高興峰，張建偉，孫 冰，王太平

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京100191)

0 引言

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室靠近噴注器的頭部區(qū)域壁面熱流較大，工作溫度高，對其采取有效的熱防護(hù)措施十分重要。膜冷卻可以有效地減小燃?xì)鈱Ρ诿娴膫鳠?，是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室的主要熱防護(hù)方法之一[1-2]。氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中，氫燃料在再生冷卻通道內(nèi)吸熱后一般以氣態(tài)進(jìn)入推力室頭部，然后經(jīng)噴注器進(jìn)入推力室進(jìn)行摻混燃燒[3]。因此以氫氣為冷卻劑的氣膜冷卻是氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)推力室內(nèi)壁的冷卻方式之一。

對于推力室氣膜冷卻國內(nèi)外已有大量的試驗(yàn)和數(shù)值仿真研究，Arnold等[4]利用縮尺發(fā)動(dòng)機(jī)模型試驗(yàn)，以水平射入氫氣膜的方式探究不同推力室壓力和氣膜射入速率條件下的冷卻效率，驗(yàn)證了氫氣作為冷卻劑的有效性和相關(guān)影響因素的影響規(guī)律。影響氣膜冷卻的因素有很多，比如氣膜孔結(jié)構(gòu)，氣膜流動(dòng)參數(shù)等。關(guān)于氣膜孔的數(shù)量，Andrews等[5]的研究表明單位面積內(nèi)射流孔數(shù)量的增多可明顯提高冷卻效率，但數(shù)量并不是越多越好，存在一個(gè)冷卻效率最佳的孔間距。對于氣膜孔形狀，國內(nèi)外也做了大量的研究，Connor等[6]二維槽縫式超聲速氣膜冷卻進(jìn)行數(shù)值模擬，得出冷卻效率隨槽縫厚度的減小而存在最佳值，充分說明孔結(jié)構(gòu)能明顯影響膜冷卻的效率。吹風(fēng)比是氣膜冷卻最重要的流動(dòng)參數(shù)之一，表示單位面積氣膜流量與主流流量的比值，改變氣膜流量和氣膜孔流通面積都能改變吹風(fēng)比。文獻(xiàn)[7]指出，當(dāng)氣膜孔結(jié)構(gòu)一定時(shí)，在一定范圍內(nèi)冷卻效率隨著吹風(fēng)比的增大而增加，但吹風(fēng)比并不是越大越好，增大到一定值時(shí)，冷卻效率會(huì)隨之下降，這個(gè)最大值與氣膜入射角度和氣膜孔結(jié)構(gòu)有關(guān)。朱惠人等[8]研究了氣膜流量比對換熱系數(shù)的影響。任加萬[9]通過一維槽縫氣膜冷卻研究得出改善結(jié)構(gòu)布局，合理分配槽縫流量，可以有效地降低壁溫。雖然針對氣膜冷卻已經(jīng)有了大量研究，但以往的研究以探究某個(gè)或幾個(gè)影響因素的詳細(xì)影響規(guī)律為主，對于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在推力室靠近噴注器的頭部區(qū)域的離散槽縫式氣膜冷卻研究較少，綜合考慮氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室頭部區(qū)域氣膜冷卻的多個(gè)影響因素，得出影響因素的主次順序，獲得氣膜影響因素的最佳參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對推力室靠近噴注器的頭部區(qū)域的最佳冷卻效果還需要進(jìn)一步深入研究。

為了研究推力室頭部氣膜冷卻影響因素的主次順序，獲得最佳的氣膜結(jié)構(gòu)和流動(dòng)參數(shù)，達(dá)到液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室頭部的最佳冷卻效率，本文以氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室模型為研究對象，對不同氣膜參數(shù)進(jìn)行了三維數(shù)值計(jì)算，通過正交試驗(yàn)法對不同氣膜參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析。本文的計(jì)算結(jié)果可以為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室頭部氣膜冷卻設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型與方法

