伍先軍

2017年7月，國(guó)務(wù)院印發(fā)了《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》，明確要求“實(shí)施全民智能教育項(xiàng)目，在中小學(xué)階段設(shè)置人工智能相關(guān)課程，逐步推廣編程教育，鼓勵(lì)社會(huì)力量參與寓教于樂(lè)的編程教學(xué)軟件、游戲的開(kāi)發(fā)和推廣”，使中小學(xué)普及編程教育上升為國(guó)家戰(zhàn)略。對(duì)人工智能和編程的理解，許多人認(rèn)為人工智能屬于更高級(jí)的范疇，編程只是其中的一部分，其核心在于算法，所以在中小學(xué)編程教學(xué)過(guò)程中應(yīng)更注重算法教育，這樣才能更好地過(guò)渡到人工智能的學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)編程教學(xué)的困境

傳統(tǒng)的編程教學(xué)是在上世紀(jì)70年代末80年代初起步，到本世紀(jì)初，教材基本就是某種計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言的操作說(shuō)明書(shū)，教師和學(xué)生都以軟件操作為核心，課堂幾乎成為公司軟件培訓(xùn)部，這種教學(xué)模式可稱為“程序教學(xué)1.0”。這種以程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言語(yǔ)法為中心、按成人短訓(xùn)班模式組織教學(xué)的做法，可能適合有大塊自由時(shí)間消化、肯主動(dòng)鉆研的大學(xué)生，但不適合課時(shí)極少、幾乎無(wú)自由時(shí)間可支配、自我約束能力較弱的中小學(xué)生。

2003年啟動(dòng)的信息技術(shù)課程改革，在“程序設(shè)計(jì)”前面增加了“算法”，教學(xué)以“解決問(wèn)題”為目的。但在教學(xué)實(shí)踐中暴露出諸多問(wèn)題：一是“算法”與“程序設(shè)計(jì)”常常脫節(jié)——先講算法，容易紙上談兵，空洞說(shuō)教，或者講清楚了算法，卻沒(méi)時(shí)間編程實(shí)現(xiàn)；先講程序設(shè)計(jì)，算法就顯得多余甚至是累贅。二是“程序設(shè)計(jì)”本來(lái)概念就多而且難懂，如常量、變量（數(shù)組）、數(shù)據(jù)類型、運(yùn)算符、表達(dá)式（算術(shù)表達(dá)式、關(guān)系表達(dá)式、邏輯表達(dá)式、字符串表達(dá)式等）、函數(shù)（內(nèi)置函數(shù)、自定義函數(shù)）、過(guò)程，還有各種語(yǔ)句（如輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句）的語(yǔ)法。若采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)，還有各種控件（類）、對(duì)象、屬性、方法、事件等高難度概念?，F(xiàn)在引入“算法”后，又新增了許多內(nèi)容，以及一些常見(jiàn)算法，如解析法、迭代法、窮舉法、二分查找、排序算法、遞歸算法等。三是由于課時(shí)少，上機(jī)時(shí)間不足，學(xué)生編寫(xiě)代碼、調(diào)試程序經(jīng)常出錯(cuò)，往往無(wú)法得到及時(shí)解決，難以形成知識(shí)積累和意義建構(gòu)，致使每節(jié)課幾乎都是零起點(diǎn)，久而久之，學(xué)生對(duì)程序設(shè)計(jì)容易產(chǎn)生恐懼甚至厭惡心理。這種教學(xué)模式，可稱為“程序教學(xué)2.0”，雖然引入了“算法”，但沒(méi)有厘清“算法”與“程序設(shè)計(jì)”的關(guān)系、面向過(guò)程程序設(shè)計(jì)與面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的關(guān)系，導(dǎo)致“頭發(fā)胡子一把抓”，不但原來(lái)“程序設(shè)計(jì)”的問(wèn)題沒(méi)有解決，還增加了新的矛盾。

