小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探析

陳靜

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，小學(xué)生們對(duì)單一的代數(shù)問(wèn)題或幾何問(wèn)題的運(yùn)算相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難。小學(xué)教師通過(guò)將數(shù)形結(jié)合結(jié)合思想融入和滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，通過(guò)代數(shù)問(wèn)題和幾何問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生們的理解和認(rèn)識(shí)能力。本文通過(guò)分析探討數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵和意義，舉例分析其具備的優(yōu)勢(shì)，并有針對(duì)的討論了如何將數(shù)形結(jié)合思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而降低小學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的困難程度，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 滲透 代數(shù)問(wèn)題

作為小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)普遍應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合結(jié)合思想融入和滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，這有利于讓數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)實(shí)生活更有效的應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)都有極大的幫助。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合在小學(xué)課堂的逐步融入與滲透，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的思維能動(dòng)性和靈活性，為自主學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想主要是指圖形和數(shù)字進(jìn)行結(jié)合的思想，從數(shù)學(xué)本質(zhì)上來(lái)看，是屬于代數(shù)問(wèn)題和幾何問(wèn)題的結(jié)合。在數(shù)學(xué)歷史的進(jìn)程中，無(wú)論遇到多么復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題或者幾何問(wèn)題，均可以采用相互轉(zhuǎn)換的方式來(lái)解決這兩類問(wèn)題。即遇到復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題采用將其轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題的方法來(lái)解決，遇到復(fù)雜的幾何問(wèn)題，也可以將其轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行處理。這種數(shù)學(xué)思想廣泛運(yùn)用在實(shí)際的解題當(dāng)中，是一種有效的解題方法思路，同時(shí)也屬于重要的數(shù)學(xué)思維模式。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的方法

1.在數(shù)學(xué)概念中融入數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化概念理解

小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的基本概念構(gòu)成了數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)換算、數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，只有理解掌握好數(shù)學(xué)的基本概念才能對(duì)下一步數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手。例如在小學(xué)二年級(jí)講解乘法的概念時(shí)，教師們可以通過(guò)圖案改善固有的講述方式，可用PPT來(lái)展示一個(gè)人上有5個(gè)蘋果，然后依次有2個(gè)人、3個(gè)人，讓學(xué)生們計(jì)算車上蘋果的總數(shù)，起初學(xué)生們會(huì)使用加法來(lái)計(jì)算蘋果的數(shù)量，但是如果出現(xiàn)更多的人，詢問(wèn)學(xué)生們“如果是50個(gè)人、100個(gè)人怎么計(jì)算呢？用加法計(jì)算是不是耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間呢？”這時(shí)，便引入乘法的概念，來(lái)歸納乘法的概念-可以用人數(shù)乘以每個(gè)人的蘋果數(shù)。這樣生動(dòng)直觀的揭示了乘法的初始概念，展示了乘法的根本意義，讓學(xué)生們借助學(xué)會(huì)的知識(shí)來(lái)延伸新知識(shí)，降低了教學(xué)的難度也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)理解能力。

2.結(jié)合情境教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合思想

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)建形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)場(chǎng)景，不僅能夠在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，還能夠讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。例如在六年級(jí)的行程問(wèn)題的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生常常被題干中的速度、距離、方向、時(shí)間等條件所迷惑，不能很好的理解題意。如“小明和小白的家在學(xué)校的東南方向，小紅的家在學(xué)校的西北方向。小明每天步行5分鐘去學(xué)校，他每分鐘走了50米，小白每天步行4分鐘去學(xué)校，他每分鐘走了30米，小紅每天走路6分鐘，每分鐘走了30米，請(qǐng)問(wèn)小紅的家距離小明和小白（家各）多少米？”針對(duì)這類問(wèn)題的講解，可以派三名同學(xué)按題干的方位站好位置，同時(shí)結(jié)合畫圖，通過(guò)直觀的場(chǎng)景，可以讓學(xué)生對(duì)題目有更加深刻的理解，并且讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