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

本文以帶三維離散孔的氣膜冷卻多噴嘴推力室為研究對象，其結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。燃燒室設(shè)計(jì)壓力為3 MPa，推進(jìn)劑采用氣氫氣氧，混合比為6，理論特征速度以及燃?xì)鉁囟群捅葻岜扔苫谧钚〖妓棺杂赡芊ǖ臒崃τ?jì)算軟件CEA計(jì)算得出[10]，結(jié)果如表1所示。推力室圓柱段直徑為67.8 mm，噴管喉部直徑為20.7 mm。總流量按下式計(jì)算:

(1)

表1推力室設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.1Designparametersofthrustchamber

推進(jìn)劑燃燒室壓力/MPa混合比理論特征速度/(m·s-1)燃?xì)鉁囟?K燃?xì)獗葻岜葰鈿?氣氧36234434771 1332

圖1 幾何模型與網(wǎng)格Fig.1 Geometric model and grid

冷卻介質(zhì)通過槽縫孔注入后比圓形孔能對壁面更好的周向覆蓋[12]，所以本文在研究中氣膜孔采用槽縫結(jié)構(gòu)，采用氫氣作為冷卻介質(zhì)，通過噴注器外圍圓周上均布的離散槽縫水平射入，離散槽縫與推力室壁面相切。由于推力室?guī)缀文Ｐ途哂袑ΨQ性，同時(shí)考慮計(jì)算效率，本文采用模型的1/12作為計(jì)算對象。計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格在近壁面和推力室入口部分進(jìn)行了局部加密處理。分別對網(wǎng)格總數(shù)37萬、63萬和121萬進(jìn)行相同條件的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，取燃燒室壁面噴嘴正上方沿推力室壁面軸向中心線d1，位置如圖2所示。得到d1的溫度曲線如圖3所示，從圖3中可以看出63萬與121萬網(wǎng)格模型在同一工況下計(jì)算溫度差別很小，為節(jié)省計(jì)算資源與時(shí)間，本文采用63萬網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖2 后處理位置示意圖Fig.2 Positions of post processing

1.2 數(shù)值方法與邊界條件

三維離散槽縫結(jié)構(gòu)氣膜冷卻推力室流動(dòng)與傳熱過程由可壓縮Navier-Stokes(N-S)方程控制，方程通用簡化形式如下：

?(ρ)/?t+div(ρU)=div(Γgrad)+S

(2)

圖3 三種網(wǎng)格密度下的壁面溫度Fig.3 Wall temperatures at density of three kinds of grids

通過基于有限體積法的商用CFD軟件fluent16.0進(jìn)行數(shù)值求解，湍流的求解采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，近壁面區(qū)域采用增強(qiáng)壁面處理。壓力和速度的耦合采用Coupled算法，方程的擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式離散，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散。燃料與氧化劑以非預(yù)混的方式進(jìn)入推力室摻混燃燒，計(jì)算中采用渦耗散概念模型(EDC)模擬氫氧燃燒反應(yīng)過程[14]，使用的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理為6組分9步反應(yīng)機(jī)理[15]。推進(jìn)劑和冷卻劑入口均采用質(zhì)量流量入口邊界條件，溫度均為300 K。推力室壁面為無滑移絕熱壁面邊界條件，流體域兩側(cè)為對稱邊界條件。

1.3 工況與計(jì)算過程

氫氣和氧氣的流量通過推進(jìn)劑的總流量和混合比計(jì)算得到，氣膜流量占?xì)錃饬髁恐萉為2%～10%。氣膜槽縫的厚度H取值范圍為0.1～1 mm;寬度L取值范圍為0.6～2.8 mm;槽寬比K為兩噴嘴之間氣膜槽縫與噴嘴正上方氣膜槽縫寬度之比，取值范圍為0～1，當(dāng)K=0時(shí)表示氣膜槽縫個(gè)數(shù)為6個(gè)，當(dāng)K≠0時(shí)表示氣膜槽縫個(gè)數(shù)為12個(gè)，氣膜參數(shù)如表2所示。如果詳細(xì)考慮4種氣膜參數(shù)進(jìn)行排列組合式計(jì)算非常耗時(shí)，所以采用正交試驗(yàn)法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算工況為4種因素3種水平，采用L9(34)正交表[16]，共9種計(jì)算工況，具體參數(shù)正交表如表3所示。通過正交試驗(yàn)法的極差分析法進(jìn)行計(jì)算結(jié)果分析。其中，算例編號(hào)0為無氣膜工況。

