董紅昌

摘要：高等數(shù)學(xué)是工科高校的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，在學(xué)生所學(xué)課程中占的比重很大。目前，我國(guó)工科高校學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生規(guī)模龐大，但是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，不同專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求不盡相同。因此，有必要探索高等數(shù)學(xué)新的教學(xué)模式，實(shí)施分層次教學(xué)。本文以因材施教、培養(yǎng)創(chuàng)新人才為原則，提出高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)施的具體措施。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；因材施教

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）08-0231-02

我國(guó)高等教育經(jīng)過(guò)十多年的發(fā)展，逐步由精英教育轉(zhuǎn)化為大眾教育。由于招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，生源質(zhì)量參差不齊，傳統(tǒng)“一刀切”的教學(xué)模式已經(jīng)不再適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需求。為了確保教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)各盡所能的優(yōu)秀人才，我們必須要探索新的教學(xué)模式。

高等數(shù)學(xué)是工科高校的一門(mén)重要基礎(chǔ)課。該課程中的基本概念、基本理論是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程和解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)課程的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)的是學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力和空間想象能力，特別是熟練的運(yùn)算能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問(wèn)題的綜合能力。

工科高校高等數(shù)學(xué)課程在學(xué)生所學(xué)課程中所占的比重較大，需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生規(guī)模也非常龐大，少則兩三千人次，多則六七千人次。學(xué)校的學(xué)生來(lái)自全國(guó)各地，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別非常大，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也不盡相同。另外，學(xué)生來(lái)自不同學(xué)院、不同專業(yè)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求程度差別也比較大。因此，對(duì)學(xué)生分層次進(jìn)行高等數(shù)學(xué)授課顯得頗為重要。所謂高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)，就是在承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異、滿足不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)需求的情況下，制定不同的教學(xué)大綱，不同的教學(xué)日歷，使用不同的教學(xué)手段，根據(jù)需求制定分層的考核方式。目前，一些工科高校已經(jīng)開(kāi)始嘗試高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)，但分層模式不成熟，在具體實(shí)施時(shí)遇到很多問(wèn)題。結(jié)合筆者所在學(xué)校曾經(jīng)實(shí)施的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式，在學(xué)生分層、教學(xué)分層和考核分層三個(gè)方面提出更為完善的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)內(nèi)容和措施。

一、學(xué)生分層

高等數(shù)學(xué)分為三個(gè)層次模塊：模塊A、模塊B和模塊C。模塊A是高等數(shù)學(xué)的最高層次，授課對(duì)象主要為以下學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常感興趣的學(xué)生；所學(xué)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)能力要求比較高的學(xué)生，如物理系、計(jì)算機(jī)系學(xué)生；有考研出國(guó)計(jì)劃，對(duì)自己學(xué)業(yè)要求高的學(xué)生。模塊A的授課學(xué)生數(shù)控制在總學(xué)生數(shù)的20%左右。模塊C是高等數(shù)學(xué)的最低層次，授課對(duì)象主要為以下學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，如部分來(lái)自偏遠(yuǎn)地區(qū)或教育較為落后地區(qū)的學(xué)生；對(duì)數(shù)學(xué)能力要求較低專業(yè)的學(xué)生，如建筑設(shè)計(jì)等專業(yè)的學(xué)生。模塊C的授課學(xué)生數(shù)控制在總學(xué)生數(shù)的20%左右。模塊B是介于模塊A和模塊C之間，占學(xué)生總?cè)藬?shù)的60%左右，是大多數(shù)學(xué)生選擇的模塊。

學(xué)生在選擇高等數(shù)學(xué)模塊時(shí)，剛開(kāi)始可能有些疑惑，不能確定自己選擇哪個(gè)模塊更合適。學(xué)生剛?cè)胄＃叩葦?shù)學(xué)未開(kāi)課前，對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)水平摸底測(cè)試，學(xué)生根據(jù)自己的測(cè)試結(jié)果，結(jié)合自己所學(xué)的專業(yè)和學(xué)習(xí)生涯規(guī)劃等來(lái)選擇最適合自己的高等數(shù)學(xué)模塊。如甲同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，所學(xué)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)能力要求低，自己的目標(biāo)是通過(guò)考試，過(guò)關(guān)即可，這樣甲同學(xué)可以果斷選擇模塊C。

