培養(yǎng)探究能力 激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

王珊珊

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征是它的探究性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中探究其中的問題和答案，不斷學(xué)習(xí)策略，建構(gòu)自己對問題的理解，產(chǎn)生超越已有知識以外的信息。它可以幫助學(xué)習(xí)者學(xué)會學(xué)習(xí)，通過數(shù)學(xué)問題的解決，體驗從數(shù)學(xué)角度思考問題的方法，逐步養(yǎng)成解決一般問題的科學(xué)思維習(xí)慣，可以使學(xué)習(xí)成為探究性、研究性的活動。

關(guān)鍵詞：探究能力；數(shù)學(xué)興趣；教師；學(xué)生

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）10-0035

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是對數(shù)學(xué)的應(yīng)用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開探索，沒有了探索，任何學(xué)科——包括數(shù)學(xué)，都會失去靈魂。而當(dāng)前我們教育的癥結(jié)就在于太重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而忽略了探索和創(chuàng)新究能力的培養(yǎng)。因此，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生的探究能力作為我們教學(xué)活動中的重要一環(huán)，實在是必要、重要和緊迫。

一、重視探究情境的設(shè)計，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)探究情境的設(shè)計，可以引發(fā)學(xué)生思考，使他們在學(xué)習(xí)實踐中知識得到豐富，能力得到提高，情感得到升華，興趣得到發(fā)展，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得以養(yǎng)成，進(jìn)而為他們的全面發(fā)展和終身學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

案例1：《乘法公式——平方差公式》教學(xué)片斷

師：剛才，大家運用多項式乘法法則證明了平方差公式。那么，能否用圖形來證明平方差公式呢？這可是我們從來沒有做過的，今天我們可以大膽地試一試，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。

生：（齊答）好。

師：請大家拿出課前發(fā)的那張紙卡，觀察一下這張紙卡是什么圖形？

生：（齊答）正方形。

師：請你動手把陰影部分剪掉，然后求出所剩面積是多少？

同學(xué)們先自己獨立思考，然后再與小組同學(xué)交流。

（學(xué)生開始動手剪紙卡，并思考解決問題的辦法，很快便與小組的同學(xué)交流，大約5分鐘。）

師：哪個組先來說一說？

生：我們組是這樣做的：先設(shè)大正方形的邊長為a，再設(shè)小正方形的邊長為b，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積就是剩余面積。寫出計算式應(yīng)該是a2-b2。

師：其他組還有別的計算方法嗎？

生：沒有。

師：同學(xué)們再動手做一做，看看用什么辦法能證明我們求得的面積是正確的，然后總結(jié)一下從中發(fā)現(xiàn)什么。這個問題有一定的難度，還是小組合作學(xué)習(xí)吧。

（學(xué)生開始合作學(xué)習(xí)，教師深入各組巡視指導(dǎo)。大約過了15分鐘，只剩下一個小組還在討論，其余小組都做好了交流的準(zhǔn)備。）

師：哪個小組先來交流？

生：我們小組把紙卡剩余部分剪成兩個長方形，再把這兩個長方形拼成一個長方形，求得的這個長方形的面積正好相等。

師：請說出你們小組的計算式

生：（a+b）（a-b）

師：其他小組也是這樣做的嗎？

生：（齊答）是。

師：那你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生：這兩種計算方法構(gòu)成的等式正好是平方差公式，說明平方差公式是正確的。

師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生：代數(shù)問題也可以用幾何方法來證明。

師：太棒了！你們的這一發(fā)現(xiàn)太重要了，這就是——數(shù)形結(jié)合思想。

在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能有許多思維閃光點，教師要把握時機，及時引導(dǎo)學(xué)生反思，提出問題；并為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究討論問題的機會，營造良好的探究氛圍，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動解決問題，激發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識的探究興趣。

二、組織數(shù)學(xué)課堂活動，培養(yǎng)探究意識

“過程”比“結(jié)論”更具有意義，它能喚起探索與創(chuàng)造的歡樂，激發(fā)認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動機；它能幫助我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)活動教學(xué)是一種讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，發(fā)現(xiàn)新知識、新信息，提出新問題，解決新問題的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

案例2：在教學(xué)探索規(guī)律的習(xí)題時，筆者讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的正方形紙片和剪刀拿出來，要求學(xué)生將正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個再按同樣的方法剪成四個小正方形。如此循環(huán)進(jìn)行下去剪6次，一共剪出多少個小正方形？教師示范后，學(xué)生動手操作，并把結(jié)果填于下表：

學(xué)生將表填好后，筆者便提出下面的問題：1.如果能剪100次，共剪出多少個正方形？根據(jù)表里的數(shù)據(jù)分析，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2. 設(shè)剪s個正方形，剪得次數(shù)為n，s與n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)式子表示。3. 16個正方形共要剪多少刀？能否將原來的正方形剪成2005個正方形？為什么？5. 如果用an表示第n次剪得的正方形的邊長，試用含n的式子表示an。

這樣創(chuàng)設(shè)生動活潑的探索知識的情境，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識。

三、在問題訓(xùn)練單中營造探究氛圍

適宜的土壤和氣候，是萬物生長的基礎(chǔ)。探究性學(xué)習(xí)特別需要人際氛圍的支撐。通過提供問題訓(xùn)練單，讓每一個學(xué)生都發(fā)表自己的見解、闡述了自己的體會，捕捉培養(yǎng)學(xué)生探究能力的訓(xùn)練點，給學(xué)生探究時間，讓他們觀察、比較、思考、討論，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，進(jìn)而形成探究氛圍。

以下是筆者的一張問題訓(xùn)練單：

師：今天的內(nèi)容我們就學(xué)到這兒，下面大家對照這幾個問題談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

1. 本節(jié)課你學(xué)到了什么？2. 本節(jié)課你有什么體會嗎？3. 你對本節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)歷有何感受？4. 本節(jié)課的問題解決主要采用了什么方法？還有別的方法嗎？5. 這種方法的適用條件是什么？6. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)對你的生活有什么影響嗎？（大約三分鐘）

師：誰能談?wù)勀愕氖斋@？

生1：這節(jié)課我的收獲是學(xué)到了用多種方法解決一個問題，今后我要對于同一個問題努力想出用多種方法來解決，通過今天的學(xué)習(xí)，對我也是一個啟發(fā)，在遇到問題時要從多角度思考，想出多種解決問題的方法。

生2：這節(jié)課我對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識，以前我對數(shù)學(xué)不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太難學(xué)，干巴巴的沒有意思，這節(jié)課老師讓我們自己找規(guī)律，我沒有想到我也能自己找到規(guī)律。

生3：老師，我們在這節(jié)課中找到解題方法是五種，我還有一種方法不知道對不對？

師：請把你的這種方法在明天的課前展示給大家，讓大家來分享，謝謝你。

生4：今天的學(xué)習(xí)我感到，學(xué)習(xí)應(yīng)該是多角度思考，生活也應(yīng)該多角度思考。

學(xué)生在探究過程中，無論是成功還是失敗，都會有自己的體驗，這種體驗是別人無法代替的，學(xué)生在體驗中的感受，就會增強學(xué)生探究的興趣，營造和諧愉快、積極向上的探究氛圍。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征是它的探究性。學(xué)生在自主探究中，能把學(xué)、思、疑、問連結(jié)在一起，不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，就會給自主探究增添無限的樂趣和動力。只有這樣，學(xué)生才能真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才是一種樂趣，探究能力的培養(yǎng)才能落到實處。

（作者單位：浙江省平陽縣騰蛟鎮(zhèn)第一中學(xué) 325400）endprint