表2 氣膜參數(shù)

表3 計(jì)算工況參數(shù)正交表

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 燃?xì)鉁囟葓?/h3>

圖4分別為有無氣膜情況下推力室沿軸向截取不同截面的溫度分布云圖，從圖4中可以看出，推進(jìn)劑在噴管入口前燃燒室燃燒充分，最高溫達(dá)到3 000 K以上。同時(shí)，加入氣膜后推力室頭部靠近壁面區(qū)域的溫度要比無氣膜時(shí)低，這說明氣膜在一定程度上能夠?qū)Ρ诿孢M(jìn)行冷卻。但是，推力室頭部區(qū)域的流場在無氣膜情況下更加均勻，氣膜對燃燒室流場產(chǎn)生影響，增大了燃?xì)獬浞秩紵璧娜紵议L度。

圖4 推力室三維溫度場Fig.4 Three-dimensional temperature field in thrust chamber

2.2 頭部壁面與噴注器面溫度

為了準(zhǔn)確分析推力室頭部區(qū)域壁面的溫度分布，選取從噴注器面開始軸向距離到100 mm的區(qū)域來進(jìn)行分析。圖5為有無氣膜情況下該區(qū)域壁面軸向溫度分布，流向?yàn)閺挠业阶?，可以明顯看出在噴嘴正上方的壁面區(qū)域溫度要高，在50 mm處，無氣膜時(shí)溫度的范圍為1 600～1 800 K，加入氣膜后溫度范圍為1 400～1 600 K，溫度明顯降低。能看出在其他相同位置處，加入氣膜后的壁面溫度下降200 K左右，還可以看出氣膜注入后壁面的周向溫度分布更加均勻。

圖5 推力室頭部壁面溫度Fig.5 Wall temperatures of injector head in thrust chamber

圖6所示為有無氣膜情況下噴注器面溫度分布，可以看出噴注器面的最高溫度也在噴嘴正上方區(qū)域，加入氣膜后，噴注器面的最高溫度明顯下降，如算例3中，最高溫度由無氣膜時(shí)的1 700 K以上降低到1 140 K以下。頭部氣膜從噴注器注入推力室后，在一定程度上影響噴注器面附近的流場，從而降低了噴注器面的溫度分布。

圖6 噴注器面板溫度Fig.6 Temperatures of injection panels

圖7為推力室頭部區(qū)域流場分布，可以看出氣膜沿軸向注入后氣膜介質(zhì)會(huì)在頭部形成旋渦，阻擋了由于型面突然擴(kuò)張引起的高溫燃?xì)饣亓鳎瑥亩绊憞娮⑵髅娓浇牧鲌?，對噴注器面起到一定的熱防護(hù)作用。

