周菊明

[摘 要] 核心素養(yǎng)視角下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革需要堅(jiān)持什么樣的基本方向，是一個(gè)現(xiàn)實(shí)且有意義的問(wèn)題. 明確“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，自主發(fā)展”為教學(xué)核心，確定合作學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)方式，并適時(shí)發(fā)揮教師的干預(yù)作用，就可以保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)教學(xué)

教學(xué)是永恒的，教學(xué)改革也是永恒的. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，作為基礎(chǔ)教育最受關(guān)注的學(xué)科，其一舉一動(dòng)所引起的效應(yīng)也是顯著的. 在課程改革的背景中，包括《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)的修訂，都引起了社會(huì)的廣泛熱議甚至是爭(zhēng)議，更加不要談教師個(gè)體在課堂上踐行課程改革理念，或者做出自己的探索了. 但是可以看到，無(wú)論什么樣的困難或爭(zhēng)議，都沒(méi)有阻擋教學(xué)改革的步伐，以一線教師為主體的數(shù)學(xué)教學(xué)改革依然前行著.

近年來(lái)，核心素養(yǎng)成為課程改革之后引領(lǐng)教學(xué)改革的新標(biāo)志，一個(gè)基本的問(wèn)題是：核心素養(yǎng)來(lái)了，初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革怎么改？這個(gè)問(wèn)題的思考與回答，涉及對(duì)教學(xué)改革基本方向確定的問(wèn)題，筆者基于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)及改革理論的學(xué)習(xí)，基于對(duì)自己在教學(xué)實(shí)踐中的反思，尤其是基于對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的一些反應(yīng)，嘗試對(duì)此問(wèn)題作一個(gè)簡(jiǎn)單地梳理，希望為核心素養(yǎng)的研究與落實(shí)起到一個(gè)拋磚引玉的作用.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是什么？這可能是一個(gè)最基本的問(wèn)題，同時(shí)也是一個(gè)最容易忽視的問(wèn)題. 全國(guó)著名特級(jí)教師，“自學(xué)、議論、引導(dǎo)”教學(xué)法創(chuàng)始人李庚南老師明確指出，教學(xué)的核心應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，自主發(fā)展”. 在新理念、新概念泛濫的背景下，這樣的表述似乎有些樸素，但若真的對(duì)這一界定進(jìn)行認(rèn)真咀嚼，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其就指明著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向.

“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的表述，已經(jīng)超越了具體的學(xué)科層面，直接指向?qū)W生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)品質(zhì). 核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)什么？強(qiáng)調(diào)的就是培育學(xué)生具有必備品格與關(guān)鍵能力，顯然學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)就是學(xué)生的關(guān)鍵能力之一. 同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)又不是空洞的，是需要結(jié)合具體的學(xué)科教學(xué)來(lái)進(jìn)行的.

以初中數(shù)學(xué)中的“一元二次方程”教學(xué)為例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要途徑，最好的辦法就是讓學(xué)生在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考中感受一元二次方程的存在以及價(jià)值. 于是可以給學(xué)生提供這樣的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：生活中最美的比例是黃金分割，一位雕塑家利用黃金分割的思路想設(shè)計(jì)一個(gè)雕塑，要求這個(gè)雕塑的上半身（腰部以上）與下半身（腰部以下）的比例，正好等于下半身與全身的比例. 假如說(shuō)這個(gè)雕塑的高度是5米，那該雕塑的腰際線應(yīng)當(dāng)距離底部多高？在對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考中，學(xué)生不僅思考數(shù)學(xué)，還思考生活中的美，而將兩者結(jié)合起來(lái)時(shí)，就是對(duì)數(shù)學(xué)描述生活之美的感受，在收獲數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也獲得了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深層次認(rèn)知. 這種在生活中尋找到數(shù)學(xué)存在的情形，正是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的表現(xiàn)，而有了這種表現(xiàn)，就有可能讓學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思考過(guò)程中找到自己的興趣點(diǎn)，這也就為“自主發(fā)展”奠定了基礎(chǔ). 從這個(gè)角度講，自主發(fā)展不是空洞的，而是在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有了重要理解之后形成的一種帶有情感態(tài)度與價(jià)值觀的認(rèn)識(shí)，這直接指向了核心素養(yǎng)中的“必備品格”.

