丁毅

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法對(duì)提高小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問題非常重要。把數(shù)與形對(duì)應(yīng)起來或者把數(shù)與形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，用來解決數(shù)學(xué)問題，就能把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，使抽象的問題形象化，有助于學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；作用；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2018）32-0236-01

數(shù)、形是數(shù)學(xué)中兩大基本概念之一，可以說全部數(shù)學(xué)大體上都是圍繞這兩個(gè)基本概念的提煉、演變、發(fā)展而展開的。“數(shù)”和“形”是緊密聯(lián)系的。我們?cè)谘芯俊皵?shù)”的時(shí)候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質(zhì)時(shí)，又往往離不開“數(shù)”?！皵?shù)形結(jié)合“的思維方法，便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。本文重點(diǎn)探討“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合定義

數(shù)形結(jié)合主要通過數(shù)量關(guān)系與圖形或者形象做配合來展示數(shù)學(xué)關(guān)系，在一定程度上，數(shù)形結(jié)合之間的關(guān)系可以有效的相互轉(zhuǎn)化，其內(nèi)核具有一致性、對(duì)照性，具有較高的匹配度。數(shù)量可以通過形象來將數(shù)據(jù)關(guān)系清晰具象化，形象可以通過數(shù)量關(guān)系來達(dá)到更精確的量化表達(dá)，兩者結(jié)合可以達(dá)到更精準(zhǔn)形象的展現(xiàn)。例如線段的形可以表述距離、數(shù)量，在線段上依據(jù)數(shù)量做對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度的控制，可以有效精確形的量化關(guān)系，這樣才能達(dá)到更確切的形象概念。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

1.使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在小學(xué)低段的課本中，對(duì)于許多數(shù)學(xué)概念沒有直接給出定義，而對(duì)這些概念的理解是從學(xué)生的生活常識(shí)或是已有知識(shí)去理解這些概念。因此，教師在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，盡量使用直觀形象的教學(xué)方法講解，從而使學(xué)生容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，教小學(xué)生認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)字時(shí)，做這樣一道習(xí)題：?jiǎn)?5和18這兩個(gè)數(shù)字哪個(gè)更接近20？本來以為學(xué)生對(duì)20以內(nèi)的數(shù)字順序應(yīng)該有正確認(rèn)識(shí)，但在答題時(shí)，許多人出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這與學(xué)生不能正確理解“更接近”這個(gè)概念有關(guān)。教師可以運(yùn)用畫的方法讓學(xué)生理解“更接近”的含義?？僧嬕粭l帶箭頭的線，在這條線上依次標(biāo)出15、18、20這三個(gè)數(shù)，這就把抽象的數(shù)字變成形象直觀并且看得見的圖形了，學(xué)生就能更好理解“更接近”這個(gè)概念的含義了。

2.有助于學(xué)生解決實(shí)際問題。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)只是機(jī)械的記憶，運(yùn)用公式，他們并不是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的辦法，比什么多多少就是加法，比什么少多少就是減法，這種方法是錯(cuò)誤的，但是通過數(shù)形結(jié)合的辦法，把問題直觀明了的反應(yīng)出來，更容易解題，同時(shí)也提高了準(zhǔn)確率?！敖滩耐ㄟ^數(shù)與物的結(jié)合，幫助學(xué)生初步建立起倍數(shù)的意義，再過渡到數(shù)與形的結(jié)合，即畫線段圖，理解掌握倍數(shù)的意義，初步建立起數(shù)學(xué)語言——數(shù)與形，使學(xué)生逐步從最直接的感知發(fā)展到較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)?！睂W(xué)生從小養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的辦法，有利于他們學(xué)好數(shù)學(xué)，找到一種更加簡(jiǎn)單的、有效的辦法。

3.有利于促進(jìn)學(xué)生多向思維的發(fā)展。

學(xué)生通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可以初步地培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維能力，為以后學(xué)習(xí)深層次的數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力，擺脫思維定勢(shì)的束縛。數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠滿足小學(xué)生的這一需求，有利于學(xué)生多向思維的培養(yǎng)。

三、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用方法

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)要從小做起，數(shù)形結(jié)合能夠使數(shù)和形之間進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合與互換，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體化、簡(jiǎn)單化。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)應(yīng)該得到足夠的重視，在數(shù)學(xué)課堂中教師應(yīng)該積極發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)與形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，使數(shù)形結(jié)合方法真正成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的重要工具，不斷地提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

2.把數(shù)形結(jié)合作為信息技術(shù)的輔助。

在當(dāng)下課堂數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用可以輔助信息技術(shù)來提升展示效果。例如可以通過PPT、電子白板等形式將課件做提前的準(zhǔn)備，甚至可以在形的表現(xiàn)中加入更多趣味性內(nèi)容，提升學(xué)生觀看中的視覺效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如在距離路途的計(jì)算中，可以通過動(dòng)畫效果來展示人活著物體在距離中移動(dòng)的效果，特別是關(guān)鍵性的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過動(dòng)態(tài)性的動(dòng)畫展示效果可以提升學(xué)生的理解能力，避免認(rèn)知誤差。

3.基于學(xué)生，有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合。

就學(xué)生整體的年齡特征而言，中低段的學(xué)生是以具體形象思維為主，教學(xué)過程應(yīng)以形為主，讓學(xué)生從形中讀懂重要的數(shù)學(xué)信息，并整理信息，提出數(shù)學(xué)問題并加以解決。對(duì)于高年段的學(xué)生，抽象邏輯思維已經(jīng)發(fā)展，應(yīng)該逐步過渡到以數(shù)為主，數(shù)形結(jié)合。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的乘、除法意義和長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的面與體的關(guān)系等知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生通過畫出直觀圖形，很快地概括數(shù)的本質(zhì)意義，找出面和體在數(shù)量上的變化關(guān)系，揭示變化規(guī)律。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通過讓學(xué)生畫線段圖，確定數(shù)量關(guān)系，找到解題的方法，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

4.在數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘數(shù)形結(jié)合思想。

例如：三角形面積計(jì)算練習(xí)。醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形。現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)72分米，寬18分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？有些學(xué)生列出了算式：72×18÷（9×9÷2），但有些學(xué)生根據(jù)題意畫出了示意圖，列出72÷9×（18÷9）×2、72×18÷（9×9）×2和72÷9×2×（18÷9）等幾種算式。在上面這個(gè)片段中，數(shù)形結(jié)合很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生的生搬硬套，打開了學(xué)生的解題思路，由不會(huì)解答到用多種方法解答，學(xué)生變聰明了。

四、結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合方法，可以滿足新形勢(shì)下培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的需要，將新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法運(yùn)用到課堂中。在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，逐漸引入數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，要充分考慮到小學(xué)生的特點(diǎn)和年齡差異，使小學(xué)生能夠理解和接受。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，要注意引入的“形”應(yīng)該是小學(xué)生經(jīng)常見到的普通物體，使小學(xué)生能夠理解地更加深刻，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，全面提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，為學(xué)生以后更加深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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