這一輪課改也在高中數(shù)學(xué)中引入了“算法”，出現(xiàn)在必修3第一章“算法初步”中。然而，放眼高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)課堂，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)“紙上談兵”幾乎是普遍現(xiàn)象。一是許多數(shù)學(xué)教師的算法水平和實(shí)現(xiàn)能力偏低，只會(huì)“紙上談兵”。算法是高中數(shù)學(xué)新課程新增內(nèi)容，許多一線高中數(shù)學(xué)教師，尤其是年齡較大的教師，求學(xué)期間沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過(guò)算法，在職業(yè)培訓(xùn)時(shí)也沒(méi)有及時(shí)有效地跟進(jìn)，他們?nèi)狈υ谟?jì)算機(jī)上驗(yàn)證程序的意識(shí)和能力，一般只會(huì)“紙上談兵”式地模擬計(jì)算機(jī)執(zhí)行流程圖，幾乎不安排學(xué)生集體上機(jī)實(shí)踐，從而將本來(lái)實(shí)踐性強(qiáng)、生動(dòng)有趣的內(nèi)容變成了機(jī)械呆板、枯燥乏味的說(shuō)教。二是“固化”“機(jī)械”的高考題型助長(zhǎng)了教師的“紙上談兵”。由于多數(shù)高考題似乎就只考“根據(jù)流程圖寫(xiě)出程序運(yùn)行結(jié)果”這種題型，而且往往只需照著框圖模擬運(yùn)行幾趟（一般是3～6趟）就能直接得到結(jié)果，這種極端機(jī)械的題型，使得大部分一線數(shù)學(xué)教師和學(xué)生堅(jiān)信只需“紙上談兵”即可，從而大大削弱了算法教學(xué)。三是算法教學(xué)存在兩大“結(jié)構(gòu)性”障礙，讓師生止步于“紙上談兵”：①分析問(wèn)題時(shí)，在得出了用自然語(yǔ)言表示的解題步驟之后，怎么把它轉(zhuǎn)化為流程圖呢？無(wú)論是在紙上還是在黑板或電子白板上畫(huà)，無(wú)論用紙筆還是用Word、Visio等軟件畫(huà)流程圖，都費(fèi)時(shí)費(fèi)力。②好不容易畫(huà)出流程圖后，再怎么轉(zhuǎn)化為程序？這個(gè)框圖是給人看的，是人與人之間交流算法思想時(shí)用的，往往只能用于手工模擬。由于先學(xué)流程圖，學(xué)生還不會(huì)寫(xiě)代碼，因此無(wú)法寫(xiě)出代碼驗(yàn)證算法。如果先學(xué)算法語(yǔ)句，學(xué)會(huì)編寫(xiě)程序代碼，則又淡化了算法思想的主導(dǎo)作用，違背了高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)的初衷：重在理解算法思想，不要上成程序設(shè)計(jì)課。這就是算法思想與程序?qū)崿F(xiàn)之間的結(jié)構(gòu)性矛盾：從邏輯上講，先有算法思想，再編程實(shí)現(xiàn)；但從技術(shù)上講，先要編寫(xiě)程序，才能承載算法。這樣就陷入了類似于先有“雞”還是先有“蛋”的“怪圈”。

綜合上述情況，算法教學(xué)在高中是很難有效開(kāi)展的。那么，算法教學(xué)的出路何在？

畫(huà)程軟件破解編程教學(xué)難點(diǎn)

算法思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化。算法中的抽象屬于人的思維范疇，可使用圖符系統(tǒng)（如流程圖）或形式化語(yǔ)言（如偽代碼）來(lái)表達(dá)，當(dāng)然，也可以直接用自然語(yǔ)言表達(dá)，但最終要落實(shí)在能夠由機(jī)器自動(dòng)化執(zhí)行上。算法思維連接“人”和“機(jī)器”，為確保機(jī)器的自動(dòng)化，必須在抽象過(guò)程中進(jìn)行精確無(wú)歧義、人易懂易操作、機(jī)器也能執(zhí)行的符號(hào)標(biāo)記。此時(shí)此刻，我們渴望有一種“翻譯工具”，能把這種抽象的符號(hào)系統(tǒng)，直接“翻譯”為計(jì)算機(jī)能執(zhí)行的軟件，實(shí)現(xiàn)從“抽象”到“自動(dòng)化”的軟著陸。

自然語(yǔ)言是人的語(yǔ)言，但機(jī)器不懂（隨著人工智能的發(fā)展，將會(huì)有改善）；偽代碼是意在跨越各種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言而提出的一種通用的、簡(jiǎn)明的文字符號(hào)系統(tǒng)，書(shū)寫(xiě)偽代碼，實(shí)際上需要有程序思維和代碼基礎(chǔ)，所以不太適合初學(xué)者，而且偽代碼并不能被計(jì)算機(jī)執(zhí)行；計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，是機(jī)器能懂的語(yǔ)言，雖然經(jīng)過(guò)多輪迭代進(jìn)化，計(jì)算機(jī)語(yǔ)言已經(jīng)離人類語(yǔ)言越來(lái)越近了，但對(duì)初學(xué)者而言，中間仍有巨大的鴻溝。怎么順利跨越這道鴻溝呢？

