張選菊

摘 要：學(xué)生在練習(xí)或測試中不可避免地會出現(xiàn)很多失誤，這些失誤是一種特殊的教育學(xué)習(xí)資源。教師應(yīng)善加利用，通過展示引導(dǎo)學(xué)生分析、討論，從誤中明、誤中辨、誤中悟，從而反思失誤產(chǎn)生的原因，預(yù)防再次出現(xiàn)類似的錯誤，使學(xué)生在知識能力、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面得到進步和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：失誤；反思；資源；辨析；信心

在學(xué)生的日常練習(xí)中，基礎(chǔ)題總會因某個小細節(jié)失誤導(dǎo)致全盤皆失，中檔題總因知識摻雜不清而思維混亂，稍難題總因心底怯懦而中途放棄。教師對此常采用重復(fù)性地再次講解，并沒有針對學(xué)生的個體錯誤給予有針對性的指導(dǎo)和幫助，以致效果甚微。

美國教育心理學(xué)家布魯納說過，“學(xué)生的失誤都是有價值的?！薄笆д`”是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身的教學(xué)材料，它對學(xué)生特殊的教育價值有時比教師的諄諄教誨更有說服力，因此，我們應(yīng)該善待學(xué)生解題中出現(xiàn)的錯誤與疏漏， 將之當(dāng)成寶貴的教學(xué)資源，并利用個人創(chuàng)見和集體智慧分析錯誤和找到解決錯誤的方法和途徑。從而提高學(xué)生解題能力、完善認知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的自信心。

嘗試發(fā)現(xiàn)，“失誤展示、討論反思”是一種不錯地選擇?！笆д`展示”不是簡單地將學(xué)生的失誤羅列投影，為了使得課堂緊湊、有條理、更系統(tǒng)，教師需要在課前將學(xué)生的失誤分門別類、尋找有代表性的、根據(jù)課堂進程及難易程度排好順序，然后投影展示。

一、誤中明——展示失誤引起關(guān)注

每次考試，總有部分題目即使訓(xùn)練多遍，仍然會有不少失誤出現(xiàn)，以一次試卷中出現(xiàn)的三角函數(shù)解答題為例：

求y=cos2x-sinxcosx在x∈{﹣，0}的值域

試卷失誤分類如下：

1.盲目套用公式；2.展開時弄丟系數(shù)；3.運用公式時忽略兩角先后順序；4.角寫錯；5.值域開閉不分；6.每次求值域總是只考慮端點。

對于三角函數(shù)，學(xué)生解題思路及過程也都基本掌握，卻總在細枝末節(jié)上出錯。所以教師提供的最好幫助是搜集并展示所有可能的錯誤，使學(xué)生加深印象，心理準備，從而在遇到這些“坎”時小心驗證、準確通過。

荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！睂W(xué)生的失誤不可能僅靠正面示范及反復(fù)練習(xí)得以糾正，必須有一個自我否定、自我糾錯的過程。通過失誤展示，引起學(xué)生重視，感受即使解簡單題，到達成功的路也是頗多坎坷的。激發(fā)學(xué)生探尋每次失誤的內(nèi)在原因，對錯誤的形式達到充分的認知。強化學(xué)生糾正錯誤的信心及習(xí)慣，避免日后發(fā)生同樣的錯誤。

二、誤中辯——展示失誤培養(yǎng)能力

課堂激烈辨析后，小結(jié)收獲如下：

運用基本不等式時必須關(guān)注”a，b>0“這個前提；不能忽略 “等號成立”的條件；若多次運用基本不等式則等號成立的條件不能相沖突。

這次作業(yè)講評課，實際上變成了疑難點辨析課，使學(xué)生產(chǎn)生糾錯的強烈欲望，不斷進行比較，判斷，思考，甚至爭論。在爭論中發(fā)現(xiàn)問題，找出區(qū)別，越辨越明。耗時不多，卻參與者眾、氣氛熱烈、印象深刻。這是非常有趣的體驗，課堂也會因此展現(xiàn)出別樣的精彩。

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！苯處熗ㄟ^展示失誤引領(lǐng)學(xué)生體驗錯誤，反思失誤，感悟新方法，從而達到自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識和思想方法的目的。

三、誤中悟——展示失誤激發(fā)信心

例3.已知點A（2，1）在拋物線E：x2=4y上，直線l1：y =kx+1（k∈R且k≠0）與拋物線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線l2：y=-1于點S，T，若|ST|=2，求直線l1的方程。

據(jù)統(tǒng)計，問題主要如下：

1.算到②式感覺未知量太多，懷疑自己的思路有問題。沒有自信；2.算到③感覺形式太麻煩，所以放棄；3.算到④式，但所學(xué)知識有漏洞，看到|x1-x2|感覺不知如何代入。

通過展示失誤、相應(yīng)代表同學(xué)發(fā)言、分析總結(jié)、課后修改完善這一系列流程將“失誤”變成資源，幫助學(xué)生樹立克服困難的意志和信心，努力促使學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不斷提升。

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為老師不利用是不能原諒的”“失誤展示、反思討論”是一種預(yù)防再次出錯的手段，俗話說：吃一塹，長一智。從失誤中得到的教訓(xùn)，更能發(fā)人深思。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要冷靜分析學(xué)生失誤的原因，幫助學(xué)生靈活糾正，帶領(lǐng)學(xué)生從“錯誤”走向“正確”，使學(xué)生在知識能力、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面得到進步和發(fā)展。endprint