楊思慶

摘 要：概念的獲得與應(yīng)用是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要課題。概念的引入是概念教學(xué)的第一步，它是形成概念的基礎(chǔ)。通過展示小學(xué)數(shù)學(xué)名師概念教學(xué)案例，分析學(xué)生概念認(rèn)知的情感因素、心理特點(diǎn)、思維活動(dòng)，進(jìn)而概括名師概念教學(xué)引入的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；引入策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生正確掌握概念，是理解和掌握其它數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的首要條件，是進(jìn)行計(jì)算、解答應(yīng)用題的理論依據(jù)，也是發(fā)展學(xué)生智力培養(yǎng)能力的重要途徑。對(duì)于小學(xué)生來說，正確、清晰地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。如果概念不明確，就無法把各知識(shí)點(diǎn)連貫，無法綜合應(yīng)用知識(shí)，也無法學(xué)好新的知識(shí)。同時(shí)，也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

一、概念的引入

1.直觀形象地引入概念。由于小學(xué)生的年齡、知識(shí)和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，可以盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。如在教周長(zhǎng)的概念時(shí)，我播放了兩次小螞蟻繞樹葉邊的動(dòng)畫。第一次播放，讓學(xué)生觀察小螞蟻在干什么？第二次播放，讓學(xué)生觀察螞蟻行動(dòng)時(shí)是從哪里開始又在哪里結(jié)束的？?jī)纱斡^察讓學(xué)生直觀體會(huì)了小螞蟻是從起點(diǎn)出發(fā)繞著樹葉的邊線走一圈，最終回到起點(diǎn)的過程。當(dāng)讓學(xué)生說一說時(shí)，他們自然地抓住了“邊線”、“從起點(diǎn)出發(fā)回到起點(diǎn)”的重要詞匯。老師只要稍加補(bǔ)充，就得出了周長(zhǎng)概念。接著讓學(xué)生摸一摸課桌和數(shù)學(xué)書表面的周長(zhǎng)，學(xué)生自然地模仿螞蟻，輕松地指出了各表面的周長(zhǎng)，無形中掌握了周長(zhǎng)是指物體或圖形的邊線的重點(diǎn)，突破了只有從起點(diǎn)出發(fā)并能回到起點(diǎn)的圖形（封閉圖形）才有周長(zhǎng)的難點(diǎn)。當(dāng)再學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的其它知識(shí)時(shí)，就顯得非常順利。

2.運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念。數(shù)學(xué)中的有些概念，往往無法直觀展現(xiàn)，需要學(xué)生去想象才能理解。但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在的聯(lián)系，我們可以充分運(yùn)用舊知識(shí)來引出新概念。

3.通過實(shí)踐認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)，形成概念。學(xué)生通過自己的實(shí)踐操作，可以理解一些難以講解的概念。如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)中，當(dāng)學(xué)生理解了把一個(gè)蘋果平均分成兩半，取其中的一半可以用1/2表示之后，為了學(xué)生能脫離分蘋果的情境來理解1/2，我給學(xué)生準(zhǔn)備了一些長(zhǎng)方形、圓形、等腰三角形、正六邊形等紙片，請(qǐng)學(xué)生折出它的1/2，并涂上顏色。我一一展示學(xué)生完成的作品，并問：為什么折法不同、大小不同、形狀不同的涂色部分都可以說是1/2呢？學(xué)生通過思考、討論，小結(jié)出：不管是什么形狀、什么物體，只要平均分成兩份，其中的一份，都可以用1/2表示。這比老師演示學(xué)生看，或講解學(xué)生聽的效果會(huì)好得多，學(xué)生不但理解地更深刻，印象也更牢固。

二、概念的形成

1.從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)。在教學(xué)中，我們一般都會(huì)注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，但我們也要兼顧培養(yǎng)他們的抽象思維能力。學(xué)生通過觀察、操作認(rèn)識(shí)概念后，我們還引導(dǎo)他們從感性認(rèn)識(shí)過渡到理性認(rèn)識(shí)去形成概念。如在教學(xué)軸對(duì)稱圖形概念時(shí)，通過觀察，學(xué)生用肉眼就能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，能說出對(duì)稱軸在哪。那么，是不是這些概念的學(xué)習(xí)任務(wù)就完成了呢。我認(rèn)為，這是不夠的。我們還可以引導(dǎo)學(xué)生從具體的圖形中抽象出概念。于是，我讓學(xué)生找長(zhǎng)方形、正方形等圖形的對(duì)稱軸，使他們自己發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有1條。通過讓學(xué)生畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，來深化軸對(duì)稱圖形完全相同的兩部分指的是它們的形狀完全相同，而兩部分圖形的朝向是相反的。這樣，學(xué)生抓住了軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)，形成了完整的概念。

2.對(duì)近似的概念加以對(duì)比辨析。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。如：整除和除盡、數(shù)位和位數(shù)、增加與增加到等概念，存在著許多共同點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)于這一類概念，學(xué)生往往容易混淆，我們應(yīng)該把它們加以比較，避免互相干擾。

3.啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生總結(jié)歸納出概念的含義。教師與學(xué)生的主、客體地位是相互依存相互規(guī)定的，在一定條件下又可以互相轉(zhuǎn)化。如在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，我出示了一些自然數(shù)，然后直接請(qǐng)學(xué)生找出這些自然數(shù)各自的約數(shù)，并根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)分分類。學(xué)生得到的任務(wù)很明確，做的過程就顯得很有條理。當(dāng)學(xué)生通過對(duì)約數(shù)個(gè)數(shù)的比較，把自然數(shù)分成了約數(shù)只有1的、約數(shù)有兩個(gè)（1和它本身）、約數(shù)個(gè)數(shù)多于兩個(gè)的這樣三類時(shí)，我肯定了他們的學(xué)習(xí)成果。因?yàn)?，老師是在學(xué)生付出了大量的腦力勞動(dòng)后，幫助他們進(jìn)行的抽象概括，所以學(xué)生的記憶一定非常牢固。

三、鞏固、發(fā)展、深化

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念，往往采取螺旋式的編排方式，把一些數(shù)學(xué)概念的教學(xué)分階段編排，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)循序漸進(jìn)。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要注意教學(xué)的連續(xù)性，前一階段的教學(xué)要為后一階段做準(zhǔn)備，后一階段的教學(xué)應(yīng)在前一階段的基礎(chǔ)上有所發(fā)展，因此我們還要注重對(duì)概念的發(fā)展和深化。例如在教學(xué)判斷兩個(gè)量是否成正比例時(shí)，一般要求學(xué)生抓住以下兩點(diǎn)：兩者是不是相關(guān)聯(lián)的量，兩個(gè)量的比值是否一定，這是從數(shù)量關(guān)系上來進(jìn)行判斷的。但在初中的學(xué)習(xí)中，凡是成正比例關(guān)系的兩個(gè)量，還可以用數(shù)軸上的一條直線來表示。所以，我在教學(xué)中就把數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合起來，讓學(xué)生了解正比例除了用數(shù)量關(guān)系來判斷以外，還可以用圖形來判斷，當(dāng)然反比例也是如此。這樣，為學(xué)生將來學(xué)習(xí)函數(shù)做了一定的鋪墊和準(zhǔn)備。

總之，只有讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)概念，明白概念的本質(zhì)特征，理清各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)生才能靈活地運(yùn)用概念，才能有更大的飛躍；只有學(xué)生會(huì)運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)；也只有這樣，才會(huì)有培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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