二、教學(xué)分層

1.教學(xué)目標(biāo)分層。分層次教學(xué)是因材施教的必然要求，教學(xué)過(guò)程應(yīng)該最大限度的挖掘和開(kāi)發(fā)各個(gè)層次學(xué)生的潛能，因此三個(gè)模塊培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)要明確。模塊A主要培養(yǎng)學(xué)生比較強(qiáng)的抽象概括能力、邏輯推理能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為以后參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。模塊B培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力、推理能力和分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力等，為專業(yè)課學(xué)習(xí)打下比較好的基礎(chǔ)。模塊C培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技能，學(xué)生學(xué)到的基本概念、基本理論在今后的專業(yè)學(xué)習(xí)中“夠用”即可。

2.教學(xué)內(nèi)容分層。相應(yīng)高等數(shù)學(xué)的三個(gè)模塊，需制定對(duì)應(yīng)的教學(xué)大綱和教學(xué)日歷，根據(jù)教學(xué)大綱選擇合適的教材。三個(gè)模塊教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)一般是相同的，每個(gè)模塊講授的內(nèi)容應(yīng)該有較大的區(qū)別。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，每個(gè)模塊在某些教學(xué)內(nèi)容上的“取舍”要合理恰當(dāng)，本著因材施教的原則，規(guī)劃好每個(gè)模塊的教學(xué)內(nèi)容。此外，在某些內(nèi)容講授“深淺”程度上要根據(jù)具體情況有比較明顯的區(qū)分，如在講授函數(shù)極限概念時(shí)，模塊A講授的理論應(yīng)比較深，要求學(xué)生能用極限語(yǔ)言熟練證明常規(guī)題目，模塊C可以講授的直觀些，學(xué)生能用極限語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明一些簡(jiǎn)單函數(shù)極限問(wèn)題即可。

3.教學(xué)方法分層。同一模塊學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、學(xué)習(xí)水平差別較小，這樣教師在每個(gè)模塊班級(jí)授課時(shí)更能做到有的放矢，運(yùn)用的教學(xué)手段和方法更具有針對(duì)性。教師在每個(gè)模塊教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生專業(yè)的特點(diǎn)，多講解與專業(yè)相關(guān)的案例，一方面提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，另一方面也滿足了學(xué)生“學(xué)以致用”，為社會(huì)培養(yǎng)專業(yè)人才的要求。

三、考核分層

由于對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求不同，對(duì)學(xué)生的考核應(yīng)該有不同的標(biāo)準(zhǔn)。一般考核都是平時(shí)考核和期末考核相結(jié)合，注重過(guò)程考核。在期末考核時(shí)，三個(gè)模塊對(duì)學(xué)生的考察側(cè)重點(diǎn)不盡相同，如模塊A重點(diǎn)考察了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種問(wèn)題的綜合能力，模塊C重點(diǎn)考察了學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。由于考核的側(cè)重點(diǎn)不同，三個(gè)模塊學(xué)生得到的高等數(shù)學(xué)總成績(jī)的“含金量”會(huì)有較大差別，這樣就給學(xué)校的成績(jī)管理帶來(lái)了一些問(wèn)題。如同一學(xué)院或同一班級(jí)的學(xué)生可能在三個(gè)不同模塊班級(jí)學(xué)習(xí)，學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绾瘟炕瘬Q算是比較關(guān)鍵的，可以把模塊A的成績(jī)當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)，模塊B和模塊C根據(jù)具體情況按比例進(jìn)行換算。如：可按下面公式來(lái)折算模塊B和模塊C學(xué)生的成績(jī)。在及格的情況下，設(shè)模塊B學(xué)生的成績(jī)?yōu)閎，最終成績(jī)?yōu)閆b，則Zb=60+（b-60）×90%，也就是成績(jī)?cè)诔?0分的部分打了一些“折扣”；同樣，設(shè)模塊C學(xué)生的成績(jī)?yōu)閏，則模塊C學(xué)生的最終成績(jī)Zc=60+（c-60）×70%。根據(jù)具體情況，比例可做相應(yīng)調(diào)整。進(jìn)行成績(jī)換算，對(duì)不同模塊的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較公平的。學(xué)生會(huì)根據(jù)個(gè)人的具體情況，選擇最適合自己的模塊來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

高等教育的教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)，高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式還有很多方面需要深入探討和研究，這也是下一步我們要繼續(xù)開(kāi)展的工作。

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