張丹丹

摘 要：小學(xué)階段空間觀念的培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在“圖形與幾何”的教學(xué)過程中。但由于小學(xué)生認(rèn)知能力、空間想象力、教學(xué)內(nèi)容抽象性等因素的限制，往往令課堂教學(xué)效果不盡如人意。因此，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的過程中，我們要激活學(xué)生的觀察意識，提供動手操作空間，充分發(fā)揮學(xué)生想象力和推理能力。這樣才能有效提高課堂效率，對于學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展有著積極作用。

關(guān)鍵詞：空間觀念；觀察；操作；想象；推理

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和互相之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等[1]。因此，在“圖形與幾何”的教學(xué)中，學(xué)生的觀察、操作、想象和推理等數(shù)學(xué)思維活動都不應(yīng)該被教師所忽視，應(yīng)激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，逐步積累經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、“空間觀念”教學(xué)在教材中的體現(xiàn)

1.根據(jù)實(shí)際物體抽象出幾何圖形

在“角的初步認(rèn)識”這課教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生通過觀察和交流身邊的物體：三角尺、紙工帶和鬧鐘，容易發(fā)現(xiàn)角的存在。結(jié)合多媒體演示，從這些實(shí)際物體上抽象出“角”。這個過程看似簡單，實(shí)際上學(xué)生舍棄了物體本身的一些屬性，如顏色、用途等，而是以簡單、可視化的方式表現(xiàn)出來。

2.根據(jù)幾何圖形抽象出實(shí)際物體

在“長方體和正方體展開圖”這一課中，給出4種正方體的展開圖，讓學(xué)生先思考哪種圖形沿虛線折疊后能圍成正方體，再動手折一折。在思考時，有的學(xué)生可以想象出哪個圖形可以圍成正方體，有的學(xué)生需要動手操作才能確定，歸根結(jié)底都需要學(xué)生通過折一折才能最終確定下來，這個操作的過程就是把幾何圖形抽象成物體的過程。

3.描述物體的運(yùn)動和變化

在教學(xué)“平移”這一課中，讓學(xué)生觀察小船和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動的？它們的運(yùn)動有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生經(jīng)過觀察和交流，發(fā)現(xiàn)小船和金魚圖都是向右平移的。在平移的過程中，圖形的形狀、大小沒有發(fā)生變化，但是平移的格數(shù)是不同的。并且平移前的圖形是以虛線的形式呈現(xiàn)的，平移后的圖形是以實(shí)線和填充的方式呈現(xiàn)的。這樣的前后對比，可以幫助學(xué)生形成相應(yīng)的空間表象。

4.依據(jù)語言描述畫出幾何圖形

在教學(xué)“量角器”這部分內(nèi)容時，有這樣一道習(xí)題。要求學(xué)生 “用三角尺或量角器分別畫出30°、45°和90°的角。[2]”學(xué)生依據(jù)語言描述可以畫出這樣的三個角，但是畫出來的“角”開口方向可能不同，但是都是通過學(xué)生想象和操作來完成的，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)在這個過程中得到了進(jìn)一步的延伸。

二、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理等數(shù)學(xué)思維活動，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

1.觀察是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要基礎(chǔ)

小學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)往往開始于觀察具體的對象。通過觀察的方式，對于學(xué)生建立圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的表象幫助很大，學(xué)生對圖形性質(zhì)的理解有很大幫助，這樣才會正確把握各種各樣圖形之間的聯(lián)系。

教師要多組織學(xué)生進(jìn)行各種各樣的觀察活動，并在活動過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察習(xí)慣，提高學(xué)生觀察能力，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。

2.操作是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要方式

空間觀念的建立不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，還要讓學(xué)生進(jìn)行具體的操作活動，在拼拼、折折、擺擺等操作活動中，完成對具體對象的抽象，形成相應(yīng)的空間表象。

在教學(xué)過程中，應(yīng)給予學(xué)生獨(dú)立式和合作式的操作時間，獨(dú)立式的操作時間就是給每一位學(xué)生思考的時間，也是自己看法的形成時間。合作式的操作時間就是交流的時間，也是學(xué)生思維碰撞出火花的時間。在這個過程中，既可以培養(yǎng)學(xué)生更好地把數(shù)學(xué)知識由抽象化為具體，也可以養(yǎng)成勤于思考、敢于質(zhì)疑、勇于表達(dá)自己觀點(diǎn)等良好品質(zhì)。

3.想象是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的關(guān)鍵要素

想象是數(shù)學(xué)思維的基本要素，是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動中不可缺少的環(huán)節(jié)。學(xué)生通過想象可以把平面圖形轉(zhuǎn)化成立體圖形，也可以把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形。想象往往是伴隨著觀察、操作等活動展開的。

想象既可以讓學(xué)生思維動起來，也可以在操作過程中呈現(xiàn)出學(xué)生的奇思妙想。因此，我會把想象力的培養(yǎng)作為一種趣事，通過這樣的趣事來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

4.推理對于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是一種有效的方式

數(shù)學(xué)的基本思維方式是推理。在“圖形與幾何”教學(xué)中，推理能力的培養(yǎng)更多地體現(xiàn)在圖形之間的互相轉(zhuǎn)化和解決有關(guān)圖形的實(shí)際問題中。推理能力可以解答一些看似復(fù)雜的幾何問題，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。因此，我會鼓勵學(xué)生大膽猜想，把一些看似沒有什么聯(lián)系的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成我們已有的經(jīng)驗(yàn)。在空間觀念培養(yǎng)的過程中，要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，要有根據(jù)條件，可以推理出與之內(nèi)容相關(guān)的思維意識。

培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是一個漫長的過程，教師需要緊緊抓住觀察、操作、想象和推理等數(shù)學(xué)思維活動，根據(jù)教學(xué)中學(xué)生的特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容的難易程度，合理安排教學(xué)活動，讓學(xué)生對自己生活的空間有更豐富的認(rèn)識。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖川.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].湖北教育出版社，2011.

[2]孫麗谷，王林.義務(wù)教育教科書：數(shù)學(xué)[M].江蘇鳳凰教育出版社，2015.

編輯 高 瓊