性，將承載學生數(shù)學思維發(fā)展的作業(yè)設計落實，以幫助學生數(shù)學思想的形成.

例如，解直角三角形中有這樣一道題：在某一熱氣球上看向某大樓頂部時的仰角是30°，看向其底部的俯角是60°，熱氣球跟大樓之間的水平距離有120 m，該幢大樓的高度是多少米（結果保留小數(shù)點后一位）？筆者在這一解直角三角形的實際問題解決之后又選擇了一道中考試題供學生練習：我校數(shù)學沙龍社團本周的活動主題為測量旗桿的高度，表1是該社團的部分研究記錄，你能根據(jù)表中信息求得旗桿AG的高度嗎（取1.7，結果保留兩位有效數(shù)字）？以課題報告形式呈現(xiàn)的作業(yè)給學生耳目一新的感覺，學生在這一具有實踐性、探索性以及趣味性的作業(yè)中也獲得了不同的收獲與發(fā)展.

筆者也因此對問題背景進行了新的審視并設計出了以下作業(yè)：①自備工具并自主設計測量旗桿高度的方案，測量時不能放倒或攀爬旗桿；②請在方案設計結束后運用直角三角形知識對方案的可行性進行解釋和驗證；③將自己設計的方案轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題并供同伴思考和解決；④評價同伴的解決方案. 一部分學生雖然不能完整而準確地完成這一“另類”的作業(yè)，但問題①的解決中卻呈現(xiàn)出了勾股定理、全等三角形、相似三角形、解直角三角形等多種方案，出人意料的諸多答案也說明不同認知層次的學生都在問題①的探討中獲得了發(fā)展. 問題②和③也令大部分學生體驗到了數(shù)學轉(zhuǎn)化的基本思想. 可喜的是問題④的完成情況最好，學生在自己當老師的情景下進行了作業(yè)的批改、評價甚至建議.

也許很多教師對于筆者設計的作業(yè)方案、轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)會感覺過于復雜，也許有的教師還會認為創(chuàng)新評價是多此一舉的，甚至有的還會認為筆者的這一設計是增加學生負擔的行為. 但實際上，這些想法都是忽視數(shù)學真諦而形成的，研究空間形式與數(shù)量關系的數(shù)學學科一點都不能缺失探究與思考的“過程”，促進學生思考與探索的過程教學對于增加學生課業(yè)負擔一說是完全沒有根據(jù)的.

數(shù)學教師在實際教學中要將“減負”與“增效”這“兩難”做到“雙贏”并不是不可能，教師必須弄懂“減負”與“增效”之間的辯證關系，在知識呈現(xiàn)、情境創(chuàng)設、解題教學、作業(yè)設計等環(huán)節(jié)中進行貼合學生實際的考量與權衡，使得自己的教學能夠做到“加減得法”并因此將“減負增效”真正落到實處.