3.通過(guò)例題的分析，滲透數(shù)形結(jié)合思想

要將數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中更好的滲透，例題的分析尤為重要。因?yàn)閷W(xué)生在接受新知識(shí)的時(shí)候，教師首先要為其分析例題，在學(xué)生未對(duì)知識(shí)有認(rèn)識(shí)時(shí)，將數(shù)形結(jié)合融入到例題的分析當(dāng)中，使得學(xué)生在掌握新知識(shí)的時(shí)候，能夠形成數(shù)形結(jié)合的第一思想，在以后的運(yùn)用過(guò)程中能夠得心應(yīng)手

例如在解決“雞兔同籠”的例題時(shí)，有8只動(dòng)物關(guān)在同個(gè)籠子里，一共有26只腿，請(qǐng)問(wèn)籠子里面有幾只雞和幾只兔子？對(duì)于這類問(wèn)題的解答，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則會(huì)采用傳統(tǒng)的列舉法、假設(shè)法或者求解方程得到最終的答案，但是列舉法由于計(jì)算量多，步驟繁瑣，且容易遺漏；；假設(shè)法又因?yàn)閱?wèn)題抽象常常難以深刻理解；求解方方程由于計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，很多學(xué)生掌握不夠深入，容易錯(cuò)誤列舉方程，因此，采用數(shù)形結(jié)合思想則是最好的方法，我們可以通過(guò)用圓圈表示8只動(dòng)物，雞有兩條腿，就有16只腿，此時(shí)不足26只腿，就要再需要5只雞，因此不難理解發(fā)現(xiàn)，兔子應(yīng)該是5只，雞應(yīng)該是3只。這個(gè)方法可以將抽象的問(wèn)題具體化，幫助學(xué)生理解，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的效率。

4.運(yùn)用多媒體教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合思想

相較于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，多媒體教學(xué)能夠通過(guò)視頻、動(dòng)畫、圖像等，能夠讓學(xué)生通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)，不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，更好的傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更能讓學(xué)生直觀的看清楚代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題之間的轉(zhuǎn)化，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。例如在例如在《長(zhǎng)方體和正方體》的一章中，對(duì)于立體圖形，學(xué)生的空間思維能力還不夠成熟，如在求解正方體和長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，這類問(wèn)題常常是學(xué)生困擾的難題，由于小學(xué)生僅僅靠觀察或者稱量無(wú)法解決此類問(wèn)題，教師可以通過(guò)動(dòng)畫視頻的播放，向?qū)W生三維的展示圖形的結(jié)構(gòu)、展開(kāi)圖，讓學(xué)生能夠更為立體的對(duì)圖形有更深入的理解。如求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)時(shí)，可以播放長(zhǎng)方體的3D圖示，并展示其展開(kāi)圖，讓學(xué)生能夠更清楚的理解長(zhǎng)方體周長(zhǎng)的公式。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的簡(jiǎn)單探析，我們不難發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的好處，對(duì)于多復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題或者幾何問(wèn)題，可以快速有效的解決，同時(shí)能夠讓學(xué)生更好的理解題目，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，是一件漫長(zhǎng)而又艱辛的工作。教師要通過(guò)多角度、多方面進(jìn)行開(kāi)展教學(xué)工作，恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠更好更快的掌握數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。只有如此，才能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的實(shí)際作用，真正發(fā)揮數(shù)形思想的作用，進(jìn)而使得教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有質(zhì)的飛躍。

參考文獻(xiàn)

[1]王靜.例談小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，2013（11）：27-29.

[2]汪渭芳.“數(shù)形結(jié)合”天地寬-數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（05）：52-55.

[3]曹紅濤.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].中國(guó)校外教育.2015（28）.

[4]馬書梅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].中國(guó)校外教育，2015（35）：10.