圖7 推力室頭部區(qū)域流線Fig.7 Streamline in near-injection region of thrust chamber

表4為各算例工況下推力室頭部壁面的平均溫度。正交試驗(yàn)的極差分析法能夠有效的分析出按照正交表排布的因素對于結(jié)果影響的規(guī)律與主次順序，對推力室頭部壁面平均溫度進(jìn)行正交極差分析，得到4種氣膜參數(shù)的影響主次順序和較優(yōu)水平，極差分析如表5所示。從表5中可以看出流量比Q的極差值最大為1271.51，且遠(yuǎn)大于另外3種參數(shù)，其次是槽寬比K為326.80，槽縫厚度H為248.72，槽縫寬度L的極差值最小為210.87。這也是影響推力室頭部壁面溫度氣膜參數(shù)的主次順序，影響最大的參數(shù)因素是氣膜流量比，像氣膜槽縫個(gè)數(shù)以及形狀等結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響較小。從表5各參數(shù)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ值得變化可以得出，壁面溫度隨著氣膜流量的增大而減小，隨著槽寬比K和槽縫厚度H的增大而增大，但隨著槽縫寬度L的增大先增大后減小，這說明槽縫寬度L的最佳取值在本文算例取值范圍內(nèi)，增大氣膜流量和減小槽縫厚度能有效增加對推力室頭部壁面的冷卻效果。在本文所選參數(shù)取值范圍內(nèi)中氣膜參數(shù)的較優(yōu)水平選擇為流量比Q=10%，槽寬比K=0，槽縫厚度H=0.1 mm，槽縫寬度L=1.7 mm。同時(shí)槽寬比K=0說明氣膜槽縫個(gè)數(shù)為6時(shí)有更好的冷卻效果。

表4 推力室頭部壁面平均溫度

表5 推力室頭部壁面平均溫度極差表

2.3 冷卻效率與周向不均勻度

氣膜的冷卻效率是衡量冷卻性能的重要參數(shù)，其定義如下：

η=(Taw-T∞)(Tj-T∞)

(3)

式中：Taw為被冷卻壁面上的絕熱壁溫；T∞為無氣膜狀態(tài)下的壁溫；Tj為射流入口溫度。取如圖3所示的推力室壁面上d1和d2兩條線，d1為噴嘴正上方氣膜槽縫中心沿壁面軸向直線，d2為兩個(gè)氣膜槽縫沿壁面軸向中心線。圖8為d1在推力室頭部0～15 mm范圍內(nèi)的冷卻效率曲線。從圖中可以看出冷卻效率在軸向逐漸變小，這是由于氣膜在頭部形成漩渦并與主流摻混，與壁面的接觸面積減小，從而冷卻效率會(huì)降低，圖8中還可以看出氣膜流量比Q為2%的算例1，5和9的冷卻效率小于其他氣膜流量比的算例，綜合說明氣膜流量比參數(shù)對推力室頭部冷卻效率的影響更加明顯，算例5和算例9的冷卻效率下降更快，算例1冷卻效率下降慢，原因是其氣膜槽縫的寬度和厚度較大，氣膜流通面積較大，吹風(fēng)比減小，對壁面的有效冷卻距離會(huì)減小。間接說明氣膜流量減少后引起冷卻效率降低可以一定程度上通過改變氣膜結(jié)構(gòu)參數(shù)來彌補(bǔ)，因此合理搭配氣膜參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)最佳的冷卻效果。

由圖5知道加入氣膜后推力室壁面周向溫度分布更加均勻，為了探討氣膜冷卻效率在壁面周向均勻性，引入系數(shù)周向不均勻度Eu來考慮，計(jì)算公式為：

Eu=max(|η1-η2|η1)

(4)

式中:η1，η2分別為推力室壁面直線d1和d2的冷卻效率，不均勻度的計(jì)算結(jié)果如表6所示。通過正交表的極差分析法對橫向不均勻度進(jìn)行分析，得到氣膜參數(shù)的影響主次順序和較優(yōu)水平，如表7所示。

圖8 推力室頭部區(qū)域冷卻效率Fig.8 Film cooling efficiency in near-injection region of thrust chamber

從極差表中可以看出氣膜流量比Q的極差最大為0.95，對周向均勻性影響較大，槽寬比K極差值為0.24，槽寬L極差值為0.19，槽高H極差值為0.14，三者極差接近，說明對周向不均勻性影響較小，4種因素的主次順序依次為氣膜流量比Q，槽寬比K，槽寬L，槽縫厚度H。從表7中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ值還可以看出周向不均勻度隨著流量比的增大而明顯減小，隨著氣膜結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變而變化較小，這說明增加氣膜流量能提高冷卻效率的周向均勻性，但改變氣膜槽縫結(jié)構(gòu)參數(shù)對于氣膜冷卻效率周向均勻性的影響不明顯，因此工程應(yīng)用中主要考慮像氣膜流量等流動(dòng)參數(shù)，結(jié)合氣膜槽縫結(jié)構(gòu)參數(shù)，選擇合適的氣膜參數(shù)搭配，達(dá)到更加均勻分布的氣膜冷卻效率。在本文所選參數(shù)取值范圍內(nèi)中的較優(yōu)水平為氣膜流量比Q=10%，槽寬比K=0，槽寬L=0.6 mm，槽縫厚度H=0.5 mm。