因此，我們確定初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心就是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，自主發(fā)展”，實(shí)際上與核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的目標(biāo)是一致的. 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)意味著數(shù)學(xué)教學(xué)中不能只重視數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的記憶，甚至也不能只是重視數(shù)學(xué)概念或規(guī)律在抽象的數(shù)學(xué)習(xí)題中的運(yùn)用，而應(yīng)當(dāng)真正實(shí)現(xiàn)“用數(shù)學(xué)教”的思路，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中生成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，生成理性思維，并將這種理性思維延伸到其他學(xué)科尤其是自然學(xué)科的學(xué)習(xí)中，以理性、精確、邏輯來(lái)判斷身邊的事物. 也只有如此，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)才能成為促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展的重要力量，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)與自主發(fā)展才會(huì)形成一個(gè)辯證依存、互相促進(jìn)的關(guān)系. 也因此，緊緊抓住“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，自主發(fā)展”這個(gè)核心，才不會(huì)讓教學(xué)改革偏離應(yīng)有的方向，才不會(huì)在實(shí)際的改革過(guò)程中，因?yàn)檫^(guò)于追求形式的熱鬧而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì). 這一結(jié)論既是對(duì)課程改革中有些實(shí)踐行為的矯枉過(guò)正，同時(shí)也是對(duì)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)、實(shí)踐的重要提醒.

基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革面臨的另一個(gè)基本問(wèn)題是：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，到底以什么樣的方式進(jìn)行？關(guān)于學(xué)習(xí)方式，曾經(jīng)是課程改革中的一個(gè)重要話題，課程改革強(qiáng)調(diào)摒棄灌輸式的講授教學(xué)（并不是排斥講授教學(xué)，而是排斥以講授的名義實(shí)施灌輸?shù)氖聦?shí)），這實(shí)際上就是教學(xué)方式的變更. 而課程改革所強(qiáng)調(diào)的自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方式，在為學(xué)生打開(kāi)一個(gè)新的學(xué)習(xí)空間的時(shí)候，也遇到了一些挑戰(zhàn)，很多一線老師甚至是課程專家懷疑學(xué)生是否具有自主學(xué)習(xí)的能力，懷疑合作學(xué)習(xí)的效果，更對(duì)耗時(shí)且看不到明顯效果的探究式學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的質(zhì)疑. 筆者以為，這種對(duì)學(xué)習(xí)方式的深度思考與質(zhì)疑，顯示了教育一線人士對(duì)學(xué)習(xí)方式的關(guān)注，因?yàn)檫@里存在著一個(gè)直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那就是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式直接影響學(xué)習(xí)效果.

關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)境下的學(xué)習(xí)方式，筆者傾向于合作學(xué)習(xí)的選擇，這一問(wèn)題及回答，實(shí)際上也關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向性問(wèn)題.

為什么選擇合作學(xué)習(xí)？第一個(gè)理由是：由于同一年齡階段學(xué)生的思維方式具有相似性，因此他們的合作也就有了共同的思維基礎(chǔ)，如果在教學(xué)中忽視了這一基礎(chǔ)而放棄合作學(xué)習(xí)，那顯然是一種損失，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)智慧的忽視. 譬如在上面所舉的例子中，當(dāng)筆者讓學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，絕大多數(shù)學(xué)生都能同時(shí)發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題中的比例關(guān)系，他們也能下意識(shí)地（實(shí)際上就是一種數(shù)學(xué)直覺(jué)，而且是大多數(shù)學(xué)生共有的數(shù)學(xué)直覺(jué)）以一個(gè)線段來(lái)表示那個(gè)雕塑，選線段的高度作為雕塑的身高，并在雕塑中部偏上的某一個(gè)位置確定第三個(gè)點(diǎn)，表示雕塑的腰際線. 這樣的共性思維，為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也就意味著當(dāng)一個(gè)小組的學(xué)生聚到一起時(shí)，他們有共同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言支撐進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為.

