陸小峰

【摘要】學(xué)校數(shù)學(xué)組開展了估算主題研究活動，以學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)為抓手，全面提升學(xué)生的估算、空間估計、用估算解決問題、統(tǒng)計的預(yù)測等能力，同時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在估算意識弱，能力不強，不感興趣等現(xiàn)象，其中既有學(xué)生的原因，也有教師的原因。文章談了估算教學(xué)中有價值的“六個關(guān)注”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；估算教學(xué)；六個關(guān)注

一、關(guān)注估算問題的產(chǎn)生過程，即學(xué)有所問

估算教學(xué)在人教版教材中占有重要地位，因為估算在生活、生產(chǎn)中大量被應(yīng)用，近似數(shù)、估算教學(xué)內(nèi)容被放置于小學(xué)數(shù)學(xué)中較重要的位置，作為學(xué)生生活、生產(chǎn)中必不可少的一種技能。

（一）解決問題需要估算

如教學(xué)例題：學(xué)校組織全體學(xué)生去民光電影院看電影，電影院共有620個座位，如果你是校長，你會思考什么問題呢？需要知道什么信息？教學(xué)中，我對教材進行再創(chuàng)造，讓學(xué)生在精算與估算中進行比較與選擇，得出六個年級共90+80+90+80+80+130=550（人），電影院的座位620個應(yīng)該夠了，從而順利引出近似數(shù)的功用，并啟發(fā)學(xué)生思考“為什么需要這些近似數(shù)”，在分類計算中明確近似數(shù)與精確數(shù)的各自特點，從而讓學(xué)生感受近似數(shù)產(chǎn)生的過程，加深對近似數(shù)意義的理解，讓學(xué)生在有實際意義的素材下進行探究。

（二）身邊處處有近似數(shù)

在幫助學(xué)生構(gòu)建了近似數(shù)的概念以后，讓學(xué)生找生活中的近似數(shù)，領(lǐng)會近似數(shù)在日常生活中的不可或缺作用。教學(xué)求近似數(shù)，我通過看一看、試一試、小組討論交流等活動，給學(xué)生充分的思考、表達時間與空間，欣賞他們用自己的眼光去理解近似數(shù)，讓每一位學(xué)生都從中體會數(shù)學(xué)知識在生活中無處不有的奇妙。在合作交流的過程中，學(xué)生對自己搜集到的近似數(shù)進行展示、介紹，這樣每個學(xué)生都能獲得成倍的近似數(shù)信息。通過自主探究、小組合作等形式的學(xué)習，學(xué)生發(fā)現(xiàn)近似數(shù)在解決實際問題中的靈活與便捷，初步知道估算在生活中的價值。

二、關(guān)注學(xué)生估算的興趣培養(yǎng)，即學(xué)有所趣

數(shù)學(xué)的學(xué)習內(nèi)容最好來自學(xué)生感興趣的生活實際，讓學(xué)生從熟悉的生活問題進入課堂，使數(shù)學(xué)教材變得具體、活潑、可信，使學(xué)生有所感悟，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義在于解決身邊的實際問題。

（一）生活素材激發(fā)興趣

為了增強教學(xué)情境的趣味性，根據(jù)教材內(nèi)容選取既緊扣教學(xué)目標又適合學(xué)生實際的問題作為情境，我從學(xué)生熟悉的“生活中的利息”引入，在審題過程中，讓學(xué)生初步感知學(xué)“求小數(shù)的近似數(shù)”是有實際價值的，把它作為素材來比較準確數(shù)和近似數(shù)的差異，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（二）教材改編激發(fā)興趣

“四舍五入法求近似數(shù)”一課通過新素材的介入來喚起學(xué)生的求知欲。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我從學(xué)生已有認知出發(fā)：我們班的人數(shù)是多少人？我們?nèi)Ｓ钟卸嗌偃四?？學(xué)生能不假思索地回答前一個問題，卻答不上后一個問題，用了“大概”“大約”“可能”等描述人數(shù)，雖沒有近似數(shù)的概念卻已有其實質(zhì)含義。課末時，再問：我們周圍哪里還會用到近似數(shù)，請你在課后用心去留意，也去報紙上、書上找找它們。讓學(xué)生明白有時候得不到一個精確結(jié)果或沒有必要用一個準確數(shù)表示時，就用近似數(shù)。我認為要從學(xué)生身邊挖掘教學(xué)素材，創(chuàng)造性地運用教材，可以在數(shù)學(xué)課上找到生活中的原型，必定能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習的熱情。適當?shù)亟Y(jié)合生活情境進行教學(xué)，不但能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，而且能引導(dǎo)學(xué)生在課外自覺運用估算解決一些實際問題。