探究算法教學(xué)，其實(shí)也就是三個(gè)基本步驟：第一步，從分析問(wèn)題得到用紙和筆分步驟可實(shí)現(xiàn)的通用算法，可稱為紙筆算法；第二步，把用自然語(yǔ)言描述的紙筆算法轉(zhuǎn)為用流程圖表達(dá)；第三步，把流程圖翻譯為程序代碼實(shí)現(xiàn)算法。高中數(shù)學(xué)“算法初步”教學(xué)，往往實(shí)現(xiàn)了前兩步，無(wú)力實(shí)現(xiàn)第三步，倒在了算法被實(shí)證檢驗(yàn)的最后一公里，使教學(xué)最終淪為令學(xué)生厭煩的“紙上談兵”。高中信息技術(shù)課程中的“算法與程序設(shè)計(jì)”教學(xué)，則往往走向另一個(gè)極端：為了“解決問(wèn)題”，常常舍棄算法構(gòu)思與流程圖，即拋棄了前兩步，直接編寫(xiě)代碼，至于為什么要這么寫(xiě)代碼，常常無(wú)法向?qū)W生講清楚，而且若代碼較長(zhǎng)，學(xué)生更接受不了，編程成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。

綜合兩者，理想的算法教學(xué)是，第一步是根基，不可偏廢，只能通過(guò)啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力、抽象邏輯思維能力、建立數(shù)學(xué)模型等來(lái)達(dá)成；第二步要易于用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)；第三步則要由計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。如果學(xué)生能用拖拽圖標(biāo)的方式輕松地繪制流程圖，系統(tǒng)能夠根據(jù)流程圖和學(xué)生鍵入的信息自動(dòng)生成程序代碼，那么在研究、設(shè)計(jì)算法時(shí)，就能暫時(shí)不理會(huì)程序語(yǔ)言代碼和實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)，只需專注于算法思想，這樣就大大降低了算法入門(mén)的門(mén)檻。顯然，教師需要一個(gè)算法教學(xué)的工具平臺(tái)，來(lái)輔助解決兩個(gè)問(wèn)題：一是快捷方便地繪制、修改流程圖，二是自動(dòng)編程實(shí)現(xiàn)算法、驗(yàn)證算法。

“畫(huà)程軟件”應(yīng)運(yùn)而生?！爱?huà)程”，寓意“用畫(huà)圖（流程圖）的方式畫(huà)出程序來(lái)”。畫(huà)程軟件能把流程圖自動(dòng)翻譯為程序代碼（支持Python，Java，C，C++，VB，QB等六種計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言），能編譯（或解釋）運(yùn)行實(shí)現(xiàn)算法，這樣就使原來(lái)的算法教學(xué)的三步變成了兩步：第一步，設(shè)計(jì)算法（用自然語(yǔ)言表示）；第二步，用畫(huà)程軟件畫(huà)出流程圖，而這個(gè)流程圖是可以執(zhí)行的。畫(huà)程軟件避免了一些教師上機(jī)操作底氣不足的尷尬，解放了教師；降低了算法入門(mén)門(mén)檻，適合初學(xué)者，釋放了學(xué)生；可輕而易舉地改變算法，是學(xué)生自主研習(xí)算法的好工具，激活了課堂。該軟件對(duì)電腦設(shè)備要求低，操作簡(jiǎn)單。因此，畫(huà)程軟件成為中小學(xué)普及編程教學(xué)的極好平臺(tái)，使人人都能學(xué)會(huì)編程成為可能。

程序教學(xué)1.0和2.0，都是以“電腦”和“知識(shí)”為中心，學(xué)生要花大量精力學(xué)習(xí)它們的各種規(guī)則，才能小心謹(jǐn)慎地駕馭它們。令人“憤怒”的是，不同的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言即使實(shí)現(xiàn)同樣的功能，它們似乎也要故意使用不同的關(guān)鍵詞和語(yǔ)法規(guī)則（如下表），使得人們總是為應(yīng)該學(xué)習(xí)什么語(yǔ)言而糾結(jié)。

例如，要輸入一個(gè)變量，就要根據(jù)不同的語(yǔ)言選擇不同的“關(guān)鍵詞”，是input，還是read，是scanf還是cin，抑或next（），還要嚴(yán)格遵守其語(yǔ)法規(guī)則，否則機(jī)器就罷工。

引入畫(huà)程軟件后，程序教學(xué)升級(jí)為3.0，教學(xué)以“學(xué)生”和“思維”為中心，學(xué)生只要會(huì)用紙和筆解決問(wèn)題，寫(xiě)成步驟，就可以輕而易舉地畫(huà)出流程圖，讓計(jì)算機(jī)去編寫(xiě)代碼并運(yùn)行解決問(wèn)題。如輸入變量a，只需在“輸入圖標(biāo)”中鍵入變量a就行了，至于怎么寫(xiě)出合法的輸入語(yǔ)句，那是畫(huà)程軟件的事、機(jī)器的事。

畫(huà)程軟件實(shí)際應(yīng)用案例

下面筆者以“有限驗(yàn)證考拉茲猜想”為例，說(shuō)明畫(huà)程軟件的用法。

1.問(wèn)題描述與算法設(shè)計(jì)

