朱麗萍

摘 要：為了增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的厚度、寬度和深度，在此背景下，對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了研究，希望通過具體課例中的反復(fù)操作、能力培養(yǎng)和充分推理等策略開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中把隱性的數(shù)學(xué)思維暴露出來，積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：蘇教版；數(shù)學(xué)活動(dòng)；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

2011年版《小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》將原來的“雙基”升級(jí)為“四基”，拓展補(bǔ)充了基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師要在綜合活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，幫助學(xué)生在活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高他們的解決問題能力。

因此，筆者在平時(shí)的教學(xué)中注重為每個(gè)學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，努力讓綜合實(shí)踐活動(dòng)充滿厚度、寬度和深度，促進(jìn)學(xué)生在活動(dòng)中收獲數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

■一、在反復(fù)操作中增加學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的厚度

學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是在不斷經(jīng)歷和體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果，他們?cè)诨顒?dòng)中通過觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

如筆者在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”一課時(shí)，就為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了一張紙，引導(dǎo)他們?cè)谡奂堖^程中發(fā)現(xiàn)把一張紙對(duì)折1次就是把這張紙平均分成2份，每份是整張紙的■；把一張紙對(duì)折2次就是把這張紙平均分成4份，每份是整張紙的■；把一張紙對(duì)折3次就是把這張紙平均分成8份，每份就是整張紙的■。最后，教師帶著學(xué)生一起總結(jié)出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，即把一件物品平均分成幾份，每份就是整件物品的幾分之幾。

師：同學(xué)們，如果把4張紙平均分成2份，每人可以分到幾張？

生：把4張紙平均分成2份，每人可以分到2張。

師：那如果把2張紙平均分成2份，每人可以分到多少？

生：把2張紙平均分成2份，每人可以分到1張。

師：那如果把1張紙平均分成2份，每人可以分到多少？

生：把1張紙平均分成2份，每人可以分到半張。

師：那用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示呢？把1張紙平均分成2份，每份是整張紙的■。（黑板板書，齊讀）那把1張紙對(duì)折2次，每份是整張紙的幾分之幾呢？請(qǐng)你自己動(dòng)手折一折。

生：把1張紙對(duì)折2次，就是把這張紙平均分成4份，所以每份是整張紙的■。

師：那對(duì)折3次呢？先請(qǐng)你猜一猜哪個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示，再折一折驗(yàn)證自己的想法是否正確。

生：把一張紙平均分成8份，每份就是整張紙的■。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了反復(fù)折紙的操作活動(dòng)，雖然表面上是在折紙，但是折紙的背后是讓學(xué)生在一次次地感受“平均分”的內(nèi)涵和“分?jǐn)?shù)”的意義，為幫助他們理解什么是分?jǐn)?shù)提供豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

■二、在多元能力中增加學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的寬度

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，主張人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人可以在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。換句話說，就是我們教師要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，允許他們用不同的方法解決數(shù)學(xué)問題。

如筆者在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐活動(dòng)“怎樣滾得遠(yuǎn)”一課時(shí)，從貨車裝卸物品的生活現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生思考“斜坡與地面成什么角度時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些”的問題，于是有的學(xué)生有了自己獨(dú)特的實(shí)驗(yàn)猜想。

師：同學(xué)們，平時(shí)在生活中我們經(jīng)常會(huì)看到貨車裝卸物品的時(shí)候都會(huì)斜著放上一塊木板，這樣就能非常輕松地讓物品滾下來。今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們就來研究“斜坡與地面成什么角度時(shí)，物體滾得遠(yuǎn)一些”這個(gè)問題。請(qǐng)你認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本，想一想我們應(yīng)該怎么開展實(shí)驗(yàn)。

生：我覺得可以用木板搭一個(gè)斜坡，選擇斜坡與地面成30°、45°、60°等角度，將圓柱形物體放在斜坡的頂上，輕輕松開手，讓物體自動(dòng)往下滾，等物體停止?jié)L動(dòng)后，量出它在地面上滾動(dòng)的距離。反復(fù)做幾次這樣的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并記錄每次滾動(dòng)的距離，再求出它們的平均數(shù)。

師：大家覺得如何呢？

生：好。

（學(xué)生在4人小組里動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，并記錄結(jié)果計(jì)算出平均數(shù)。）

師：剛才大家都在小組里討論得熱火朝天，哪個(gè)小組愿意與大家來分享你們的收獲？

組1：我們組選擇的是讓斜坡與地面成30°和45°，各測(cè)量了3次。我們發(fā)現(xiàn)斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。

組2：我們組發(fā)現(xiàn)做幾次同樣的實(shí)驗(yàn)，再求平均數(shù)，得到的結(jié)論更可靠。

組3：我們組發(fā)現(xiàn)很多生活現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋，數(shù)學(xué)真是太強(qiáng)大了。

