張超

摘要：當下科學技術發(fā)展迅速，多媒體技術已在不少領域有所普及，教育界也包含其中。將多媒體技術引入到高中數(shù)學概念課的教學當中，不僅可以提高學生的興趣，激發(fā)學生的求知欲，而且較之傳統(tǒng)教學更為生動和直觀。

關鍵詞：多媒體技術，高中數(shù)學，概念課教學

青少年時期是學生接受新事物最快的時期，如果積極引導，站在青少年思考問題的角度去教概念課，常常會使概念課的教學生動有趣，能使學生的實踐能力得到提升，探索欲望不斷加強以及創(chuàng)新能力不斷提高。關于具體如何展開概念課教學，本文作者綜合實際教學的經(jīng)驗提出以下教學模式。

本文以人教版《高一數(shù)學第一冊（下冊）》的“解斜三角形”為例。

先帶領學生回顧課本上一節(jié)有關向量的基本知識。

什么是向量，舉個例子，俗話說“開弓沒有回頭箭”，我們射出去的箭是向前飛的，箭頭是朝前的，敵人射過來的箭是向我們飛的，箭頭是相反方向的，拉弓的人的力道不同，飛出去的遠近也不同，這能一樣么？此時可以動態(tài)展示兩軍交戰(zhàn)時射箭的場景。生活中還有很多這種類似的例子，物理學中的位移、力等等。

接下來，開始導入向量的概念。那么這類量有一個統(tǒng)一名字：向量。我們把既有大小又有方向的量叫做向量。

向量是可以運算的，包括加減乘除。

為了直觀一些，我們運用一個三角形來表現(xiàn)出來。如圖1所示，三角形ABC為一個任意三角形。三邊分別為AB = c、AC = b、BC = a，三個角分別為

由向量的加法可知

AB=AC+BC

那么，根據(jù)向量乘法我們可以得出

AB·AB=（AC+BC）·（AC+BC）

那么展開可得，

AB2=AC2+BC2+ 2AB=AC+BC˙BC

AB2=AC2+BC2+2AC·BCcos180°-C

帶入值可得，c2 = n2 + a2 – 2bacosC

整理一下，即c2 = a2 + b2 – 2abcosC

至此，我們就得到了一個新的經(jīng)典定理，余弦定理。這個式子是不是有一點眼熟，但是又不一樣呢？

沒錯，當C = 90o時，cosC = 0，所以可得：C2 = b2 + a2

由此可知，勾股定理是余弦定理的特殊情況。

那么怎么表述這個定理呢？可以先請學生自己組織語言表達，以鍛煉組織語言的能力，最后，課件展示余弦定理的概念內容，即三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。簡而言之，我們可以在已知三角形的兩邊及夾角的情況下求出第三邊。

總結一下，余弦定理推導運用了三角形、向量的運算、三角函數(shù)的運算等知識，這也給我們傳遞一種思想，遇到問題要綜合運用自己所學的各類知識，開動腦筋去思考分析[3]。

接下來，可以鼓勵小試牛刀一下，課件展示一個實際案例。

現(xiàn)在，我們想求出位于包公湖兩岸的包公祠與開封博物館的距離。

怎么求呢？課件展示包公湖的美景，包公祠以及開封博物館的風景圖片。

首先我們先分析，我們不可能直接測量，因為有湖水這一道屏障，那么我們可以開動腦筋運用所學的知識將這個實際問題轉化為數(shù)學問題。兩點間的距離就是一個線段的長度，可以將其構造成一個任意三角形，余弦定理告訴我們，已知三角形的兩邊及其夾角，那么第三邊就可以求出來了。

借助包公湖的地形，現(xiàn)在我們選取一個觀察點B，剛好可以測量該點到包公祠與開封博物館的距離，AC即為要求的距離，如圖2所示

可以測得AB的距離，用字母c表示，BC的距離用a表示，然后運用水準儀測量得到觀測點B的夾角為B，此時可以展現(xiàn)水準儀的圖片以及使用步驟。

此時，我們手上有了三個數(shù)據(jù)，兩邊長度a、c及其夾角大小B，如圖3所示。

那么，根據(jù)余弦定理，AC2 = a 2+ c2 – 2accosB

帶入測量值并化簡，可得：AC =a2+c2-2accosB

此時我們已經(jīng)求出了包公祠與開封博物館的距離。其實，還有很多方法可以求解，此時可以鼓勵學生多多思考，再想出一些其他的方法。

可能會有學生提出運用正弦定理也可以求解，測出兩角及其夾邊也可以。

如果有學生想到更多的辦法，一定要多多鼓勵，并讓他們給同學們講解，這不僅可以活躍氣氛，也可以提高學生學習興趣，培養(yǎng)學生的探索精神。

總結：概念課的教學是高中數(shù)學教學的重要一環(huán)，一定要下足功夫，讓學生打好基礎。借助多媒體技術的便利，老師可以準備圖文并茂的課件資料，用更具吸引力、更活潑、更直觀的方式引出數(shù)學概念。隨著社會的發(fā)展，多媒體技術還會越來越先進，作為老師，也要與時俱進，將其運用到概念課的教學中來。

參考文獻：

[1]季明.高中數(shù)學概念課有效教學的策略[J].高中數(shù)學教與學，2015（6）

[2]李有成.淺談多媒體技術在高中數(shù)學教學中的作用[J].中學課程輔導：教師教育，2015（16）

[3]王思儉.《余弦定理》的教學設計與反思[J].數(shù)學之友，2011（2）：14-16

（作者單位：河南省開封市祥符高級中學 475000）