德國(guó)數(shù)學(xué)家考拉茲（Lothar Collatz）于1930年提出考拉茲猜想，又名3n+1猜想或冰雹猜想，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)（用變量n表示），如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1，如此循環(huán)，最終都能得到1。

設(shè)計(jì)算法驗(yàn)證考拉茲猜想（當(dāng)然只能是在有限的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)驗(yàn)證），可用自然語(yǔ)言來(lái)描述算法：

第一步，輸入n（正整數(shù)）；

第二步，若n為偶數(shù)，則將其除以2，否則（n為奇數(shù)），將其乘以3后加上1，結(jié)果仍用n表示；

第三步，如果n等于1，退出到第4步，否則轉(zhuǎn)回到第2步；

第四步，輸出“考拉茲猜想成立！”。

2.用“畫(huà)程”軟件繪制流程圖

畫(huà)程初始化時(shí)，就自動(dòng)產(chǎn)生了一個(gè)只有“開(kāi)始”圖標(biāo)和“結(jié)束”圖標(biāo)的（空的）流程圖，它們之間有一根流程線相連?！伴_(kāi)始”圖標(biāo)上有一個(gè)小紅旗，表示當(dāng)前主流程圖（畫(huà)程允許在一個(gè)流程圖文件中有多個(gè)主流程圖共存，以便于比較不同的算法，當(dāng)然只能有一個(gè)為當(dāng)前主流程圖，如下頁(yè)圖1），擁有當(dāng)前執(zhí)行權(quán)。

第一步，拖入一個(gè)“輸入”圖標(biāo)，在其內(nèi)鍵入n。在畫(huà)程中，輸入變量的默認(rèn)數(shù)據(jù)類型為浮點(diǎn)實(shí)型（float），本例此處應(yīng)改為整型（int）：在剛才的“輸入”圖標(biāo)的“輸入”兩字上點(diǎn)鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中單擊“輸入變量定為整數(shù)類型（int）”。

第二步，拖入一個(gè)“判斷-分支”圖標(biāo)，內(nèi)置條件怎么寫(xiě)？“n為偶數(shù)”如何用計(jì)算機(jī)的語(yǔ)言表達(dá)呢？顯然，在畫(huà)程支持的6種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言里，取模運(yùn)算的寫(xiě)法并不一致，為此，畫(huà)程引入了一些“漢字關(guān)鍵字”，可以跨語(yǔ)言直接使用，如“取?！薄罢薄唉小薄扒摇薄盎颉薄暗扔凇薄捌椒礁ǎ薄敖^對(duì)值（）”“隨機(jī)整數(shù)（）”“返回”“為偶數(shù)”等，這樣就能盡量實(shí)現(xiàn)“一次性畫(huà)圖，多語(yǔ)言通用”。直接鍵入條件n為偶數(shù)，在“是分支”里拖入一個(gè)“處理”圖標(biāo)，在“處理”圖標(biāo)里鍵入賦值語(yǔ)句n=n整除2。在“否分支”里拖入一個(gè)“處理”圖標(biāo)，鍵入賦值語(yǔ)句n=3*n+1。

第三步，這里有一個(gè)詞非常關(guān)鍵——“轉(zhuǎn)回”，也就是說(shuō)，流程線要回到上面來(lái)，必須使用“判斷-循環(huán)”圖標(biāo)，拖入一個(gè)“判斷-循環(huán)”圖標(biāo)，條件怎么寫(xiě)呢？鍵入n等于1，“如果n等于1則退出”，所以這個(gè)“否”與“是”要交換，只要雙擊“是”或“否”就改變了?！胺駝t，轉(zhuǎn)回第2步”，要轉(zhuǎn)到上面來(lái)，怎么操作呢？流程線不能拖動(dòng)，可以把上面的分支（條件）結(jié)構(gòu)拖拽到循環(huán)體內(nèi)來(lái)（放在“判斷-循環(huán)”圖標(biāo)“n等于1”的上面），這樣就實(shí)現(xiàn)了“轉(zhuǎn)回第2步”。

第四步，拖入一個(gè)“輸出”圖標(biāo)，鍵入“考拉茲猜想成立！”。

第五步，運(yùn)行程序，檢驗(yàn)算法是否正確。

單擊“保存流程圖”工具，保存畫(huà)好的流程圖文件。單擊“編譯工具”，編譯程序，成功之后，（以Python語(yǔ)言為例）彈出窗口（如圖2）。

此時(shí)輸入一個(gè)整數(shù)，如100，按回車（如圖3）。

這個(gè)例子集聚了輸入、輸出、處理、判斷-分支、判斷-循環(huán)等五種基本圖標(biāo)，讓學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)“分支”與“循環(huán)”的異同。

畫(huà)程軟件還有其他功能，大家可以去做更多的探索。