表6 周向不均勻度

表7 周向不均勻度極差表Tab.7 Range table of circumferential non-uniformity

2.4 燃燒效率

(5)

燃燒效率定義為：

(6)

為了獲得影響燃燒效率的最佳氣膜參數(shù)，引入燃燒效率比ηj/η0。在本文計(jì)算中，因?yàn)楸３滞七M(jìn)劑總流量和喉部面積不變，因此燃燒效率之比等于推力室壓力之比。選取推力室噴管入口截面的平均壓力值用于計(jì)算燃燒效率比，如表8所示。通過正交表的極差分析得到4種氣膜參數(shù)對于影響燃燒效率比的極差值，結(jié)果如表9所示。從表9中可看出4種氣膜參數(shù)的極差值相差不大，說明4種氣膜參數(shù)對燃燒效率的影響主次差別較小，其中槽寬比K和槽寬L的極差值為0.023和0.018，大于氣膜流量比的極差值0.014，說明氣膜槽縫結(jié)構(gòu)參數(shù)對于燃燒效率的影響會(huì)比氣膜流量比更大一些。4種因素主次順序?yàn)椴蹖挶菿，槽寬L，氣膜流量比Q，槽縫厚度H。氣膜流量的增加能明顯提高冷卻效率，但同時(shí)增加到一定值會(huì)降低燃燒室的燃燒效率。在本文所選參數(shù)取值范圍內(nèi)氣膜參數(shù)的較優(yōu)水平選擇為槽寬比K=1，槽寬L=0.6 mm，氣膜流量比Q=6%，槽縫厚度H=0.5 mm。

表8 燃燒效率比

表9 燃燒效率比極差表

3 結(jié)論

本文針對三維離散槽縫氣膜冷卻氣氣多噴嘴推力室模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。選取不同氣膜參數(shù)進(jìn)行對比計(jì)算與分析，得出結(jié)論如下：

1)氣膜的注入能夠明顯的降低推力室頭部壁面的溫度，且使壁面溫度分布更加均勻，同時(shí)對噴注器面也會(huì)起到一定的熱防護(hù)作用。其中對于冷卻效率的周向均勻性，氣膜流量比的影響更大，氣膜槽縫結(jié)構(gòu)影響較小。在本文所選參數(shù)的取值范圍內(nèi)，對于推力室頭部壁面熱防護(hù)氣膜參數(shù)的較優(yōu)水平與主次順序?yàn)榱髁勘萉=10%，槽寬比K=0，槽高H=0.1 mm，槽寬L=1.7 mm；對于冷卻效率周向均勻性氣膜參數(shù)的較優(yōu)水平與主次順序?yàn)榱髁勘萉=10%，槽寬比K=0，槽寬L=0.6 mm，槽高H=0.5 mm。

2)氣膜的引入對于燃燒效率具有較大影響，其中氣膜結(jié)構(gòu)影響更大。在本文所選參數(shù)的取值范圍內(nèi)，較優(yōu)水平與主次順序?yàn)镵=1，L=0.6 mm，Q=6%，H=0.5 mm。

3)工程中需要主要考慮冷卻效率及周向均勻性，燃燒效率，綜合考慮各個(gè)氣膜參數(shù)的影響規(guī)律，合理選取氣膜結(jié)構(gòu)參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)，在本文所選參數(shù)的取值范圍內(nèi)，流量比Q=10%，槽寬L=0.6 mm，槽寬比K=0，槽高H=0.5 mm為最佳參數(shù)取值，對所選模型推力室頭部可以達(dá)到最佳的冷卻效果。

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