三、關(guān)注估算意識與能力的發(fā)展，即學(xué)有所用

（一）故事引導(dǎo)法

估算既體現(xiàn)方法又體現(xiàn)才智，有效的估算會成為走向成功的捷徑，巧妙又機智的估算能帶來意想不到的收獲。如給學(xué)生講臺灣首富臺塑集團董事長王永慶創(chuàng)業(yè)時期賣米的故事，有一段估算取勝的經(jīng)歷，通過估算客戶缺米的時間來判斷大概送米的時間，用身邊的例子來證明具有估算意識的重要性。

（二）發(fā)散優(yōu)化法

估算的方法要靈活多變，如判斷492+317跟誰連線時，一部分學(xué)生沒有連大于800。一些學(xué)生應(yīng)用估算的結(jié)果是492+317≈800，學(xué)生不會根據(jù)估算的結(jié)果去合理判斷。其實492+317=809是大于800的，說明學(xué)生沒有學(xué)以致用，只是根據(jù)估算要求才估算。由此可見，培養(yǎng)估算意識和估算技能并不能一蹴而就，在課堂上可以多交流、多比較各自的估算方法，在對比中形成完整的估算方法、技巧，增強估算的意識，再對各種算法進行比較、優(yōu)化。

（三）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用法

在計算中，學(xué)生頻頻出錯。有時候教師可以在教學(xué)中或批改作業(yè)時用估算的思維和方法去解決一些數(shù)學(xué)問題和檢驗解題的結(jié)果。尤其是在驗證學(xué)生計算結(jié)果時，可以讓學(xué)生用估算的方法判斷解題結(jié)果。這樣不僅能夠讓學(xué)生體會到估算的廣泛應(yīng)用價值，同時潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識和能力。

四、關(guān)注概念教學(xué)中滲透估算，即學(xué)有所拓

（一）在估計中建立質(zhì)量單位概念

在教學(xué)“克與千克”時，讓學(xué)生在充分估計與操作活動中感受1克與1千克究竟有多重，通過掂一掂、猜一猜、稱一稱等操作活動，形成對克和千克的直觀認識。低年級段學(xué)生心目中的質(zhì)量概念一定程度上只是停留在物品“輕”或“重”這樣的程度副詞上，不能用準確的質(zhì)量單位來描述物品的質(zhì)量，所以培養(yǎng)學(xué)生對物品質(zhì)量的估計能力就顯得尤為重要。學(xué)生對1克、1千克的體驗，憑的是手感，這就是一種估計，具有很強的主觀性。只有讓學(xué)生在實際掂一掂的過程中去體會，去感悟，學(xué)生才能很好地猜測、估計身邊的物品質(zhì)量，結(jié)合想象、推理，推測出物品的大概質(zhì)量。上述教學(xué)中，數(shù)學(xué)的估計思想和方法貫穿始終，成為學(xué)生解決問題的最佳工具。估計能力培養(yǎng)與質(zhì)量單位概念的構(gòu)建兩者相輔相成，共同發(fā)展，在估計中發(fā)展概念，又在發(fā)展概念的同時提高估計能力。

（二）在估計中發(fā)展空間概念

生活中對空間估計能力的應(yīng)用例子比比皆是，如對兩地距離的估計，停車時對位置、距離的判斷等。在教學(xué)容積單位時，學(xué)生建立1毫升、1升的空間觀念是本教學(xué)內(nèi)容的重要目標。由于光靠說教、灌輸學(xué)生無法構(gòu)建毫升、升的概念，我就通過實物演示、操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較，猜想，主動構(gòu)建毫升、升的單位容積概念。endprint

