王靜

摘 要：在數(shù)學教學中處理好估算和精算的辯證關系是提高小學生計算能力的有效策略。擬通過解決實際問題時利用估算和精算的互補性，提高學生快速準確計算的能力。

關鍵詞：計算教學；有效策略；提高能力

新課程標準中，運算模塊處于核心地位的兩個概念是精算和估算。在計算教學中，有些教師往往只重視精算，而忽略估算，造成學生計算速度慢、準確率低，思維靈活性不夠、計算能力差。

一、弄清估算和精算的辯證關系

（一）估算和精算在使用“唯一”時的區(qū)別

估算的結(jié)果不具有“唯一、確定性”，各種不同的合理估算的結(jié)果沒有正確與錯誤之分，只有誤差大小的不同而已。精算的結(jié)果是唯一的。

（二）估算和精算兩者的依賴關系

計算當中，精算常常為估算提供充分的“素材”，估算反過來又促進精算的熟練準確性。

二、找準估算和精算在課堂教學中的應對策略

筆者認為，在數(shù)學教學中，處理好估算和精算的關系，提高學生計算能力有以下四點：

（一）讓學生在精算之前先進行估算

在精算之前估算，讓學生判斷在哪個數(shù)或量的附近，確定一個范圍，對精算結(jié)果做一個合理的大概判斷。例如，在《筆算除法》中探究點是：筆算除法的計算方法。重點解決兩個問題：試商問題和商在什么位上。在解決試商問題時，教師提問：你能估計一下可以分給幾個班呢？這時學生會根據(jù)已有的估算能力回答出分給3個班，做出一個大概推斷，為接下來的筆算除法做了很好的鋪墊。在此基礎上，重點探究了商在什么位上。學生出現(xiàn)的兩種結(jié)果：一是商在十位，二是商在個位，老師不做評判，先讓學生獨立嘗試解答、交流算法、質(zhì)疑辨析、分析算理，提高探究計算的有效性。

（二）讓學生在精算中學會估算

在精算之中進行估算，運用估算意識對精算計算過程進行監(jiān)控和調(diào)整，使學生理解估算和精算的關系，以便更好地提高計算的準確性。

在《筆算除法》這節(jié)課中，教師出示了問題（1）的豎式■時放手讓學生自己試商，通過交流討論出：把92估成90，90÷30=3.知道商是3。學生更加明白了在筆算除法中，先把被除數(shù)估成一個整十數(shù)進行試商，從而解決了試商、商的書寫位置等問題。

又如：在教學問題（2）時，豎式為■，被除數(shù)為三位數(shù)，利用問題（1）的試商經(jīng)驗，部分學生脫口說出了商4，因為4×30=120<140?？墒遣糠謱W生有所困惑，教師質(zhì)疑：為什么不分給5個班呢？為什么不分給3個班呢？讓學生產(chǎn)生認知矛盾，迫切地和老師爭論：有的學生說：商5就大了！因為5×30=150>140了；有的學生說：商3就小了！30×3=90<140，但140-90=50，50里還有一個30，所以商4合適，有的同學說把140看做120，120÷30=4，商4等等。通過師生爭辯，又經(jīng)過學生自己動手畫思維直觀圖，課件展示直觀圖等方式，使學生感知商應寫在個位：因為除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先看被除數(shù)的前兩位，當被除數(shù)的前兩位不夠除要看前三位。

我在平時的教學中遇到這樣的實例：學校組織997名學生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？讓學生把997人估成1000人，8×1000=8000（元），帶8000元錢夠了。

估算與精算相互補充，在數(shù)學教學中有著不同的功效。利用估算進行準確精算的方法，強化教學重點與難點，提高學生計算的認知能力。

（三）讓學生在精算之后驗證估算

學會估算，不但可以節(jié)約認知步驟，還可以估計結(jié)果的合理性與正確性，形成恰當?shù)恼J知決策。在計算過程中鼓勵學生養(yǎng)成利用估算來驗證計算結(jié)果的精準性的良好習慣，才能使學生對計算的意義有深刻的理解。如在《筆算除法》這節(jié)課的鞏固練習環(huán)節(jié)中，教師針對學生計算容易出現(xiàn)的問題出示了“神醫(yī)治病”這個練習。題目一出示學生迫不及待地說出了錯誤的地方和原因，并積極參與了糾錯過程，這一環(huán)節(jié)既培養(yǎng)學生利用估算的方法對精算結(jié)果進行檢驗，又讓學生對本節(jié)課的知識的理解逐步深入，進一步提高了學生計算的準確率。

（四）利用學生出現(xiàn)的錯誤，強化計算能力的提高

如《筆算除法》一課中，讓學生提出問題后，先讓學生獨立嘗試解決，為了照顧學生間的差異，養(yǎng)成良好的計算習慣，老師鼓勵學生運用估算進行自查，在此基礎上再進行算法交流，重點解決商在什么位上，為了更好突破這一難點，教師在巡視時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤：140÷30，個別學生把商寫在十位上，讓錯例成為課堂美麗的資源，引導學生進行辯論，在辯論中學生明白：如果商在十位上，商是40而不是4。還有的學生說通過試做，所以商在個位上，錯例引發(fā)學生深層次思考、質(zhì)疑，使我們看到學生對知識的理解在逐步深化。

在課堂教學中只要教師重視培養(yǎng)學生的估算意識和精算能力，學生計算的速度和準確率就能大幅度提高，同時學生的數(shù)學素養(yǎng)在解決實際問題的過程中也得到提高。

編輯 高 瓊