選擇合作學(xué)習(xí)的第二個(gè)理由是：不同學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同，以及數(shù)學(xué)思維方式的不同，決定了他們?cè)诤献鞯倪^(guò)程中能夠互通有無(wú). 這就是學(xué)習(xí)差異性為合作學(xué)習(xí)提供的另一個(gè)條件. 比如說(shuō)上面的討論過(guò)程中，有的小組的學(xué)生對(duì)確定哪個(gè)位置作為腰際線產(chǎn)生了不同的觀點(diǎn)，而這個(gè)思維的不同就為合作學(xué)習(xí)提供了條件，做出正確判斷的學(xué)生的思路基本是這樣的：既然上半身與下半身的比例等于下半身與全身的比例，那就說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)應(yīng)該確定在線段的中點(diǎn)以上，因?yàn)橄掳肷砜隙ū热硪? 而有的同學(xué)則是從另外一個(gè)思路做出了判斷：人的腰線肯定偏上，如果偏下，那是多么難看！這兩個(gè)學(xué)生的思維完全不同，但又“殊途同歸”. 而其他學(xué)生聽(tīng)了之后，既會(huì)因?yàn)楹笳叩睦碛啥恍Γㄟ@也是課堂氣氛活躍的一種手段），也會(huì)因?yàn)榍罢叩呐袛喽萑胨伎肌枰伎嫉膶W(xué)生往往在判斷上半身與下半身的比例時(shí)存在困難. 而解決了這個(gè)問(wèn)題，那在后面建立■=■這一關(guān)系式時(shí)，就沒(méi)有任何障礙了. 所以從這個(gè)角度講，建立一元二次方程的關(guān)鍵，并不是讓學(xué)生了解形如ax2+bx+c=0的形式，而在于讓學(xué)生在鮮活的事例中認(rèn)識(shí)到一元二次方程的存在，并感悟其價(jià)值.

從核心素養(yǎng)視角看待學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，不僅可以看到其是一種能力，同時(shí)應(yīng)該看到合作也是指向品格的. 因此合作學(xué)習(xí)同時(shí)指向核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的必備品格與關(guān)鍵能力，也因此選擇合作學(xué)習(xí)作為初中數(shù)學(xué)的主要學(xué)習(xí)方式是合適的.

教與學(xué)中的教師作用

教師的作用也是課程改革中受到爭(zhēng)論的話題. 有的改革嘗試?yán)脧?qiáng)行限制教師的講授時(shí)間來(lái)防止教師“過(guò)度”發(fā)揮作用，筆者更多地將其理解為教學(xué)管理者的無(wú)奈. 確實(shí)，過(guò)多的干預(yù)會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)又不可能不需要教師的干預(yù). 筆者以為化解教與學(xué)這對(duì)關(guān)系中的矛盾，關(guān)鍵還是要采用現(xiàn)象學(xué)的研究思路，具體問(wèn)題具體分析.

比如說(shuō)在上面討論的例子中，就有一個(gè)值得研究的現(xiàn)象，那就是兩個(gè)學(xué)生思維殊途同歸的現(xiàn)象：一個(gè)學(xué)生從數(shù)學(xué)直覺(jué)的角度對(duì)表示腰際線的點(diǎn)做出了準(zhǔn)確的判斷，另一個(gè)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)的角度做出了同樣的判斷. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)這兩個(gè)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行這樣的評(píng)價(jià)：前者表現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)直覺(jué)，一下子明晰了問(wèn)題中的比例關(guān)系，值得表?yè)P(yáng)；后者從生活經(jīng)驗(yàn)的視角以及對(duì)美的直覺(jué)，也做出了同樣正確的判斷. 這兩個(gè)同學(xué)的思維角度明顯不同，但結(jié)果卻一致，這難道是一種偶然嗎？這樣的問(wèn)題可以將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與生活思維聯(lián)系起來(lái).

這一過(guò)程其實(shí)是語(yǔ)言評(píng)價(jià)的過(guò)程，而評(píng)價(jià)往往對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有強(qiáng)烈的影響，當(dāng)給學(xué)生的合作學(xué)習(xí)施加積極影響時(shí)，教師的積極作用也就發(fā)揮出來(lái)了. 李庚南老師強(qiáng)調(diào)老師的作用在于引導(dǎo)、喚醒、提升和促進(jìn)，要知道這樣的目標(biāo)達(dá)成是需要具體手段的，包括積極評(píng)價(jià)在內(nèi)的其他方式，就是具體的手段之一.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)及其改革置于核心素養(yǎng)的視角下，也不需要強(qiáng)烈的“革命”意識(shí)，只要堅(jiān)持教學(xué)的基本規(guī)律，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，核心素養(yǎng)的培育自然就能夠得到落實(shí).endprint