為了使學(xué)生的容積概念更為清晰，可借助教學(xué)工具的演示把抽象的概念具體化。教學(xué)中對毫升、升的概念拓展充分借助了生活中常見的藥瓶、飲料瓶等物品，通過實物的觀察，把抽象的容積單位與直觀、形象物體相聯(lián)系，加深了學(xué)生對容積概念的理解。在觀察、猜測、矯正、再觀察、再猜測的過程中，既鍛煉了學(xué)生估計的能力，又發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。

五、關(guān)注在解決問題中滲透估算，即學(xué)有所練

（一）克服為估而估現(xiàn)象

在解決數(shù)學(xué)問題中，對于要求估算的要學(xué)會估算，而遇到不會的問題時要主動地應(yīng)用估算。在學(xué)習“萬以內(nèi)的加減法”時，學(xué)生容易粗心大意，做出類似745-528=745的答案，把檢驗的豎式答案寫在了橫式上，也有做出500-453=953這樣的答案，把減法當作加法計算。學(xué)生沒有應(yīng)用估算來檢驗自己的結(jié)果是否正確與合理。在連線題中，學(xué)生也缺乏主動估算意識。我問：“你是如何找到相應(yīng)的鑰匙開鎖的？”生答：“我是列豎式算出來的?！币灿袑W(xué)生說：“我是口算的?！蔽易穯枺骸耙坏赖浪愣噘M時啊！你有什么小竅門能更快地找到它們呢？”終于有幾個學(xué)生說：“還可以用估算?！睆倪@可以看出，學(xué)生知道如何估算，但在解決具體問題時卻想不到要估算，缺乏估算的意識和習慣。

（二）養(yǎng)成不估而估的習慣

教學(xué)《平均數(shù)》時，在探索求6個同學(xué)的平均分時，教師啟發(fā)學(xué)生先做預(yù)估，問：“不計算，你能估計出他們的平均分的范圍嗎？”學(xué)生有的說82分，有的說84分，有的說88分。這時，教師順藤摸瓜，繼續(xù)圍繞生成的答案追問：“你們回答的分數(shù)好像都在一個什么范圍里面？他們的平均分會比75分（最低的）低嗎？會比94分（最高的）高嗎？為什么？”然后才讓學(xué)生計算平均分。這樣，學(xué)生就會以更高的積極性和主動性去驗證誰估計的準確。學(xué)生在估計平均分的過程中，不靠瞎猜，而是根據(jù)數(shù)據(jù)去估計，合理推測，有效培養(yǎng)了估算意識和估算能力。

六、關(guān)注在估算中培養(yǎng)創(chuàng)新意識，即學(xué)有所思

學(xué)生的創(chuàng)新意識是在具體的問題中萌生的火花，從而有了獨創(chuàng)性的思維方法。在估算教學(xué)中，我鼓勵學(xué)生用自己的方法去思考問題，給學(xué)生解釋的時間與機會。例如：統(tǒng)計學(xué)生的平均身高，一般用的是“總身高÷總?cè)藬?shù)=平均身高”的公式。學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式很容易得到答案。但這樣的套公式計算對學(xué)生思維鍛煉幫助不大。于是我讓學(xué)生再探究：“還有更合理方便的方法嗎？他們的平均身高一定在多少以上呢？”學(xué)生的思維再起漣漪，通過觀察發(fā)現(xiàn)，平均身高肯定在130厘米以上，再根據(jù)估計值算出誤差部分：（8+5+10+4-2-3+4+6） ÷8=4（厘米），說明估計130厘米低了，還需加上4厘米，即130+4=134（厘米）。教學(xué)中合理運用估算知識技能，讓學(xué)生在對比應(yīng)用中體會到它所帶來的簡便、靈活，從而促進學(xué)生求異思維的發(fā)展，對實現(xiàn)優(yōu)化解題，培養(yǎng)學(xué)生的獨創(chuàng)性思維頗有裨益。

總之，《新課程標準》強調(diào)學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)中要從多角度去關(guān)注估算教學(xué)的方方面面，在潛移默化中讓學(xué)生習慣用“估一估”的眼光看身邊的事物，會用估計的思維來思考問題。endprint