在這個(gè)教學(xué)片段中，雖然這節(jié)課看似不那么像數(shù)學(xué)課，但是學(xué)生在猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，得出了答案。所以，我們教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生去感受不一樣的數(shù)學(xué)，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野，增加他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

■三、在充分推理中增加數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的深度

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中少不了推理活動(dòng)，要求學(xué)生從已有的事實(shí)出發(fā)，按照邏輯合情地推導(dǎo)出結(jié)論，這樣的設(shè)計(jì)能夠增加學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中的深度。

如筆者在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“釘子板上的多邊形”一課時(shí)，為學(xué)生提供了釘子板、皮筋和學(xué)習(xí)單，從簡單的數(shù)一數(shù)每個(gè)多邊形上的釘子有多少枚和算一算下面多邊形的面積是多少平方厘米，再到研究復(fù)雜的“多邊形內(nèi)只有1枚釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系”“如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系”“如果多邊形內(nèi)沒有釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系”等問題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

師（出示釘子板的圖）：同學(xué)們，下面多邊形的面積各是多少平方厘米？每個(gè)多邊形邊上的釘子各有多少枚？請(qǐng)你先數(shù)一數(shù)、算一算，將結(jié)果填入表中，再與同學(xué)說說你的想法。

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圖1endprint

表2

生：第1個(gè)多邊形的面積是2平方厘米，多邊形邊上的釘子數(shù)是4個(gè)；第2個(gè)多邊形的面積是3平方厘米，多邊形上的釘子數(shù)是6個(gè)；第3個(gè)多邊形的面積是3.5平方厘米，多邊形上的釘子數(shù)是7個(gè)；第4個(gè)多邊形的面積是4平方厘米，多邊形上的釘子數(shù)是8個(gè)。

師：請(qǐng)你觀察表格中多邊形的面積和多邊形邊上的釘子數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：這些多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積就越大。

生2：這些多邊形面積的平方厘米數(shù)是它們邊上釘子數(shù)的一半。

生3：這些圖形內(nèi)都只有1枚釘子。

師：多邊形內(nèi)只有1枚釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？

生：當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時(shí)，用n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，用S表示多邊形的面積，那么S=0.5n。

師：如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系呢？如果多邊形內(nèi)有3枚、4枚……釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)的關(guān)系會(huì)怎樣變化？如果多邊形內(nèi)沒有釘子呢？

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過釘子板上的直觀圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時(shí)，多邊形面積與多邊形邊上釘子數(shù)的關(guān)系，再循序漸進(jìn)地思考更復(fù)雜的情況。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能增強(qiáng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，還能增加學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的深度。

■四、在課程整合中增加數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的長度

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單一存在的，它和語文、生活、科學(xué)等共同存在。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以充分利用多種元素的教學(xué)內(nèi)容作為學(xué)習(xí)素材，幫助學(xué)生體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué)，而且也能增加數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的長度。如筆者在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元“軸對(duì)稱圖形”知識(shí)時(shí)，在教學(xué)中增加了剪紙、甲骨文、交通標(biāo)志、飛機(jī)安全起飛等內(nèi)容，幫助學(xué)生感知軸對(duì)稱與生活的緊密聯(lián)系。

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圖2

師：大家認(rèn)識(shí)這些甲骨文嗎？第一個(gè)是人，第二個(gè)是北，第三個(gè)是比。你覺得哪個(gè)漢字是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸。

生：第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸就是中間的那條線。

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A B C

師：這些交通標(biāo)志大家認(rèn)識(shí)嗎？（認(rèn)識(shí)）請(qǐng)你判斷它們是軸對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形的請(qǐng)畫出對(duì)稱軸。

生：第1個(gè)交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有1條，中間的那條線；第2個(gè)交通標(biāo)志不是軸對(duì)稱圖形；第3個(gè)交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有1條，中間的那條線。

師：請(qǐng)你觀察對(duì)稱軸的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：是不是軸對(duì)稱圖形與圖形的位置、方向和角度都沒有關(guān)系，只和圖形的形狀有關(guān)。

在這個(gè)教學(xué)片段中，筆者通過課程整合，在豐富的學(xué)習(xí)素材中讓學(xué)生去判斷是否是軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形的找出對(duì)稱軸，這樣輕松的聊天式學(xué)習(xí)增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，也讓軸對(duì)稱圖形的知識(shí)更加豐滿完整。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是伴隨著學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生的，我們要給予學(xué)生充足的時(shí)間，幫助他們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造，讓抽象的數(shù)學(xué)思維過程顯性化。endprint