趙從尚

摘 要 高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，除了為高考準(zhǔn)備之外，也是高中生培養(yǎng)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及邏輯思維的過程。三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中占據(jù)著重要的地位，很多高中生花費(fèi)大量的時間和精力學(xué)習(xí)三角函數(shù)，結(jié)果卻未必盡如人意。因此，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)，應(yīng)該注重解題技巧的應(yīng)用，這樣才可以得到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);解題技巧

中圖分類號：O1-645?????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）17-0201-01

三角函數(shù)對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，既是一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，也是一項(xiàng)難點(diǎn)內(nèi)容。很多高中生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中都倍感困難，這是因?yàn)闆]有找到有效的解題技巧。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該由概念到實(shí)際，對各種題型實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的熟悉和掌握，這樣才可以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的提升。本文就是根據(jù)作者的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的解題技巧進(jìn)行闡述。

一、實(shí)現(xiàn)理論概念的深化

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要想實(shí)現(xiàn)解題能力的提升，首先應(yīng)該對概念實(shí)現(xiàn)良好的記憶和理解，特別是在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)之中，扎實(shí)的知識基礎(chǔ)可以為解題過程提供良好的理論依據(jù)，進(jìn)而形成清晰的解題思路。因此要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)，高中生就應(yīng)該有效理解和掌握三角函數(shù)的理論概念，并且在概念的學(xué)習(xí)中強(qiáng)化自己的概括能力。高中生在高一的階段開始接觸高中的三角函數(shù)，很多學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)的時候會對相關(guān)的理論概念實(shí)現(xiàn)有效的理解和掌握，但是隨著之后學(xué)習(xí)的知識越來越多，就會將這些概念逐漸淡忘，這就導(dǎo)致很多高中生在復(fù)習(xí)階段覺得十分吃力。因此，要想實(shí)現(xiàn)對高中三角函數(shù)的有效學(xué)習(xí)，高中生就應(yīng)該在整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中對學(xué)過的理論概念不斷回顧，深化自己對這些理論概念的理解，將三角函數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)牢牢把握，這樣才可以有效提高自己的解題技巧，形成解題的思路，提升三角函數(shù)的解題效率和質(zhì)量。

二、讓自己的解題思路實(shí)現(xiàn)不斷的豐富

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有簡單途徑，三角函數(shù)同樣如此，因此高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中要想實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和解題技巧的提升，就應(yīng)該多多主動學(xué)習(xí)。這樣就可以使自己的理論概念知識和實(shí)際的數(shù)學(xué)問題實(shí)現(xiàn)有效的結(jié)合，讓自己的解題思路實(shí)現(xiàn)不斷的豐富。

例如：有這樣一道習(xí)題：三角形ABC是銳角三角形，a、b、c三條邊分別是其內(nèi)角A、B、C的對邊，如果a=2sinA，試求角B的度數(shù)。

從已知條件可以知道，a=2sinA，這時，可以應(yīng)用正弦定理sinA=2sinBsinA，所以求出sinB=1/2，進(jìn)而可得出角B可能是30度，也可能是150度，根據(jù)已知條件，三角形ABC是銳角三角形，所以得出，角B為30度。

通過這道練習(xí)題可以看出，它主要是對高中生的正弦定理掌握情況進(jìn)行考察，因此，高中生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)之中，首先應(yīng)該對基礎(chǔ)知識做到良好的掌握，然后通過練習(xí)的方式不斷對自己掌握的知識加以強(qiáng)化，讓自己的解題思路通過練習(xí)的形式實(shí)現(xiàn)不斷的豐富，這樣才可以有效提升高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的解題效率和解題質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)效果的提升。

三、注重三角函數(shù)在選擇題中的應(yīng)用

函數(shù)題型在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中十分常見，最常見的就是函數(shù)知識運(yùn)用。在這一類的試題之中，雖然題型有著很多的共同點(diǎn)，但是實(shí)際解題的過程之中對解題技巧的應(yīng)用卻有著多樣化的特點(diǎn)。因此高中生在面對這些三角函數(shù)選擇題的時候，要想實(shí)現(xiàn)解題技巧的多樣化，就必須首先實(shí)現(xiàn)對理論概念只是的熟練掌握，并且經(jīng)過了很多題型的練習(xí)，這樣才可以應(yīng)用多樣的解題技巧實(shí)現(xiàn)對三角函數(shù)選擇題的有效解決。高中的學(xué)習(xí)沒有捷徑可言，高中生解題思路的形成都是建立在不斷練習(xí)的基礎(chǔ)上，這樣才可以逐漸形成清晰的解題思路，以自己的知識水平為基礎(chǔ)，對選擇題中的三角函數(shù)解題方法實(shí)現(xiàn)有效的歸納和總結(jié)。

在高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，高中生通過理論和解題實(shí)際的良好結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)對自己邏輯思維的良好培養(yǎng)，同時也可以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和解題能力的進(jìn)一步提升。在這一過程中，最重要的依然是良好掌握三角函數(shù)的理論概念，這樣才可以在解決三角函數(shù)選擇題的過程中對這些理論靈活運(yùn)用，找出隱含在題目之中的三角函數(shù)公式。這樣就可以是三角函數(shù)解題的思路更加清晰，進(jìn)而增加自己的三角函數(shù)解題技巧。解題技巧的應(yīng)用，首先應(yīng)該明確自己對三角函數(shù)解題思路的掌握程度，再對自己掌握的解題方法細(xì)致分析，有效結(jié)合，這樣才可以找到最佳的三角函數(shù)解題技巧。

例如：有這樣一道選擇題：已知三角形的一個內(nèi)角為c，sinc+cosc=2/3，試判斷這一三角形是什么三角形。

A.銳角三角形;b.等腰三角形;C.不等腰三角形;D.鈍角三角形

這一選擇題就是對三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行考察，兩邊平方為：

（sinc+cosc）²=4n9，由此可得出sin2c=-5/9<0，n/2<c<п，因此c在第二象限，為鈍角，所以這一三角形是鈍角三角形，選擇D。

四、結(jié)束語

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段占據(jù)著十分重要的地位，對高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力培養(yǎng)有著良好的促進(jìn)作用。因此一定有效記憶并理解三角函數(shù)的概念，多進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)，才可以找到解題技巧，實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)學(xué)習(xí)效果的進(jìn)一步提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡青松.歸納高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)高效的解題技巧[J].新課程·中學(xué)，2018（7）：274.